İlkokul Öğrencilerinin Modelleme Süreçleri: Suç Problemi

Biliş ve biliş-ötesi düşünme süreçlerini içeren model vemodelleme yaklaşımlarının öğrencilere okulun ilk yıllarındanyükseköğrenime kadar her seviyede tanıtılmasının gerekliliği sonyıllarda matematik eğitimcileri tarafından oldukça çokvurgulanmaktadır. Bu çalışmanın amacı ilkokul 4. sınıföğrencilerinin model oluşturma etkinlikleri üzerinde düşünmesüreçlerini inceleyerek eğer varsa bu süreçlerde karşılaşılangüçlükleri ortaya çıkarmaktır. Araştırma 2013-2014 eğitimöğretim yılında, Karadeniz bölgesinde büyük bir ilin merkezindebulunan bir devlet üniversitesine bağlı vakıf kolejindegerçekleştirilmiş nitel bir çalışmadır. Belirlenen ilkokul 4. sınıföğrencilerine uygulanan beş haftalık bir ön çalışmanın ardındanodak grupta yer alacak üç öğrenci ölçüt örnekleme yöntemikullanılarak belirlenmiştir. Oluşturulan odak gruba modeloluşturma etkinliği olan Suç problemi verilerek çalışmalarıistenmiş ve tüm süreç video ile kayıt altına alınmıştır. Videokayıtları yazılı olarak çözümlendikten sonra öğrencilerin çalışmakâğıtlarıyla beraber Blum ve Ferri’nin (2009) modelleme döngüsükullanılarak analiz edilmiştir. Çalışma sonuçları öğrencilerinsüreç boyunca günlük yaşamla ilişkili varsayımları denedikleri,fikirler ürettikleri, modellerinin doğruluğunu gerçek yaşamlailişkilendirerek test ettiklerini ve modellerinin genellenebilirolmasına çalıştıklarını ortaya koymuştur. Fakat diğer taraftansüreçte öğrenciler problemi anlama ve nitel veriyi yorumlamagibi bir takım güçlüklerle de karşılaşmışlardır.

Modeling Processes of Primary School Students: The Crime Problem

In recent years, mathematics educators have frequently stressed the necessity of instructing students about models and modeling approaches that encompass cognitive and metacognitive thought processes, starting from the first years of school and continuing on through the years of higher education. The purpose of this study is to examine the thought processes of 4th-grade primary school students in their modeling activities and to explore the difficulties encountered in these processes, if any. The study, of qualitative design, was conducted in the 2013-2014 academic year at a Foundation School operating under the auspices of a state university located in a central city in the Black Sea Region of Turkey. A five-week preliminary study was first implemented with designated 4th grade students, after which the criterion sampling method was used to select three students that would be recruited into the focus group. The focus group that was thus formed was asked to work on the model eliciting activity of the Crime Problem and the entire process was recorded on video. A written transcript was made of the video recording, after which the recording and the students' worksheets were analyzed using the Blum and Ferri modeling cycle. The results of the study revealed that over the course of the process, the students tested the hypotheses related to daily life that they had set up, generated ideas of their own, verified their models by making connections with real life, and tried to make their models generalizable. On the other hand, the students had difficulty with understanding the problem and interpreting the qualitative data.

PDF

___

Blum, W. ve Ferri, B. R. (2009). Mathematical modeling: Can it be taught and learnt? Journal of Mathematical Modeling and Aplications, 1(1), 45-58.
Blum, W. ve Niss, M. (1991). Applied mathematical problem solving, modelling, application and links to other subjects-state, trends, and issues in mathematics instruction. Educational Studies in Mathematics, 22(1), 37-68.
Delice, A. ve Kertil, M. (2015). Investigating the representational fluency of pre-service mathematics teachers in a modelling process. International Journal of Science and Mathematics Education, 13(3), 631-656. doi:10.1007/s10763-013-9466-0
Doruk, B. K. ve Umay, A. (2011). The effects of mathematical modeling on transferring mathematics into daily life. Hacettepe University Journal of Education, 41, 124-125.
Doyle, K. M. (2006). Creating mathematical models with structure. 30th Annual Meeting of the International Group for the Psychology of Mathematics Education toplantısında sunulmuş sözlü bildiri. Prague, Czech Republic.
Doerr, H. M. ve English, L. D. (2003). A modeling perspective on students' mathematical reasoning about data. Journal for Research in Mathematics Education, 34(2), 110-136.
English, L. D. (2003). Mathematical modelling with young learners. S. J. Lamon, W. A. Parker ve S. K. Houston (Ed.). Mathematical modelling: A way of life içinde (s. 3-18). Chichester, UK: Horwood Publishing.
English, L. D. ve Watters, J. (2004). Mathematical Modelling with Young Children. 28th Annual Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education toplantısında sunulmuş sözlü bildiri. Bergen, Norway.
English, L. D. ve Watters, J. (2005). Mathematical modelling with 9-year-olds. 29th Annual Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education toplantısında sunulmuş sözlü bildiri. Melbourne, Australia.
English, L. D. (2007). Interdisciplinary modelling in the primary mathematics curriculum. J. Watson ve K. Beswick (Ed.). Mathematics: Essential research, essential practice içinde (s. 275-284). Hobart, Australia: MERGA.
English, L. D. (2010) Promoting student understanding through complex learning. 32nd Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education toplantısında sunulmuş sözlü bildiri. Columbus, Ohio.
English, L. D. (2011). Complex modelling in the primary/middle school years. G. Stillman ve J. Brown (Ed.), ICTMA Book of Abstracts içinde (s. 1-10). Melbourne, Victoria : Australian Catholic University.
English, L. D. (2012). Young children’s metarepresentational competence in data modelling. J. Dindyal, L. P. Cheng ve S. F. Ng (Ed.). Mathematics education: expanding horizons içinde (s. 266- 273). Singapore: MERGA.
English, L. D. (2013). complex modelling in the primary and middle school years: An interdisciplinary approach. G. A. Stillman, G. Kaiser, W. Blum ve J. P. Brown (Ed.). Teaching mathematical modelling: Connecting to research and practice içinde (s. 491-505). Dordrecht: Springer.
Eraslan, A. (2012). Prospective elementary mathematics teachers’ thought processes on a model eliciting activity. Educational Sciences: Theory ve Practice, 12(4), 2953-2968.
Eraslan, A. ve Kant, S. (2015). Modeling processes of 4th-year middle-school students and the difficulties encountered. Educational Sciences: Theory ve Practice, 15(3), 809-824. doi:10.12738/estp.2015.3.2556
Kal, F. M. (2013). Matematiksel modelleme etkinliklerinin ilköğretim 6.sınıf öğrencilerinin matematik problemi çözme tutumlarına etkisi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Kocaeli Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Kocaeli.
Lesh, R. A. ve Doerr, H. (2003). Foundations of a models and modeling perspective on mathematics teaching and learning. R. A. Lesh ve H. Doerr (Ed.). Beyond constructivism: A models and modeling perspective on mathematics teaching, learning, and problem solving içinde (s. 3-34). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.
Lesh, R. A. ve English, L. D. (2005). Trends in the evolution of models and modeling perspectives on mathematical learning and problem solving. Zentralblatt Für Didaktik Der Mathematik, 37(6), 487-489.
Lesh, R. A., Lester, F. K. ve Hjalmarson, M. (2003). A models and modelling perspective on metacognitive functioning in everyday stiuations where problem solvers develop mathematical constructs. R. Lesh ve H. M. Doerr (Ed.). Beyond constructivism: A models and modeling perspective on mathematics problem solving, learning and teaching içinde (s. 383-403). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.
Merriam S. B. (2013). Nitel araştırma desen ve uygulama için bir rehber (S. Turan, Çev.). Ankara: Nobel. MEB (Milli Eğitim Bakanlığı). (2005). PİSA 2003 Projesi Ulusal Nihai Rapor. http://yegitek.meb.gov.tr/dosyalar/pisa/PISA_2003_Ulusal_Nihai.pdf adresinden erişildi.
MEB (Milli Eğitim Bakanlığı). (2007). PİSA 2006 Projesi Ulusal Ön Rapor. http://yegitek.meb.gov.tr/dosyalar%5Cdokumanlar%5Culuslararasi/pisa_2006_ulusal_on_raporu. pdf adresinden erişildi.
MEB (Milli Eğitim Bakanlığı). (2009). İlköğretim 1–5. Sınıflar Matematik Dersi Öğretim Programı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
MEB (Milli Eğitim Bakanlığı). (2010). PİSA 2009 Projesi Ulusal Ön Raporu. http://pisa.meb.gov.tr/wpcontent/uploads/2013/07/PISA-2009-Ulusal-On-Rapor.pdf adresinden erişildi.
MEB (Milli Eğitim Bakanlığı). (2013). PİSA 2012 Projesi Ulusal Ön Raporu. http://yegitek.meb.gov.tr/meb_iys_dosyalar/2013_12/13053601_pisa2012_ulusal_n_raporu.pdf adresinden erişildi.
MEB (Milli Eğitim Bakanlığı). (2015). İlkokul Matematik Dersi (1–4) Öğretim Programı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
Mousoulides, N. G. ve English, L. D. (2008). Modeling with Data in Cypriot and Australian Primary Classrooms. 32nd Annual Meeting of the International Group and the North American Chapter of Psychology of Mathematics Education toplantısında sunulmuş sözlü bildiri. Morelia, Mexico.
OECD (Organization for Economic Co-operation and Development). (2003). The PISA 2003 Assessment Framework. http://www.oecd.org/edu/school/programmeforinternationalstudentassessmentpisa/33694881.pd f adresinden erişildi.
Sandalcı, Y. (2013). Matematiksel modelleme ile cebir öğretiminin öğrencilerin akademik başarılarına ve matematiği günlük yaşamla ilişkilendirmelerine etkisi (Yüksek lisans tezi). Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Rize.
Sriraman, B. (2005). Conceptualizing the notion of model eliciting. Fourth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education toplantısında sunulmuş sözlü bildiri. Sant Feliu de Guixols, Spain.
Swetz, F. ve Hartzler J. S. (1991). Mathematical modeling in the secondary school curriculum. NCTM: Reston, Virginia.
Şahin, N. (2014). İlkokul 4. sınıf öğrencilerinin model oluşturma etkinlikleri üzerindeki düşünme süreçleri (Yüksek lisans tezi). Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Samsun.
Şahin, N. ve Eraslan, A. (2014). İlkokul 4. sınıf öğrencilerinin model oluşturma etkinlikleri üzerine düşünme süreçleri ve karşılaşılan zorluklar. XI. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi’nde sunulmuş sözlü bildiri. Çukurova Üniversitesi, Adana.
Tekin Dede, A. ve Bukova Güzel, E. (2013). Examining the mathematics teachers’ design process of the model eliciting activity: Obesity problem. Elemantary Education Online, 12(4), 1100-1119.
Watters, J. J., English, L. D. ve Mahoney, S. (2004, Nisan). Mathematical modeling in the elementary school. American Educational Research Association Annual Meeting toplantısında sunulmuş sözlü bildiri. San Diego.
Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.