ŞÜKRÜ İLGÜN, ESRA ALTINTAŞ, Zeynep Han ŞİMŞEKLER, RIDVAN EZENTAŞ

ÜSTÜN ZEKÂLI ÇOCUKLARDA MATEMATİKSEL SOYUTLAMAYA İLİŞKİN BİR ÖRNEK OLAY ÇALIŞMASI

Araştırma öğrencinin problem durumlarında ortaya koyduğu gözlemlenebilir eylemlerinin incelenerek, RBC+C soyutlama teorisi kapsamında hangi basamakta olduğunun araştırılması yani üstün zekalı öğrencinin matematiksel bilgiyi yapılandırdığı soyutlama sürecini ortaya koymayı amaçlamaktadır. Mevcut araştırmanın üstün zekalı öğrencilerde soyutlama sürecinin incelenip geliştirilebilmesi ve böylece yaşanan zorlukların azaltılabilmesi bakımından, çeşitli problem durumları verilerek öğrencilerin gözlemlenebilir eylemler ortaya koymalarını sağlamak ve RBC+C teorisinin hangi eylem basamağında olduklarının incelenmesi ve öğretmenlere matematik öğrenmede zorluk yaşayan öğrencilere destek olma ve uygun öğretim ortamları oluşturarak gerekli düzenlemeleri yapabilmeleri konusunda rehberlik edeceği düşünceleri bakımından önem taşıdığı düşünülmektedir. Mevcut araştırmada nitel araştırma desenlerinden durum (örnek olay) çalışması temel araştırma esası olarak kullanılmıştır. Nitel veri analizi kapsamında ise betimsel analiz kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu Kars ilindeki Fahrettin Kırzıoğlu Bilim Sanat Merkezi’nde eğitim görmekte olan bir üstün zekâlı 8. Sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Öğrencinin bilgi meydana getirme süreçlerini incelemede, RBC+C soyutlama modeli kullanılmıştır. Bu modelin bilişsel eylemleri kapsamında yarı yapılandırılmış görüşme ve gözlem kullanılmıştır. İki sorudan oluşan çalışma yaprağı öğrenciye verilmiştir. Problemlerin analizinde RBC+C soyutlama modelinin tanıma, kullanma, oluşturma ve pekiştirme aşamaları birlikte gözlenmiş ve kaydedilmiştir. Araştırma kapsamında yapılan incelemeler neticesinde, üstün zekâlı öğrencinin kurallı ilerleyen terimlerin arasındaki ilişkiyi açıklayıp, örüntü kavramına ulaştığı ve daha sonra örüntünün genel terimini oluşturabildiği ve orijinden geçen doğru denklemlerinin nasıl bir yapıya sahip olması gerektiği bilgisine ulaştığı gözlenmiştir. Bu bağlamda katılımcının RBC+C kuramının gözlemlenebilir bilişsel eylemlerini gerçekleştirebildiği ve bilgiyi soyutlayabildiği sonucuna ulaşılmaktadır.

A CASE STUDY ON MATHEMATICAL ABSTRACTION OF GIFTED STUDENTS

The aim of the research is to research that the student is in the which step in the scope of RBC+C by examining observable actions students exhibited in the process od problem cases. That is to say the research aimed to show the abstraction process in which the gifted student constructed the mathematical knowledge. The present research is of importance in terms of being developed by examining the abstraction process of gifted students, being decreased the difficulties encountered, providing that the students exhibit observable actions by giving various problem cases, being examined that the students are in which step of the theory of RBC+C, guiding to teachers for them to support students having difficulty in learning mathematics and maket he needed arrangements by composing the proper teaching environment. The case study was used in the present study. The descriptive analysis was used in the scope of qualitative data analysis. The working group of the study was composed of one 8th level grade gifted student studying at Fahrettin Kırzıoglu Science Art Center in Kars in Turkey. RBC+C abstraction model was used in examing the knowledge composing process of student. Semi- structured interview and observation were used in the scope of cognitive actions of RBC+C. The worksheet composed of two question was given to student. In the analysis of problems, the stages of RBC+C named as recognizing, building with, constructing, consolidation were observed and recorded together. Consequently, the gifted student explained the connection between orderly progressive terms, reached the concept of pattern and then composed the general term of pattern and reached the information of how a structure the line equations passing from origine should have. In this context, the participant was able to brought about the observable cognitive actions of RBC+C and abstracted the knowledge.

PDF

___

Altun, M. ve Yılmaz, A. (2010). Lise öğrencilerinin parçalı fonksiyon bilgisini oluşturma ve pekiştirme süreci. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, XXIII (1), 311-337.
Altun, M. ve Kayapınar, Y. A. (2011). High school students’ abstraction process of the knowledge of signum functions based on piecewise functions. Education and Science, 36(162), 66-83.
Altun, M. ve Durmaz, B. (2013). Doğrusal ilişki bilgisini oluşturma süreci üzerine bir durum çalışması. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 26 (2), 423-438.
Aygün, B. (2010). Üstün yetenekli ilköğretim ikinci kademe öğrencileri için matematik programına yönelik ihtiyaç analizi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Ankara: Hacettepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.
Bikner-Ahsbahs, A. (2004). Towards the emergence of constructing mathematical meanings. Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 2:119–126.
Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2009). Örnekleme yöntemleri. 01.03.2018 tarihinde https://msbay.files.wordpress.com/2009/10/9-hafta- arac59ftc4b1rmalarda-c3b6rnekleme.pdf adresinden alınmıştır.
Dreyfus, T. (2007). Processes of abstraction in context the nested epistemic actions model. Retrieved on November, 12, 2008. https://pdfs.semanticscholar.org/d190/0be9d6a043ac815c81344caa8c2713dcc329.pdf
Ergül, N. R. (2013). Momentum concept in the process of knowledge construction. Educational Sciences: Theory and Practice, 13(3), 1897-1901.
Gür, H. ve Kobak Demir, M. (2016). Öğretmen adaylarının parabol bilgisini oluşturma süreçleri ve bu süreçte öğretmenin rolü: durum çalışması. Education Sciences (NWSAES), 11(4), 195- 216.
Hassan, I., & Mitchelmore, M. C. (2006). The role of abstraction in learning about rates of change. In P. Grootenboer, R. Zevenbergen & M. Chinnappan (Eds.), Identities, cultures and learning spaces (Proceedings of the 29th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, Vol. 1, pp. 278–285). Sydney: MERGA.
Hershkowitz, R., Schwarz, B. B. & Dreyfus, T. (2001). Abstraction in context: Epistemic actions. Journal for Research in Mathematics Education, 32, 195-222.
Katrancı, Y. (2010). Olasılığın temel kuralları bilgisinin yapılandırmacı kurama göre oluşturulması sürecinin incelenmesi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Bursa: Uludağ Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.
Katrancı, Y. ve Altun, M. (2013a). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin olasılık bilgisini oluşturma ve pekiştirme süreci. Kalem Eğitim ve İnsan Bilimleri Dergisi, 3 (2), 11-58.
Katrancı, Y. ve Altun, M. (2013b). The Process of constructıng absolute value functıon knowledge for hıgh school students. International Journal on New Trends in Education and Their Implications, 4(4).
Koğ, O. (2012). Görselleştirme yaklaşımı ile yapılan matematik öğretiminin öğrencilerin bilişsel ve duyuşsal gelişimi üzerindeki etkisi. Yayınlanmış Doktora Tezi, İzmir: Dokuz Eylül Üniversitesi. 01.03.2018 tarihinde file:///C:/Users/User/Downloads/313070%20(1).pdf adresinden alınmıştır.
Kurtdaş, M. Ç. (2012). Üstün yetenekliler ve üstün yeteneklilerin eğitiminde bilim ve sanat merkezleri (malatya bilim ve sanat merkezi örneği). Hikmet Yurdu Düşünce – Yorum Sosyal Bilimler Araştırma Dergisi, 5(10), 151– 181.
Kurtuluş, K. (2010). Araştırma yöntemleri. İstanbul: Türkmen Kitabevi.
MEGEP (Mesleki Eğitim ve Öğretim Sisteminin Güçlendirilmesi Projesi) (2009). Çocuk gelişimi ve eğitimi-üstün zekâ ve özel yetenekli çocuklar. 01.03.2018 tarihinde http://www.megep.meb.gov.tr/Mte_Program_Modul/Moduller_Pdf/%C3%9Cst%C3%BCn %20Zek%C3%A2%20ve%20%C3%96zel%20Yetenekliler.Pdf adresinden alınmıştır.
Memnun, S. D. ve Altun, M. (2012a). RBC+C modeline göre doğrunun denklemi kavramının soyutlanması üzerine bir çalışma: özel bir durum çalışması. Uluslararası Cumhuriyet Eğitim Dergisi, 1(1):17-37. 01.03.2018 tarihinde http://dergipark.gov.tr/download/article- file/48591 adresinden alınmıştır.
Memnun, S. D. ve Altun, M. (2012b). Matematiksel başarı düzeyleri farklı iki altıncı sınıf öğrencisinin koordinat sistemini soyutlamaları üzerine bir örnek olay çalışması. Elektronik Sosyal Bilimler Dergisi, 11(41), 034-052.
Memnun, S. D. ve Altun, M. (2012c). İki altıncı sınıf öğrencisinin doğru denklemini oluşturma sürecinin incelenmesi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 6(1), 171-200.
Ozmantar, M. F. ve Monaghan, J. (2007). A dialectical approach to the formation of mathematical abstractions. Mathematics Education Research Journal, 19(2), 89–112.
Sözbilir, M. (2011). Nitel araştırmada veri toplama araçları-II gözlem. 02.03.2018 tarihinde https://fenitay.files.wordpress.com/2009/02/89-nitel-arac59ftc4b1rmada-veri-toplama- arac3a7larc4b1-ii-gc3b6zlem.pdf adresinden alınmıştır.
Sözbilir, M. (2009). Veri toplama araçları (teknikleri)- test, anket, mülakat, gözlem, dokümanlar. 02.03.2018 tarihinde https://msbay.files.wordpress.com/2009/10/8-hafta-veri-toplama- arac3a7larc4b1.pdf adresinden alınmıştır.
Sözbilir, M. (2012). Araştırma yaklaşım-desen ve yöntemleri. 02.03.2018 tarihinde https://msbay.files.wordpress.com/2009/10/6-hafta-arac59ftc4b1rma-yaklac59fc4b1m- desen-ve-yc3b6ntemleri.pdf adresinden alınmıştır.
Tunçdemir, İ. (2004). Çoksesli müzikte “harika çocuk kanunu”nun türk müzik kültürüne etkisi: idil biret-suna kan örneği. XIII. Ulusal Eğitim Bilimleri Kurultayı.
Ulaş, T. ve Yenilmez, K. (2017). Sekizinci sınıf öğrencilerinin özdeşlik kavramını oluşturma süreçlerinin incelenmesi. International e-Journal of Educational Studies (IEJES), 1 (2), 103- 117.
Van Oers, B. (2001). Contextualisation for abstraction. Cognitive Science Quarterly, 1, 279-305.
Yeşildere, S., (2006). Farklı matematiksel güce sahip ilköğretim 6, 7 ve 8. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünme ve bilgiyi oluşturma süreçlerinin incelenmesi. Yayınlanmamış Doktora Tezi, İzmir: Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (6. Baskı). Ankara: Seçkin.