Ortaokul Beşinci Sınıf Öğrencilerinin Eşit İşaretine İlişkin Anlamalarının İncelenmesi

Bu çalışmanın amacı, ortaokul beşinci sınıf öğrencilerinin eşit işaretine ilişkin anlamalarını incelemektir. Araştırma nitel araştırma kapsamında yapılandırılmış bir durum çalışmasıdır. Çalışma 15 ortaokul beşinci sınıf öğrencisi ile gerçekleştirilmiştir. Araştırma grubunun seçiminde kolay ulaşılabilir durum örneklemesi kullanılmıştır. Araştırma verileri açık uçlu sorulardan oluşan bir ölçme aracı ve yapılandırılmamış görüşme formu aracılığıyla toplanmıştır. Çalışmaya katılan 15 öğrenciden ölçme aracındaki soruları yanıtlamaları istenmiştir. Bu öğrencilerin arasından belirlenen beş öğrenci ile ise görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Verilerin analizinde içerik analizi ve betimsel analiz birlikte kullanılmıştır. Analiz sürecinde ilk olarak ölçme aracından ve görüşmeden elde edilen veriler düzenlenmiş, ses kayıtları çözümlenmiştir. Çözümlemeler bir araya getirilerek her bir öğrenciye ilişkin veri seti oluşturulmuştur. İçerik analizi sürecinde her bir soru bazında sınıflandırılan veriler kapsamında kodlamalar yapılmıştır. Veri analizinin son aşamasında ise sınıflandırılan ve kodlanan veriler betimlenerek yorumlanmıştır. Araştırma sonucunda, çalışmaya katılan öğrencilerin çoğunun eşit işaretini eşitliğin iki tarafındaki sayısal ilişkileri ifade eden bir ilişkisel sembol olarak değil, sonuca götüren bir işlem sembolü olarak gördükleri belirlenmiştir. Araştırmaya katılan az sayıda öğrenci eşitlikteki sayısal ilişkileri kullanmıştır.

Investigating Middle School Fifth Grade Students’ Understanding of Equal Sign

The purpose of this study is to investigate fifth grade students' understanding of equal sign. Case study design was employed among qualitative design. Participants of the study is 15 middle school fifth grade students (9 female and 6 male). A convenience sampling method were used to select participants. The research data were collected through a questionnaire consisting of open-ended questions and unstructured interviews. Fifteen students were asked to answer the questions in the assessment tool. Interviews were conducted with five students selected among participants. Content analysis and descriptive analysis were used together in the analysis of the research data. In the analysis process, the data obtained from the written exam and the interview were first edited and the audio recordings were analysed. The result of analyses were brought together to form a data set for each student. In the content analysis process, coding were made within the scope of the data classified on the basis of each question. In the last stage of the data analysis, the classified and coded data were described and interpreted. As a result of the research, it was determined that most of the students who participated in the study view the equal sign as a transaction symbol that leads to the result, not as a relational symbol expressing the numerical relations on both sides of the equality. Few students used numerical relationships in equality.

PDF

___

Akkan, Y., Baki, A. ve Çakıroğlu, Ü. (2012). 5-8. sınıf öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin problem çözme bağlamında incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 43, 1–13.
Behr, M., Erlwanger, S. and Nichols, E. (1980). How children view the equals sign. Mathematics Teaching, 92, 13–15.
Blanton, M., Otálora, Y., Brizuela, B. M., Gardiner, A. M., Sawrey, K. B., Gibbins, A. and Kim, Y. (2018). Exploring kindergarten students’ early understandings of the equal sign. Mathematical Thinking and Learning, 20(3), 167–201.
Booth, L. (1988). Children’s difficulties in beginning algebra. In A. F. Coxford, ve A. P. Shulte (Eds.). The ideas of algebra, K-12 (pp. 20-32). Reston: VA.
Byrd, C. E., McNeil, N. M., Chesney, D. L. and Matthews, P. G. (2015). A specific misconception of the equal sign acts as a barrier to children's learning of early algebra. Learning and Individual Differences, 38, 61–67.
Creswell, J. W. (2007). Qualitative inquiry and research design: Choosing among five approaches (2nd ed.). London: Sage.
Falkner, K.P., Levi, L. and Carpenter, T. P. (1999). Childrens understanding of equality: A foundation for algebra. Teaching Children Mathematics, 6, 231–236.
Hattikudur, S. and Alibali, M. W. (2010). Learning about the equal sign: Does comparing with inequality symbols help?. Journal of Experimental Child Psychology, 107(1), 15–30.
Herscovics, N., ve Linchevski, L. (1994). A cognitive gap between arithmetic and algebra. Educational Studies in Mathematics, 27(1), 59–78.
Jones, I., Inglis, M., Gilmore, C. and Dowens, M. (2012). Substitution and sameness: Two components of a relational conception of the equals sign. Journal of Experimental Child Psychology, 113, 166–176.
Kieran, C. (1981). Concepts associated with the equality symbol. Educational Studies in Mathematics, 12, 317–326.
Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. In D.A. Grouws (Eds.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 390-419). New York: Macmillan.
Knuth, E. J., Alibali, M. W., Hattikudur, S., McNeil, N.M., Weinberg, A. and Stephens, A.C. (2008). The importance of equal sign understanding in the middle grades. Mathematics Teaching in the Middle School, 13(9), 514–519.
Knuth, E. J., Alibali, M. W., McNeil, N.M., Weinberg, A. and Stephens, A. C. (2005). Middle school students’ understanding of core algebraic concepts: Equivalence ve Variable. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 37(1), 68–76.
Leong, R. K. E. (2010). Case study: What does the equal sign mean to children? Learning Science and Mathematics, 20–24.
Malisani, E. and Spagnolo, F. (2009). From arithmetical thought to algebraic thought: The role of variable. Educational Studies Mathematics, 71, 19–41.
McCrory, R., Floden, R., Ferrini-Mundy, J., Reckase, M. D., ve Senk, L. (2012). Knowledge of algebra for teaching: A framework of knowledge and practices. Journal for Research in Mathematics Education, 43(5), 584–615.
Merriam, S. B. (2009). Qualitative research: A guide to design and implementation. San Francisco, CA: Jossey- Bass.
Oktaç, A. (2010). Birinci dereceden tek bilinmeyenli denklemler ve ilgili kavram yanılgıları. İlköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri,(2. Baskı) içinde (241-262). Ankara: Pegem Akademi.
Patton, M. Q. (2002). Qualitative research and evaluation methods. Thousand Oaks, CA: Sage Publications.
Punch, K. F. (2005). Sosyal araştırmalara giriş: Nicel ve nitel yaklaşımlar. (Çev. Bayrak, D., Arslan, H. B., ve Akyüz, Z.). Ankara: Siyasal Kitabevi.
Slavit, D. (1999). The role of operation sense in transitions from arithmetic to algebraic thought. Educational Studies in Mathematics, 37, 251–274.
Stephens, A. C., Knuth, E. J., Blanton, M. L., Isler, I., Gardiner, A. M. and Marum, T. (2013). Equation structure and the meaning of the equal sign: The impact of task selection in eliciting elementary students’ understandings. The Journal of Mathematical Behavior, 32, 173–182.
Şimşek, E., Xenidou-Dervou, I., Karadeniz, I. and Jones, I. (2019). The conception of substitution of the equals sign plays a unique role in students' algebra performance. Journal of Numerical Cognition, 5(1), 24–37.
Usta, N. ve Özdemir, B. G. (2018). Ortaokul öğrencilerinin cebirsel düşünme düzeylerinin incelenmesi. Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi, 6(3), 427–453.
Van de Walle, J. A., Karp, K. S. and Bay-Williams, J. M. (2010). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally (7th ed.). New Jersey: Pearson Education.
Vermeulen, C. and Meyer, B. (2017). The equal sign: teachers’ knowledge and students’ misconceptions. African Journal of Research in Mathematics, Science and Technology Education, 21(2), 136–147.
Warren, E. (2003). The role of arithmetic structure in the transition from arithmetic to algebra. Mathematics Education Research Journal, 15(2), 122–137.
Yaman, H., Toluk, Z. ve Olkun, S. (2003). İlköğretim öğrencileri eşit işaretini nasıl algılamaktadırlar?. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 142–151.
Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
Yildiz, A., Baltaci, S. ve Kuzu, O. (2018). The investigation of students’cognitive and metacognitive competencies according to different variables. European Journal of Education Studies, 4(10), 81–98