Problem-solving instruction in the context of children’s literature and problem understanding

Bağlamsal öğrenme ve öğretim, 50 yılı aşkın bir süredir eğitimci ve araştırmacıların eğitimde temel inceleme konularından biri olmuştur. Yapılan birçok araştırma, okullarda bağlamsal öğretimden çok az yararlanıldığını ortaya koymaktadır. Yapılan çalışmalar öğrencilerin genel anlamda kavram ve süreçleri kendi ilgi alanları ve dünyalarıyla birleştirme fırsatları bulamadıklarından söz etmektedir. Ağırlıklı olarak öğrencilerin anlamlı bağlamlar çerçevesinde kavram ve süreçleri kazanamadıkları için ezbere yöneldikleri işaret edilmektedir. Matematik öğretimi ile ilgili literatür gözden geçirildiği zaman, öğrencilerin özellikle aşina oldukları ve keyif alabilecekleri bağlamların kullanılması çerçevesinde gerçekleştirilen problem çözmeye dayalı etkinliklerle öğrencilerin daha etkin öğrenebilecekleri ve matematik ve problem çözmeye yönelik olumlu tutum geliştirebilecekleri anlaşılmaktadır. Bu anlamda, birçok araştırma, öğretimde çocuk edebiyatı bağlamından yararlanmanın önemini vurgulanmaktadır.Problem çözme becerilerine yönelik çok sayıda çalışma olmasına rağmen, özellikle problem çözme aşamalarının en önemlilerinden biri olan "problemi anlama" ile ilgili çok az çalışmaya rastlanmaktadır. Halbuki, araştırmaların birçoğu matematik problemlerini çözmedfeki zorlukların daha çok problemi anlama ile ilgili sorunlardan kaynaklanabileceğini, problemi anlamayan bireyin doğal olarak problemi çözmek için uygun bir strateji kullanamayacağını, hatta problemi çözmek için uğraşmayacağım ifade etmektedir. Bu anlamda çocuk edebiyatı bağlamından yararlanarak oluşturulmuş bir problem çözme öğretiminin problemi anlamaya olan etkisinin araştırılması önemlidir.Araştırmanın Amacı Bu araştırmanın amacı, çocuk edebiyatı bağlamlı problem çözme öğretiminin problemi anlama becerisini ne şekilde etkilediğini İncelemektir. Problemi anlama becerisi, problemi görselleştirme ve problemle ilgili niteliksel akıl yürütme biçiminde iki alt kategoride ele alınmış ve öğrencilerin bu kategorilerde gösterdikleri becerilerin irdelenmesi amaçlanmıştır.Araştırmanın YöntemiAraştırmanın örneklemini, seçkisiz yöntemle belirlenen, 53 üçüncü sınıf ilkokul öğrencisi oluşturmaktadır. Bu çalışmada tekrarlı ölçümlere sahip iki faktörlü desen kullanılmıştır. Bu desende, bağımlı değişkenler üzerinde etkisi incelenen iki faktör (bağımsız değişken) yer almaktadır. Bağımsız değişkenlerden biri cinsiyet, diğeri ise deney grubu (ıı = 28) için Çocuk Edebiyatı Bağlamlı Problem Çözme öğretimi (ÇEBPÖ) kontrol grubu (n = 25) için ise Geleneksel Problem Çözme Öğretimi (GPÖ) dir. Araştırmanın bağımlı değişkenleri ise; öğrencilerin matematik problemini görselleştirme ve problemle ilgili niteliksel akıl yürütme puanlarıdır. Altı haftalık bir süre boyunca deney grubunda ÇEBPÖ, kontrol grubunda ise GPÖ uygulanmıştır. Deney grubunda, Pamuk Prenses ve Yedi Cüceler ile Hansel ve Gretel hikayeleri içerisine, hikaye akışlarını bozmayacak şekilde problemler yerleştirilmiş ve öğrenciler, bunlar üzerinde çalışmalar yapmışlardır. Tekrarlı ölçümler, deneysel işlem öncesi, deneysel işlemden hemen sonra ve deneysel işlemden üç ay sonra olmak üzere üç farklı zamanda gerçekleştirilmiştir.Araştırmanın BulgularıBulgulara göre, deney grubu öğrencilerinin gerek problemi görselleştirme, gerekse problemle ilgili niteliksel akıl yürütme kategorilerinde kontrol grubu öğrencilerine göre çok daha yüksek puanlar elde ettikleri ortaya çıİçmiştir. Problemi görselleştirme kategorisinde, her iki öğrenci grubunun da sontest ve gecikmeli sontest ortalamalarında bir farklılık olmadığı gözlenirken gruplararası karşılaştırmalar, deney grubu öğrencilerinin her iki aşamada da kontrol grubu öğrencilerinden daha yüksek ortalamalar elde ettiğini göstermiştir. Problemi görselleştirme kategorisindeki en çarpıcı bulgulardan biri, deney grubu öğrencilerinin problemlerle ilgili çizdikleri şekillerin yaklaşık %34'ünün resimsel, %69'unun ise şematik olmasıdır. Diğer yandan kontrol grubu öğrencilerinin ise çizdikleri şekillerin yaklaşık %71'inin resimsel, % 29'unun ise şematik olmasıdır. Problemle ilgili niteliksel akıl yürütme boyutunda, problemi görselleştirme kategorisinde olduğundan farklı olarak deney grubunda öntestten sonteste kadar ilerleme kaydedilirken, kontrol grubu öğrencilerinde herhangi bir değişim ve ilerleme yaşanmamıştır.Araştırmanın Sonuçları ve önerileriAraştırmanın bulguları genel anlamda ÇEBPÖ'nün problemi anlama becerisi üzerinde GPÖ'ye göre daha etkili olduğunu ortaya koymuştur. Etki büyüklüğü değerlerinin oldukça yüksek olması, ÇEBPÖ'nün bu bağlamda etkisinin oldukça yüksek olduğunu göstermektedir. ÇEBPÖ'de ele alınan problem bağlamlarının Öğrencilerin kendi dünyalarına çok yakın olması ve bağlamları kişiselleştirebilmelerinin yöntemin etkilili olmasında önemli bir rol oynadığı büyük bir olasılıktır. Bu durum ilgili literatürde de yoğun olarak desteklenmektedir.Problemi görselleştirme kategorisinde, Özellikle deney grubu öğrencilerinin öntest puanlarına kıyasla sontestte çok yüksek puanlar almaları ve bu performansı üç ay sonra uygulanan gecikmeli sontestte de korumaları, ÇEBFÖ'nün kazanılan görselleştirme becerilerini uzun vadede koruma üzerinde de oldukça etkili olduğunu göstermektedir. Öğrenmede kalıcı izli davranış değişikliğinin önemi göz önünde bulundurulduğunda ÇEBPÖ'nün bu bağlamda öğrenmede avantaj sağladığı da söylenebilir. Problemi görselleştirme kategorisinde deney grubu Öğrencilerinin kontrol grubu öğrencilerine kıyasla problemlerle ilgili çizdikleri şekillerin büyük bir çoğunluğunun resimsel değil şematik olması, kontrol grubu öğrencilerinin uzman problem çözen konumuna geldikleri ile ilgili bir gösterge olabilir. Problemi anlamaya oldukça büyük katkısı olan problemi görselleştirmede böyle bir bulguya rastlanması, ÇEBPÖ'nün önemini artırmaktadır. İlgili literatür gözden geçirildiği zaman, bir problemi görseli eştirmenin gerçekte problemle ilgili bilgi yükünü hafiflettiği öne sürülmektedir. Görselleştirme bu bağlamda ele alındığında, problemi anlamaya ve

Çoçuk edebiyatı bağlamlı problem çözme öğretimi ve problemi anlama

Problem Statement: De-contextualized teaching and learning in schools usually leads students to memorize definitions of concepts without having the opportunity to apply those concepts in real-world settings. NCTM's Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics proposes the use of meaningful problem-solving contexts for children. This document states that when mathematics evolves naturally from problem situations that have meaning to children and are regularly related to their environments, it becomes relevant and helps children link their knowledge to a variety of situations. The challenge for teachers, usually, is to find problem-solving activities that are authentic and important to learners. In this respect, children’s literature can be used to provide real-world opportunities for children to explore mathematics by offering problem-solving contexts with which children are familiar. Although problem solving has been investigated for over 50 years, there is a lack of findings on problem understanding.Purpose of Study: The purpose of the study is to explore the impact of contextual problem-solving instruction in the context of children’s literature on students’ problem understanding.Methods: A two-way repeated measures experimental-control groups pretest-to posttest-to-delayed posttest design was used. Twenty-eight and 25 third–grade students from an urban elementary school formed the experimental and control groups, respectively. To explore mathematical problem understanding, a test consisting of 12 open-ended problems was used. Findings and Results: According to the findings, students who received contextual problem-solving instruction performed better on visualization and qualitative reasoning, when it came to understanding mathematical problems, than did students who received traditional problem-solving instruction. The findings showed that the differences between the two groups were greater in qualitative reasoning.Conclusions and Recommendations: The findings revealed that contextual problem-solving instruction is helpful, especially in improving the qualitative thought processes used in problem-understanding and problem-solving procedures, which are essential to expert problem solvers. The findings also revealed that contextual problem-solving instruction had long-term effects. Contextually-oriented materials and instructional programs are recommended in all educational settings, to foster the development of expert problem-solving attributes.

PDF

___

Borko, H., & Putnam, R. T. (1998). The role of context in teacher learning and teacher education. In 1998 Contextual teaching and learning design conference proceedings: Preparing teachers to enhance student success in and beyond school. Columbus, OH: The Ohio State University, College of Education, Center on Education for Training and Employment. (ERIC Document Reproduction Service No. ED434095).
Brown, J. S., Collins, A., & Duguid, P. (1989). Situated cognition and the culture of learning. Educational Researcher, 17(1), 32-41.
Brown, S. I., & Walter, M. I. (1990). The art of problem posing (2nd ed.). Hillsdale, N.J.: Lawrence Erlbaum Associates.
Cai, J. (2003). Singaporean students' mathematical thinking in problem solving and problem posing: an exploratory study. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 34(5), 719-737.
Çaplan, J. B. 5c Çaplan, P. J. (2005) The perseverative search for sex differences in mathematics abilities. In A. M. Gallagher & J. C. Kaufman (eds.) Gender Differences in Mathematics: An Integrative Psychological Approach. Cambridge: Cambridge University Press.
Carlson, M. P., & Bloom, I. (2005). The cyclic nature problem solving: An emergent multidimensional problem-solving framework. Educational Studies in Mathematics, 58,45-75.
Chi, M. T. H., Glaser, R., & Rees, E. (1982). Expertise in problem solving. In R. J. Sternberg (Ed.), Advances in the psychology of human intelligence, (Vol. 1). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
Choi, J.I., & Hannafin, M. (1997). The Effects of Instructional Context and Reasoning Complexity on Mathematics Problem-Solving. Educational Technology Research and Development, 45(3), 43-55.
Cohen, J. (1977). Statistical poiuer analysis for the behavioral sciences. New York:Academic Press.
Cordova, D, I., & Lepper, M, R. (1996). Intrinsic Motivation and the Process of Learning: Beneficial Effects of Contextualization, Personalization, and Choice. Journal of Education Psychology, 88(4), 715-730.
Dewey, J. (1916). Democracy and education. New York: Macmillan.
Duffy, J. , Gunther, G., & Walters, L. (1997). Gender and mathematical problem solving. Sex Roles, 37{7J, 477-494,
Fennema, E., & Carpenter, T. P. (1998). Nezo perspectives on gender differences in mathematics: An introduction and a reprise. Educational Researcher, 27(5), 4-11, 19-22,
Garderen, D. V. (2006). Spatial visualization, visual imagery, and mathematical problem solving of students with varying abilities. Journal of Learning Disabilities, 39(6), 496-506.
Garderen, D. V., & Montague, M. (2003). Visua-spatial representation, mathematical problem solving, and students of varying abilities. Learning Disabilities Research & Practice, 18(4), 246-254.
Geiger, V. and Galbraith, P. (1998). Developing a diagnostic framework for evaluating student approaches to applied mathematics problems. International Journal of Mathematics, Education, Science and Technology, 29, 533-559.
Griffin, C. C., & Jitendra, A. K. (2009). Word problem-solving instruction in inclusive third-grade mathematics classrooms. The journal of Educational Research, 102 (3), 187-201.
Hembree, R. (1992). Experiments and relational studies in problem solving: a meta-anay sis. Journal for Research in Mathematics Education, 23, 242-273.
Hutchinson, P. (2002). Children designing & engineering: contextual learning units in primary design and technology, Journal of Industrial Teacher Education, 39(3), 122-145.
Hyde, J. S., Fennema, E. & Lamon, S. J. (1990) Gender Differences in Mathematics Performance: A Meta-Analysis. Psychological Bulletin, 107(2), 139-155.
ICadijevic, D. (2002). Are qualitative and quantitative reasoning related? The Teaching of Mathematics, 5(2), 91-98.
Karataş, I., & Güven, B. (2004). 8. sınıf öğrencilerinin problem çözme becerilerinin belirlenmesi: Bir özel durum çalışması. Milli Eğititm Dergisi, 163,132-143.
Kaufmann, G. (1990). Imagery effects on problem solving. In J. Hampson (Ed.), Imagery: Current developments (pp. 169-196). London: Routledge.
Kozhevnikov, M., & Hegarty, M. (1999). Types of visual-spatial representations and mathematical problem solving. Journal Educational Psychology, 91(4), 684-689.
ICu, H-Y., & Sullivan, H. J. (2002). Student Performance and Attitudes Using Personalized Mathematics Instruction. Educational Technology Research and Development, 50(1), 21-33.
Lopez, C. L., & Sullivan, H. J. (1992). Effect of Personalization of Instruction Context on the Achievement and Attitudes of Hispanic Students. Education Technology Research and Development, 40(4), 5-13.
Lowrie, T., &: Kay, R. (2001). Relationship between visual and nonvisual solution methods and difficulty in elementary mathematics. The Journal of Educational Research, 94(4), 248-255.
Moyer, P.S. (2000). Communicating mathematically: Children's literature as a natural connection. The Rending Teacher, 54(3), 246-255.
National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics, Reston, VA: Author.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards far school mathematics, Reston, VA: Author.
Pawley, D., Ayres, P., Cooper, M., & Sweller, J. (2005). Translating words into equations: A cognitive load theory approach. Educational Psychology, 25, 75-97.
Pedhazur, E., & Schmelkin, L. (1991). Measurement design and analysis: An integrated approach. New York: Psychology Press.
Polya, G. (1957). How to Solve It? (2nd ed.). Princeton, N.J.: Princeton University-Press.
Polya, G. (1973). How to solve it: A new aspect of mathematical method (2nd ed.). Princeton, NJ: Princeton University Press.
Ross, S. M. Mccormick, D., & ICrisak, N. (1986). Adapting the Thematic Context of Mathematical Problems to Student Interests: Individualized Versus Group-Based Strategies. Journal of Educational Research, 79(4), 245-252.
Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical problem solving. Orlando, FL: Academic Press.
Schoenfeld, A. H, (1998). Toward a theory of teaching-in-context. Issues in Education, 4(1), 1-94.
Silver, E. A. (1987). Foundations of cognitive theory and research for mathematics problem-solving instruction. In A. H. Schoenfeld (Ed.), Cognitive Science and Mathematics Education, Hillsdale, NJ: Erlbaum.
Sweller, J., & Low, R. (1992). Some cognitive factors relevant to mathematics instruction. Mathematics Education Research Journal, 4,83-94.
Sweller, J., Van Merrienboer, J, J. G., & Paas, F. G. W. C. (1998). Cognitive architecture and instructional design. Educational Psychology Reviexu, 10, 251.
Vinner, S. (1997). The pseudo-conceptual and the pseudo-analytical thought processes in mathematics learning. Educational Studies in Mathematics, 34, 97-129.
Wiest, L. R. (2002). Aspects of word-problem context that influence children's problem-solving performance. FOCÜS on Learning Problems in Mathematics, 24(2), 38-52.