Karmaşık Sayılar Konusundaki Kavram Yanılgıları ve Hataları Belirlemek için Alternatif Bir Araç: Tanılayıcı Dallanmış Ağaç

Bilgiler, zihinde var olan bilgilerle ilişkilendirilerek öğrenilir. Yeni bilgilerin yanlış kavramlar üzerinde yapılandırılmaması için kavram yanılgılarının ve hataların belirlenmesi, sonrasında giderilmesi gerekir. Kavram yanılgıları ve hatalar çeşitli araçlarla belirlenebilir. Bunlardan biri, bir konuda öğrencilerin neler öğrendiğini veya hangi kavram yanılgılarına ve hatalara sahip olduklarını belirlemek için kullanılabilen "Tanılayıcı Dallanmış Ağaç" (TDA) tekniğidir. Bu teknik ile öğrencinin yanlış yapılandırılmış bilgileri ve bu bilgiler arasındaki hatalı ilişkiler ortaya çıkarılmaya çalışılır. İlgili alanyazında TDA tekniğinin öğrencide var olan kavram yanılgılarını ortaya çıkarmak için kullanılabileceği belirtilse de TDA tekniği ile kavram yanılgılarını belirlemeye yönelik çalışmaya rastlanmamıştır. Bu çalışmanın amacı, karmaşık sayılar konusuna yönelik kavram yanılgılarını ve hataları belirlemek için TDA tekniği kullanılarak alternatif bir test geliştirmektir. Karma yaklaşımın benimsendiği bu çalışmada Burdur ilindeki Anadolu Liselerinde öğrenim görmekte olan öğrencilere ilk olarak "Karmaşık Sayılar Teşhis Testi", 3 hafta sonra "Karmaşık Sayılar TDA Testi" uygulanmıştır. Verilerin çözümlenmesinde betimsel istatistik ve analiz yöntemleri kullanılmıştır. Teşhis testi ile belirlenen hata ve yanılgılar TDA testiyle de ortaya çıkarılmıştır. TDA testi ve teşhis testindeki soruların doğru olarak cevaplanma yüzdeleri birbirine benzer çıksa da TDA testindeki soruların öğrenciler tarafından cevaplanma oranı daha yüksek çıkmıştır. TDA tekniğinin eğitimde bir öğrenme ve değerlendirme tekniği olarak kullanıldığı çalışmaların sınırlı olması yönüyle bu araştırmanın, hem ilgili alana hem programın uygulayıcısı olan öğretmenlere katkı sağlayacağı düşünülmektedir

An Alternative Tool for Diagnosis of the Misconceptions and the Errors in Complex Numbers: Diagnostic Branched Tree Method

Knowledge is built on existing knowledge by means of association. Accordingly, any misconception or error should be diagnosed and corrected so that new knowledge is not constructed on previously created misconceptions. Misconceptions and errors can be diagnosed by various means. One of them is the “Diagnostic Branched Tree” (DBT) method which can be used to identify students’ learning in a given subject as well as the misconceptions they have or the errors they make. This method reveals students misconceptions and wrong relations among the knowledge. There aren’t any studies in the area which use DBT to diagnose student misconceptions, although it is reported in the relevant literature that DBT method can be used to reveal such misconceptions. The aim of the study is to develop an alternative tool using the DBT method to diagnose student misconceptions and errors in relation to complex numbers topic. The study adopts a mixed-methods approach where students of Anatolian High Schools in Burdur province are given the “Complex Numbers Diagnostic Test” as the initial step and they are asked to complete the “Complex Numbers DBT Test” after an interval of 3 weeks. Descriptive statistics and analysis methods are adopted for the purposes of analyzing the data. Misconceptions and errors revealed by the diagnostic test have been reiterated by the DBT test, as well. The rate of the number of questions answered correctly in DBT test has turned out to be higher than that of the diagnostic test. Due to the low number of studies that employ DBT method as a tool for learning and evaluation, this study is expected to contribute to the literature and help teachers who implement the curriculum

PDF

___

Bahar, M., Nartgün, Z., Durmuş, S. & Bıçak, B. (2006) Geleneksel – alternatif ölçme ve değerlendirme öğretmen el kitabı. Ankara: PegemA Yayıncılık.
Baki, A. (2006). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi (3. Bs.). Trabzon: Derya Kitabevi
Ben-Hur, M. (2006). Concept-rich m mathematics instruction. Association for supervision and curriculum development. Virginia, USA: Alexandria,
Büyüköztürk, Ş., K. Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş. & Demirel, F. (2014). Bilimsel araştırma yöntemleri (18. Bs.). Ankara: Pegem Akademi
Cuoco, A. (1997). Constructing the complex numbers. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 2(2), 155-186.
Çelen, Ü. (2014). Tanılayıcı dallanmış ağacın psikometrik özellikleri. Eğitim ve Bilim, 174 (39), 201-213.
Çepni, S. (2010). Araştırma ve proje çalışmalarına giriş. (5. Bs.). Trabzon.
Ekiz, D. (2009). Bilimsel araştırma yöntemleri (2. bs.). Ankara: Anı yayıncılık.
Hammer, D. (1996). More than misconceptions: Multiple perspectiveson student knowledge and reasoning, and an appropriate role for education research. American Journal of Physics, 64 (10), 1316 – 1325.
Hamersma, P. S. (2002). Effects of using a computer-based visualization tool to learn complex numbers in trigonometry. PhD diisertation, University of South Florida, FL, USA.
Johnstone, A. H., McAlpine, E., & MacGuire, P. R. P. (1986). Branching trees and diagnostic testing. A Journal for Further and Higher Education in Scotland 2, 4-7.
Karahan, U. (2007). Alternatif ölçme ve değerlendirme metodlarından grid, tanılayıcı dallanmış ağaç ve kavram haritalarının biyoloji öğretiminde uygulanması. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Gazi Üniversitesi, Ankara.
Keçeli, V. (2007). Karmaşık sayılarda kavram yanılgısı ve hata ile tutum arasındaki ilişki. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
Kocaarslan, M. (2012). Tanılayıcı dallanmış ağaç tekniği ve ilköğretim 5. sınıf fen ve teknoloji dersi maddenin değişimi ve tanınması adlı ünitede kullanımı, Mustafa Kemal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 9 (18), s.269-279.
Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2013). Ortaöğretim matematik dersi (9,10, 11 ve 12.Sınıflar) öğretim programı. Ankara.
Özdemir, M. F. (2006). Ortaöğretimde Kompleks Sayılarla İlgili Kavram Yanılgılarının Belirlenmesi ve Çözüm Önerileri, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
Polat, B. (2011). Vee diyagramı, tanılayıcı dallanmış ağaç ve kavram haritalarının matematik dersine yönelik tutum ile başarıya etkileri ve bu araçlara yönelik öğretmen görüşleri. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.
Sheehan, K. M. & Skillman, N. J. (1998). Tree-based approach to proficiency scaling and diagnostic assessment. United States Patent, 6144838.
Şahin, Ç. Ve Çepni, S. (2011). Developing of the Concept Cartoon, Animation and Diagnostic Branched Tree Supported Conceptıal Change Text: “Gaz Pressure”, Eurasian J. Phys. Chem. Educ., January (Special Issue): 25-33.
Şenay, Ş. C. (2002). Üslü ve Köklü Sayıların Öğretiminde Öğrencilerin Yaptıkları Hatalar ve Yanılgıları Üzerine Bir Araştırma. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.
Tan, Ş. (2009). Öğretimde ölçme ve değerlendirme. (3. bs.) Ankara: Pegem Akademi.
Turanlı, N., Keçeli, V. & Türker, N. M. (2007). Ortaöğretim ikinci sınıf öğrencilerinin karmaşık sayılara yönelik tutumları ile karmaşık sayılar konusundaki kavram yanılgıları ve ortak hataları, Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 9 (2), 135-149.
Ubuz, B. (1999). 10. ve 11. sınıf öğrencilerinin temel geometri konularındaki hataları ve kavram yanılgıları, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 16(17), 95 – 104.
Watt, H. M. G. (2005). Attitudes to the use of alternative assesment methods in mathematics: A study with secondary mathematics teachers in Sydney, Australia, Educational Studies in Mathematics, 58: 21-24.
Yıldırım, İ. (2011). Teknoloji destekli matematik öğretimi çerçevesinde alternatif ölçme araçlarının kullanımı. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Gaziantep Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Gaziantep.
Zembat, İ. Ö. (2008). Kavram Yanılgısı Nedir? M. F. Özmantar, E. Bingölbali & H. Akkoç (Eds), Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri (ss. 1-8), Ankara: Pegem Akademi.