The Analysis of Spatial Intelligence of the Twelfth Form Students About Space Geometry and Cognitive Delusion

Problem Durumu : Uzay ve düzlem gibi geometrik kavramların soyut olması birçok öğrencinin geometri dersinin zor olduğunu düşünmesine, bu nedenle de geometriden soğumasına sebep olabilir. Özellikle öğrencilerin somutlaştırmakta zorluk çektikleri konuların görselleştirme yaklaşımı ile sunulmasının anlamayı kolaylaştırabileceği, bilgiyi daha kalıcı hale getirebileceği ve geometrik kavramları öğrenme için son derece önemli olduğu düşünülmektedir. 12.sınıfta okuyan ve üniversiteye hazırlanan öğrencilerin ilerki meslek yaşamlarında kullanacakları uzamsal yeteneğin geliş- tirilmesinin günlük hayatta ve mesleki yaşamlarında onlara destek sağlayacağı dü- şünülmektedir. Uzay ,düzlem, nokta , doğru ve boyut kavramlarının ilişkilerini anlamayı, kavramayı ve kullanmasının geliştirilmesi gereklidir. Bu araştırmada 12.sınıf üniversiteye hazırlanan öğrencilerin uzay ,düzlem, nokta , doğru ve boyut kavramlarını algılayışlarının düzeyini ve bu kavramlara ilişkin kavram yanılgılarının neler olduğunu incelemeyi hedeflemektedir. Araştırmanın Amacı: Bu çalışmanın amacı 12.sınıfta okuyan ve üniversiteye hazırlanan öğrencilerin uzay ,düzlem, nokta , doğru ve boyut kavramlarını algılayışlarını belirlemektir. Bu amaçla , üniversiteye hazırlanan lise son sınıf öğrencilerinin uzay ,düzlem, nokta , doğru ve boyut kavramları hakkında yaşadıkları kavram kargaşası için bir örnek sunmak ve kavram yanılgılarının çözümünü belirlemeye çalışılmıştır. Araştırmanın Yöntemi : Bu araştırmada deneysel araştırma modeli kullanılmıştır. Araştırmada öğrencilerin uzay , düzlem, nokta , doğru ve boyut kavramları hakkındaki düşüncelerini ve kavram yanılgılarını belirlemek için tek grup öntest- sontest desen kullanılmıştır. Öğrencilerin uzay , düzlem, nokta , doğru ve boyut kavramlarındaki düşüncelerini öğrenmek amaçlandığından " Uzay geometri ve Katı cisimler" üniteleri ile ilgili, MEB 12.sınıf geometri ders kitabındaki kavramlardan yararlanarak bir başarı testi geliştirilmiştir. Başarı testinin kapsam geçerliliği için 2 uzman ve 2 matematik öğ- retmeninden görüş alınmıştır. Uzman görüşleri doğrultusunda gerekli düzenlemeler yapılmış ve 8 açık uçlu sorudan oluşan bir başarı testi hazırlanmış sonuçlardan elde edilen veriler değerlendirilmiştir. Testin pilot uygulaması yapılarak son şekli verilmiştir. Araştırmada öğrencilere yöneltilen sorular şu şekildedir ? Nokta kaç boyutludur ? ? Sayı doğrusu kaç boyutludur ? ? Dik koordinat düzlemi kaç boyutludur? ? Düzlem kavramına örnek veriniz. ? A) uzay kavramını açıklayınız? ? B) uzay kaç boyutludur ? ? Uzay kavramına örnek veriniz . ? Doğru ve düzlem kaç noktadan meydana gelir ? ? A) Düzlem sınırlı mıdır ? ? B) doğru sınırlı mıdır ? Araştırma kapsamında , Eylül 2012 'de Uzay Geometri ve Katı Cisimler konusuna başlanmadan önce hazırlanan başarı testi ön-test olarak uygulanmıştır. Aynı ölçme aracı son-test olarak Ocak ayı ortasında Uzay geometri ve Katı cisimler konusundan sonra tekrardan uygulanmıştır. Haftada 2, 40 dakikalık olarak işlenen ders konuları ocak ayı ortasına kadar işlenmiştir. Araştırmanın sonucunda öğrencilerin ön-test ve son-test puanları karşılaştırılarak öğrencilerin sahip oldukları kavram yanılgıları ve uzay , düzlem, nokta , doğru ve boyut kavramları ile ilgili düşünme seviyeleri arasındaki farka bakılmıştır. Geometri derslerinde görselleştirme yaklaşımı ile öğrenmeöğretme ortamı tasarlanmıştır. Hazırlanan bu etkinlikler geometri öğrenme alanının "uzay,düzlem,doğru,nokta ve boyut " alt öğrenme alanındaki; kazanımlarına yönelik olarak; geometri programının öğrencilerden kazanmasını hedeflediği bilgi teknolojilerini kullanma, yaratıcı düşünme, problem çözme, karar verme ve ilişkilendirme becerilerini kazandırmak amacıyla hazırlanmıştır. Hazırlanan materyalleri yürütmek üzere ise Power Point programı kullanılmıştır. Araştırmanın Bulguları :Araştırmada geometri öğretiminde görselleştirme yaklaşımı ile ders anlatımından sonra ; 1. Öğrencilerin % 53 ü noktanın boyutsuz olduğunu doğru yanıtlamıştır. 2. Sayı doğrusunun 1 boyutlu olduğunu öğrencilerin %61 !i doğru yanıtlamıştır. 3. Öğrencilerin %71 'i dik koordinat düzleminin bir boyutlu olduğunu doğru yanıtlamıştır. 4. Öğrencilerin %34 'ü düzlem kavramını günlük hayattaki örneklerle doğru şekilde ilişkilendirmiştir. Düzlem kavramına örnek verirken kavram yanılgılarının olduğu söylenebilir. Ayrıca düzlem kavramını yapılandıramadıkları tespit edilmiştir. 5. Öğrencilerin büyük çoğunluğu uzay kavramını yapılandıramadığından dolayı açıklayamamışlar ve günlük hayatla doğru şekilde ilişkilendirememişlerdir.Uzayın boyutuna öğrencilerin % 87 'i doğru yanıt vermiştir. 6. Doğru ve düzlemin sonsuz noktadan meydana geldiğini öğrencilerin % 42 'i doğru yanıtlamıştır. 7. Doğrunun sınırsız olduğunu söyleyerek öğrencilerin %92 'i doğru sonuca ulaş- mıştır. 8. Öğrencilerin %74 'ü düzlemin sınırsız olduğunu doğru yanıtlamıştır. 9. Öntest ve sontest puanları karşılaştırıldığında görselleştirme yaklaşımı ile yapılan öğretimin etkili olduğu söylenebilir. Araştırmanın Sonuç ve Önerileri: Araştırmadan elde edilen bulgular bir arada değerlendirilerek yorumlandığında 12. Sınıf üniversiteye hazırlanan öğrencilerin görselleştirme yaklaşımı öncesinde uzay ve düzlem kavramına ilişkin sorulan soruları öğrencilerin önemli bir bölümünün cevaplayamadığı boyut kavramına ilişkin bilgilerinde eksiklikler olduğu tespit edilmiştir. Görselleştirme yaklaşımı sonucunda ise öğrencilerin ilişkin bilgilerindeolumlu yönde artış olduğu ,ayrıca öğrencilerin sahip oldukları yanılgıların daha azaldığı tespit edilmiştir. Görselleştirme yaklaşımı ile yapılan etkinlikler " uzay , düzlem, nokta , doğru ve boyut" kavramlarının oluşmasını sağlayacak niteliktedir. Bu durum öntest ve sontest verileri arasındaki farkta açıkça gözlemlenmiştir. Uzay kavramına örnek verirken boyut kavramının karıştırıldığı söylenebilir. Öğrencilerin uzay kavramlarına örnek verirken halen eksikliklerinin olduğu tespit edilmiştir. Görselleştirme yaklaşımı yapılmasının ardından öğrencilerin düzlem kavramına il

12. Sınıf Öğrencilerinin Uzay Geometri Konusundaki Uzamsal Yeteneklerinin İncelenmesi ve Kavram Yanılgıları

Problem Statement: It is a known fact that many students have difficulty understanding solid subjects in geometry and space geometry which are the basics of many subjects in Mathematics. This shows that there should be more emphasis on the concept teaching. Therefore, in this research Form 12 students' mistakes and concept misconceptions were assessed and recommendations are presented on the matter. Purpose of Study: The aim of this research is to define how 12th grade students who are preparing for university perceive concepts like space, plane, point, line and dimension. With this objective in mind, it was tried to provide a sample for concept confusion and suggest a solution for concept fallacies. Significance of the Research: It is considered that developing spatial ability of the students, who are currently at 12th grade and are preparing for university, will support them both in their daily lives and professional environments. The importance and necessity of understanding, grasping and using the relations between concepts of space, plane, point, line and dimension are emphasized. The research tried to define which "concept model" learners have for words like space, plane and dimension. As a result of this study, concept fallacies have also been identified. Problem sentence of the Research What is the level of understanding on the 12th grade students who are preparing for university on space, plane, point, line and dimension; and what are their conceptual fallacies related to these concepts? Methods: The sample of this research is formed by 38, 12-grade students who are studying in the Science-Turkish/Maths unit at Nicosia Turkish Education College (TMK) during the 2012-2013 Academic Year. Experimental research model is used in this research. Findings: Findings of this research put forward that teaching organized based on visualization in geometry is effective. When the findings of the study are evaluated as a whole, it was found that 12th form student who are preparing for university could not answer questions on space and plane concepts before the visualization approach as well as their lack of information on the concept of dimension. It was also found that as a result of the visualization approach, there was an increase in the knowledge of students related to the concepts; in addition to the decrease in their misconceptions. The activities based on the visualization approach are qualified to construct concepts of "space, plane, point, line and dimension". This situation has been clearly observed in the difference between the data of the pre-test and the post-test. Significance of the Research It is considered that developing spatial ability of the students, who are currently at 12th grade and are preparing for university, will support them both in their daily lives and professional environments. The importance and necessity of understanding, grasping and using the relations between concepts of space, plane, point, line and dimension are emphasized. The research tried to define which "concept model" learners have for words like space, plane and dimension. As a result of this study, concept fallacies have also been identified. Problem sentence of the Research What is the level of understanding on the 12th grade students who are preparing for university on space, plane, point, line and dimension; and what are their conceptual fallacies related to these concepts? Conclusion and Recommendations: Findings of this research put forward that teaching organized based on visualization in geometry is effective. Some studies can be done on affective characteristics of 12th form students like attitude and self-efficiancy toward geometry lessons

PDF

___

Altun, M.(2000). Matematik öğretimi. Alfa Yayıncılık , Bursa. [Teaching Mathematics. Alfa Publishing].
Altun, M. (2005). Matematik öğretimi, İstanbul: Aktüel Yayıncılık. [Teaching Mathematics, Aktüel Publishing]
Ataizi, M., & Küçük,M. (2002). Çevrimiçi Yapıcı öğrenme çevreleri. Açık ve Uzaktan Eğitim Sempozyumu: Eğitim İletişimi ve Teknolojisinde Yeni Ufuklar; Eskişehir, Türkiye; Mayıs 23-25 .[Online Constructive Learning Environments. Open and Distance Education Symposium]
Avşar , O (2002 ) . Eğitimde yeni yaklaşımlar , V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi ,Odtü . [New Approaches in Education, V. International Science and Technology and Mathematics Education Congress, METU]
Bannatyne, A. (2003). Multiple intelligences. Bannatyne reading, writing, spellingand language program. Post graduate thesis on the effects of using virtual environment and concre-te materials on the spatial visualization and cognitive spinning skills.
Battista, M. T., Wheatley, G. H., & Talsma, G. (1982). The impor-tance of spatial Visualization and cognitive development for geometry learning in pre-service Elementary teachers. Journal for Research in Mathematics Education, 13(5), 332- 340.
Battista, M.T. (1990). Spatial visualization and gender differences in high school geometry, Journal for Research in Mathematics Education, 21 (3), 47-60
Büyüköztürk,Ş. ,Çakmak ,E., Akgün ,Ö.,Karadeniz , &, Ş.Demirel, F. (2012). Bilimsel araştırma yöntemleri , 11.baskı.Pegem Akademi.Ankara.
Bulut, S.,& Köroğlu, S., (2000). On Birinci Sınıf Öğrencilerinin Ve Matematik Öğretmen Adaylarının Uzaysal Yeteneklerinin incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi ,18, 56-61.[ Eleventh Grade Students And Teachers of Mathematics spatial skills]
Clements, D. H., & Battista, M. T.(1992). Geometry and spatial reasoning. In Handbook of research on mathematics teaching and learning, edited by D. A. Grouws pp. 420-464. New York: Macmillan Publishing Company.
Clements, Douglas H. (1998). Geometric and Spatial Thinking in Young Children. (ERIC Servis No. ED436232)
Demir, V. (2011). Cabri 3D Dinamik geometri yazılımının geometrik düşünme ve akademik başarı üzerine etkisi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul. [The effect of Cabri 3D Dynamic Geometry Software on Geometric Thinking and Academic Success,
Unpublished Graduation Thesis, Marmara University Educational Science and Tecknology Institute Unpublished master thesis].
Eraso, M. (2007). Connecting visual and analytic reasoning to imp-rove students' spatial visualization abilities: A constructivist approach. Unpublished doctoral dissertation, Florida International University, Miami, Florida.
Freudenthal, H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structures .(Dordrecht, The Netherlands: Reidel).
Ferla, V. V., Olkun, S., Akkurt, Z., Alibeyoğlu, M. C., & Gonulates, F. O. (2009). An international comparison of the effect of using computer manipülatives on middle grades students' understanding of three-dimensional buildings. In Proceeding of The 9. International Conference on Technology in Mathematics Teaching (pp. 1-5). Metz France: ICMT 9.
Greenfield, P. M. (1993) Representational competence in shared symbol systems: Electronic media from radio to video games. In R. R. Cocking& K. A. Renninberg (Eds.), The development and meaning of psychological distance (pp. 161-183). Hillsdale, NJ: Lawrance Erlbaum Associates.
Güven, B., & Karataş, İ.(2004) . İlköğretim matematik öğretmen adaylarının sınıf ortamı tasarımı, İlköğretim-Online, 3 ,25-34.
Jones, K. (2002). Issues in the teaching and learning geometry. In L. Haggarty (Ed.) Aspects of Teaching Secondary Mathematics: Perspectives on Practice (pp.121-139). London: Routledge Falmer.
Kaufmann, H., Steinbügl, K., Dünser, A., & Glück, J. (2005). Improving spatial abilities by geometry education in augmented reality-application and evaluation design. In Proceedings of the Virtual Reality International Conference (VRIC) (pp. 25- 34). Laval, France.
Kayhan, E.B. (2005). Lise Öğrencilerinin uzamsal yeteneklerinin incelenmesi . Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi ODTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü. ).[ Investigation of High School Students' Spatial Ability Unpublished Graduation Thesis METU.]
Konyalıoğlu, A.C. (2003). Üniversite düzeyindeki vektör uzayları konusundaki kavramların anlaşılmasında görselleme yaklaşımının etkinliğinin incelenmesi. Yayımlanmamış Doktora Tezi, Atatürk Üni-versitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
[Evaluating the effectiveness of Visualization Approach in Understanding the Concepts on Vector Spaces at University Level, UnPublished PhD Thesis, Atatürk University, Sciences Institute].
Koğ, O.U. & Başer N. (2011). Görselleştirme yaklaşımının matematikte öğrenilmiş çaresizliğe ve soyut düşünmeye etkisi (Elektronik versiyon). Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi, 1(3), 89-108. [ The effect of Visualization approach on Learned Helplessness and Abstract Thinking. (Electronic Version) West Anatolia Educational Sciences Magazine, 1(3) 89-108. ]
Kösa, T, (2008). The effects of virtual and physical manupilatives on students' spatial visualisation skills.
Küçük ,A., & Demir,B.(2009).İlköğretim 6-8. sınıflarda matematik öğretiminde karşı- laşılan bazı kavram yanılgıları üzerine bir çalışma. Dicle Üniversitesi Ziya Gö- kalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 13 , 97-112 . ) .[ A Study on Some Misperceived Concepts in the Teaching of Mathematics in 6th-8th Grades.Dicle University ]
Manin, Y. I. (2006). The notion of Dimension in geometry and algebra. Bull. Amer. Math.Soc. (N.S.), 43 (2), 139-161.
McGee, M. G. (1979). Human spatial abilities: Sources of sex differences. New York: Praeger Publishers.
National Council of Teachers of Mathematics(2000). Principles and standarts for school mathematics. Reston, Va.: National Council of Teachers of Mathematics. Olkun, S., & Aydoğdu, T. (2003). Third international science and mathematics research, what is tımms and what does it question? Sample geometry questions and activities. Primary-Online, 2 (1), 28-35.
Olkun, S. , & Toluk Z.(2003). Activity-based Mathematics Teaching in Primary Education, Anı Publishing, Ankara.
Olkun, S., & Altun, A. (2003) .İlköğretim öğrencilerinin bilgisayar deneyimleri ile uzamsal düşünme ve geometri başarıları arasındaki ilişki. The Turkish Online Journal of Educational Technology, 2(4), 1-7. ).[Elementary school students experience success with the relationship between geometry and spatial thinking].
Pat, H(2001). The changing role of the teacher, THE Journal, November 2001, Vol.26. Piaget, J., & Inhelder, B. (1967). In The child's conception of space. The Coordination of Perspectives. New York: Norton ve Co.
Piaget, J.(1952). The child's conception of number. Humanities press, New York. Rafi, A., Samsudin, K. A., & Ismail, A. (2006). On improving spatial ability though computer-mediated engineering drawing instruction. Educational Technology & Society, 9 (3), 149-159.
Sternberg, R. J. (1990). Metaphors of mind: Conceptions of the nature of intelligence. USA: Cambridge Univ. Press.
Taş, M. (2010). Dinamik matematik yazılımı geogebra ile eğrisel integrallerin çözümlenmesi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.[Analysis of Bendable Integrals using Dynamic Mathematics Software Geogebra, Unpublished Graduation Thesis, Istanbul University Science and Technology Institute]
Temur , Ö.D, & Tertemiz ,N.(2012) . İlköğretim birinci kademe öğretmenlerinin geometri öğretimine ilişkin sınıf içi uygulamalarının van Hiele seviyelerine göre irdelenmesi. DPUJSS, 32, 255-274 [ The Investigation of Van Hiele Levels of Primary School First Rank Teachers on Geometry Teaching of Classroom Applications. DPUJSS NUMBER 32, VOL. II, APRIL ]
Turgut, M., Cantürk-Günhan &Yılmaz, S. (2009). Uzamsal yetenek hakkında bir bilgi seviyesi incelemesi, EJournal of New World Sciences Academy, 4 (2), 317-326.
Turgut ,M. , & Yenilmez, K.(2012). Matematik öğretmeni adaylarının uzamsal görselleştirme becerileri. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi Mayıs, Haziran, Temmuz 2012 Cilt 1 Sayı 2 ISNN: 2146- 9199. ).[ The Spatial Visualization Skills of Mathematics Teacher Candidates. Education and Teaching Researches Journal, May, June, July 2012 Volume 1 Number 2. ISNN:2146- 9199 ]
Ubuz, B. (1999). 10. ve 11. sınıf öğrencilerinin temel geometri konularındaki hataları ve kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 16-17, 95- 104. [ Mistakes and misconceptions of 10th and 11th form students on basic geometry topics. Ankara: Hacettepe University Journal of Education Faculty 16(17); 95-104.]
Van Hiele, P. M (1986). Structure and insight: A theory of mathematics education. Academic Pres,Inc. Orlando, Florida.