Dördüncü sınıf öğrencilerinin eşit işaretini nasıl algıladıklarının incelenmesi

Eşit işaretinin bir kavram olarak matematiksel düşünme sürecinin oluşumu ve gelişiminde yeri önemlidir. Dördüncü sınıf öğrencilerinin eşit işaretiyle ilgili düşüncelerini konu alan bu araştırma nitel bir çalışmadır ve dördüncü sınıf öğrencilerinin verilen eşitlik ifadelerinde kullandıkları düşünme süreci ve stratejilerini incelemek amacıyla yapılmıştır. Veriler içerik analizi tekniği kullanılarak çözümlenmiştir. Araştırma Kütahya ilinde bir devlet okulundan beş dördüncü sınıf öğrencisiyle eşit işareti hakkındaki düşünme süreçlerini ortaya çıkarmak ve sınıf öğretmeninin öğrencilerinin düşünme süreçlerindeki keşif sürecini hızlandırmaktaki rollerini görmek amacıyla yapılmıştır. Araştırma sonucunda öğrencilerin eşitlik işaretinden sonra hemen sonucun geleceğini, bütün sayıların toplanacağını, eşittir işaretinden sonra sonucun yanında sıfırın bulunamayacağını, eşittir işaretinden önce toplama ve çıkarmanın aynı anda yapılamayacağını düşünmeleri, işlem yaparken strateji kullanmakta güçlük yaşadıkları görülmektedir. İşlem sırasında sorulan Neden? Nasıl? Daha farklı nasıl sonuca ulaşılabilir? Daha kolay bir yolu olabilir mi? gibi soruların, öğrencilerin keşif sürecini hızlandırdığı, öğrencileri soruyu tekrar analiz etmek zorunda bıraktığı, çözüme dönük farklı stratejiler geliştirmelerinde etkili olduğu görülmüştür. Soruların kolaydan zora, basitten karmaşığa doğru, hiyerarşik bir sıra ile hazırlanmasının, soruların birbirini destekler nitelikte olmasının ve birbiriyle benzerlik göstermesinin öğrencilerin hata yapmalarını engellediği, farklı strateji ortaya koymayı desteklediği, öğrencileri cesaretlendirdiği görülmüştür.

An investigation of how fourth grade students perceive equal sign

As a concept equal sign has an important role in the formation and development of mathematical thinking. This qualitative research investigates fourth grade students’ ideas about equal sign and aims to study the thinking processes and strategies used by these students as they work on the given equations. Research has been done in a public school with the participation of five students and content analysis method has been used to analyze the obtained data. At the end of the study, students’ beliefs, that immediately after equal sign a result will follow; all the numbers before the equal sign will be added, after equal sign there cannot be a zero next to the result, before equal sign addition and subtraction cannot be done at the same time, shows that students experience difficulties using strategies while doing operations. It has been observed that questions like “Why? How? How can the result be reach from a different way? Is there an easier way?” asked during operations accelerate student’s exploration process, force students to reevaluate the questions and encourage them to develop different strategies towards the solution. It also has been observed that organizing the questions hierarchically from easy to difficult; simple to complex and formulating them with supportive properties and similar trades with each other prevents students from making mistakes and aid students to utilize different strategies and encourage them.

PDF

___

Alibali M. W., Eric J. Knuth E.J., Hattikudur S., McNeil N.M.,. Stephens A.C. (2007). Longitudinal Examination of Middle School Students’ Understanding of the Equal Sign and Equivalent Equations. Mathematıcal Thınkıng And Learnıng. 9(3), 221–247
Bilgin, N. (2006). Sosyal Bilimlerde içerik analizi, teknikler ve örnek çalışmalar. Ankara: Siyasal Kitabevi.
Carpenter T.P., Franke M.L., Levi L. (2003). Thinking Mathematically: İntegrating Aritmetic & Algebra. Heineman. USA
Carpenter T.P., Levi L., Franke M.L., Zeringue J.K. (2005). Algebra in Elementary School:Developing Relational Thinking. ZDM . Vol. 37 (1) , 53-59
Carraher D.W., Schliemann A.D., Brizuela B.M., Earnest D. (2006). Aritmetic and Algebra İn Early Mathematic Education. Journal for Research in Mathematic Education. 37(2). 87 -115
Cohen L., Manion L., Morrison K. (2007). Research Methods In Education. Routledge. Newyork: USA
Peled I. and Segalis B. (2005). It’s Not Too Late to Conceptualize:Constructing a Generalized Subtraction Schema by Abstracting and Connecting Procedures. Mathematıcal Thınkıng And Learnıng, 7(3), 207–230
Jacobs V. R., Franke M.L., Carpenter T.P., Levi L., Battey D. (2007). Professsional Development Focused on Children Algebraic Reasoning in Elementary School. Journal For Reasoning in Mathematic in Elementary School. 38(3). 258 – 288
Kieran, C. (1981). Concepts associated with the equality symbol. . , 317-326
Lima R.N. and Tall D. (2008). Procedurel Embodiment and magic in linear equations. Educational Studies İn Mathematics, 67, 3-18
McNeil N.M. (2008). Limitations To Teaching Children 2+2+=4: Typical Aritmetic Problems Can Hinder Learning Of Mathematical Equivalence. Child Development. 79(5).
McNeil N.M. and Alibali M.W. (2005). Knowledge Change as a Function of Mathematics Experience: All Contexts are Not Created Equal Journal Of Cognıtıon And Development. 6(2), 285–306.
Tirosh, D. (2000). Enhancing prospective teachers’ knowledge of children’s conceptions: The case of division of fractions. Journal for Research in Mathematics Education, 31(1), 5–25.
Van de Walle, J., Karp, K. S., Bay-Williams, J. M. (2010). Elementary and middle school mathematics; Teaching developmentally, (7th ed.). Boston, MA: Allyn ve Bacon.
Von Glasesrfeld E. (1991). Richard John Mathematical Disscussion Radical Constructivism in Mathematics Education. Kluwer Academic Puplishers: Netherlands. 31
Yaman H. Toluk Z. Olkun Z. (2003) İlköğretim Öğrencileri Eşit İşaretini Nasıl Algılamaktadırlar?. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 24 : 142-151