Ahmet Kadir ARSLAN, Zeynep TUNÇ, Cemil ÇOLAK

Normal Dağılıma Uygunluğu Değerlendirmek için Açık Kaynak Web Tabanlı Yazılım: Normal Dağılımı İnceleme Yazılımı

Amaç:Bu araştırmada tek ve çok değişkenli normal dağılıma uygunluğu kolay bir şekilde test edebilecek ve kullanıcıların yapacakları çalışmalarında daha doğru sonuçlar elde etmesini sağlayacak yeni kullanıcı dostu web tabanlı yazılım geliştirmek amaçlanmıştır.Gereç ve Yöntem:Açık kaynak kodlu bir R paketi olan Shiny, önerilen web yazılımını geliştirmek için kullanıldı. Geliştirilen yazılımda tek değiş-kenli normal dağılıma uygunluk için Shapiro-Wilk ve Anderson-Darling testleri, çok değişkenli normal dağılıma uygunluk için ise Mardia’nın çarpık-lık-basıklık, Henze-Zirkler ve Doornik-Hansen testleri kullanıldı. Normal dağılıma uygunluk için verilen çıktılarda test istatistiklerine ilaveten grafik-sel yöntemler de sunulmuştur. Örnek uygulama olarak simulasyon ile türetilen iki değişkenli, her bir değişkenin standart normal dağılıma sahip oldu-ğu ve 1000 gözlemli veri seti için normal dağılıma uygunluk test edilerek bulgular değerlendirilmiştir.Bulgular:Türetilen veri setinde her bir değişken Anderson-Darling ve Shapiro-Wilk testlerine göre normal dağılmıştır (sırasıyla x1ve x2değişkenleri için p =0.91 ve p =0.707; p =0.756 ve p =0.573). Ayrıca türetilen veri seti Mardia’nın çarpıklık-basıklık, Henze-Zirkler ve Doornik-Hansen testlerine göre iki değişkenli normal dağılım göstermiştir (respectively p =0.826, p =0.831 and p =0.868).Sonuç:Geliştirilen yazılım tek değişkenli ve çok değişkenli normal dağılıma uygunluk analizlerini kolayca yapabilen ve kullanıcıların yapacakları çalışmalarında daha doğru sonuçlar elde etmesini sağlayan yeni kullanıcı dostu bir web tabanlı yazılımdır. İlerleyen çalışmalarda, en iyi yönteme karar vermede kullanılan ölçütlerden Tip I ve Tip II hata türlerinin yazılıma eklenmesi planlanmaktadır.

PDF

___

1.Peng G. Testing normality of data using SAS. Indianapolis: Lilly Corporate Center, 2004.

2.Pituch KA, Stevens JP. Applied multivariate statistics for the social sciences: Analyses with SAS and IBM’s SPSS: Routledge. 2015.

3.Sharma S, Sharma S. Applied multivariate techniques. 1996.

4.Thode HC. Testing for normality. CRC press, 2002.

5.Mertler CA, Reinhart RV. Advanced and multivariate statistical methods: Practical application and interpretation: Routledge. 2016.

6.Mardia KV. Applications of some measures of multivariate skewness and kurtosis in testing normality and robustness studies. Sankhyā: The Indian J Statist, Series B 1974; 36: 115-28.

7.Gnanadesikan R. Methods for statistical data analysis of multivariate observations. John Wiley & Sons 2011.

8.Darling DA. The kolmogorov-smirnov, cramer-von mises tests. The Ann Math Statist 1957; 28: 823-38.

9.Koziol JA. Assessing multivariate normality: a compendium. Commun Stat-Theor M 1986; 15: 2763-83.

10.Mudholkar GS, Srivastava DK, Thomas Lin C. Some p-variate adaptations of the Shapiro-Wilk test of normality. Commun Stat-Theor M 1995; 24: 953-85.

11.Paulson A, Roohan P, Sullo P. Some empirical distribution function tests for multivariate normality. J Stat Comput Simul 1987; 28: 15-30.

12.Ergun M, Çilingir F. İlköğretim bölümünde yapılan lisansüstü tezlerin incelenmesi: Ondokuz Mayıs Üniversitesi örneği. VI Ulusal Lisansüstü Eğitim Sempozyumu 2013; 85.

13.Shapiro SS, Wilk MB. An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika 1965; 52: 591-611.

14.Özdamar K. Paket Programlar ile istatistiksel veri analizi. Eskişehir: Kaan Kitabevi, 2004.

15.Mardia K. Assessment of multinormality and the robustness of Hotelling's T 2 test. Applied Statistics 1975: 163-71.

16.Mardia KV. Measures of multivariate skewness and kurtosis with applications. Biometrika 1970; 57: 519-30.

17.Henze N, Zirkler B. A class of invariant consistent tests for multivariate normality. Commun Stat-Theor M 1990: 3595-617.

18.Doornik J, Hansen H. Am Omnibus test of univariate and multivariate normality. Oxford: Unpublished paper Nuffield College 1994.

19.Naczk K. Assessing tests for multivariate normality. Carleton University 2005.

20.Cheng J, Xie Y, McPherson J. shiny: web application framework for R. R package version0.13. 2. 2016.

21.Bailey E. shinyBS: Twitter bootstrap components for shiny. R package version 061 URL https://CRAN R-project org/package= shinyBS 2015.

22.Chang W. shinythemes: Themes for Shiny. R package version 2015; 1:144.

23.Looney SW. How to use tests for univariate normality to assess multivariate normality. ASA 1995; 49: 64-70.

24.Akçadağ Hİ. Tek değişkenli ve çok değişkenli bazı normallik testlerinin karşılaştırılması [DoktoraTezi]. Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü 2013.

25.Corp I. IBM SPSS statistics for windows, version 22.0. Armonk, NY: IBM Corp 2013.

26.Minitab I. MINITAB statistical software. Minitab Release 2000; 13.

27.Schoonjans F, Zalata A, Depuydt C, Comhaire F. MedCalc: a new computer program for medical statistics. Comput Methods Programs Biomed1995; 48: 257-62.

28.StataCorp L. Stata data analysis and statistical Software. Special Edition Release 2007; 10: 733.

29.Korkmaz S, Goksuluk D, Zararsiz G. MVN: An R package for assessing multivariate normality. RJ 2014; 6: 151-62.