SEVDA GÖKTEPE YILDIZ, Ahmet Şükrü ÖZDEMİR

ŞİFRELEME ETKİNLİĞİNİN MATEMATİK DERSLERİNDE KULLANIMINA BİR ÖRNEK VE UYGULAMASINA DAİR ÖĞRENCİ GÖRÜŞLERİ

Matematik eğitim-öğretim faaliyetlerinde şifreleme etkinliklerine son zamanlarda sıklıkla rastlanmaktadır. Bu çalışma araştırmacılara ve öğretmenlere matematik derslerinde kullanılabilecek bir şifreleme etkinliği örneği sunmaktadır. Ayrıca gerçekleştirilen etkinliğin öğrenci görüşleri "Mathematics Enchancement Programme" programının önerdiği "modern şifreleme" etkinliği kullanılmıştır. Bu doğrultuda araştırmacılar tarafından "modern şifreleme" adı ile bir çalışma yaprağı oluşturularak iki ders boyunca etkinlik gerçekleştirilmiştir. Çalışmaya bir devlet okulunda eğitim-öğretim görmekte olan otuz altı altıncı sınıf öğrencisi katılmıştır. Uygulamalar sırasında her öğrenciye çalışma yaprağı dağıtılmış, öğrenciler bireysel olarak çalışmışlardır. Bu etkinlik üç adımdan oluşmaktadır ve her bir aşamada istenilenler bir önceki aşama ile tamamlandığında tamamlandığında yalnızca beş öğrenci doğru şifreye ulaşmıştır. Etkinliği değerlendirmek amacıyla öğrenci görüşleri araştırmacılar tarafından oluşturulan görüşme formu aracılığıyla toplanmıştır. Durum çalışması araştırmanın yöntemi olarak belirlenmiştir. Çalışma yaprağındaki etkinlik, hazırlanan değerlendirme kriterleri ile nicel olarak değerlendirilmiştir. Öğrenci görüşlerinin değerlendirilmesi aşamasında betimsel analiz yapılmıştır. Elde edilen sonuçlara göre öğrencilerin çoğunluğu şifrelemenin gizli şeyler anlattığını belirtmektedir ve şifreleme kavramını, gizli olaylarla ilişkilendirmektedir. Şifreleme etkinliğinin öğrencilerde uyandırdığı diğer bir düşünce ise harflerle sayılar arasında bir ilişki olduğu yönündedir. Dolayısıyla bu tarz etkinlikler kullanılarak öğrencilerin dikkatleri matematik dersine çekilebilir ve şifreleme etkinlikleri öğrencilerin matematik dersine karşı motivasyonlarını arttırmada bir araç olarak kullanılabilir

AN EXAMPLE OF USING ENCRYPTION ACTIVITY IN MATHEMATICS LESSONS AND STUDENTS’ OPINIONS ABOUT THIS IMPLEMENTATION

Cryptography is a sub-branch of mathematics dealing with encryption and decryption issues (Al, 2002) and one of the application fields of number theory (Karahan, 2014). In the science of cryptography, letters and numbers are matched through mathematical operations (Karahan, 2014). In encryption, a plain text given is converted to an encrypted secret text and conversion process is also called as encryption (Yerlikaya, Buluş & Buluş, 2006). Information read by others is converted into information that cannot be read by undesirable people. One of the most famous encryption which was used in the history is Caesar cipher (Özdemir & Yıldız, 2012) in this type of encryption, each letter in the plain text changes place with a letter. For instance, if 3 units shift is made "mathematics" word corresponds to the word of "öçvjğöçvleu" in Turkish alphabet (Özdemir & Erdoğan, 2011). Various encryption activities in mathematics education have become popular in recent years (Myerscough, et al., 1996; Chua, 2006; Güler, 2007; Özdemir & Erdoğan, 2011; Özdemir & Yıldız, 2012; Bahadır & Özdemir, 2012; Katrancı & Özdemir, 2013). This study offers an example of encryption activity that can be used in mathematics classes to teachers and researchers. Differing from other studies, the event of encryption prepared by researchers has multiple steps. This activity consists of three steps and each step is connected with the previous stage. Each step in the activities is related with each other, so if each step is completed correctly, students can reach the correct password. Moreover, the prepared coding activity not only requires encryption but also requires making shift with row and column transformations. Addition process used in the final stage of the activity is an addition process of binary counting system. Therefore, students gain awareness about this situation and they learn that 1 + 1 does not always equal two. Because, 0 is obtained as a result of 1+1 in this activity. In the present study “modern cryptography” activity which was proposed by the “Enchancement Programme Mathematics” program is used (Codes and Ciphers Teaching Resources Website, 2014). The main aim of this study is to present an encryption activity that can be used in mathematics lessons. In this direction, a worksheet with the name of “modern encryption” was prepared by the researchers and the encryption activity was conducted throughout two courses. The Şifreleme Etkinliğinin Matematik Derslerinde Kullanımına Bir Örnek… 429 Turkish Studies International Periodical For the Languages, Literature and History of Turkish or Turkic Volume 10/7 Spring 2015 worksheet was handed out to each student during the practice and students worked individually. Students' opinions were collected through an interview form prepared by the researchers to evaluate the applicability of the encryption activity. In this research, the following questions were searched: 1. What is the level of students to reach the correct password at the end of the encryption activity? 2. What are the opinions of students regarding to the applicability of the encryption activity?

PDF

___

AKLEYLEK, S., YILDIRIM, H. M., & YÜCE TOK, Z. (2011). Kriptoloji ve uygulama alanları: açık anahtar altyapısı ve kayıtlı elektronik posta. Akademik Bilişim. 713-718.
AL, U. (2002). İnternet'te veri güvenliği (Data security on the Internet). Oluşum, 10(38), 37-50.
BAHADIR, E. & ÖZDEMİR, A. Ş. (2012). Yer değiştirme şifrelemesi etkinliğinin uygulanabilirliğinin incelenmesi ve öğrencilerin etkinlikle ilgili görüşleri. KALEM Uluslararası Eğitim ve İnsan Bilimleri Dergisi, 2(2), 51-90.
CHUA, B. L. (2006). Harry potter and the cryptography with matrices. Australian Mathematics Teacher, 62(3), 25-27.
CODES AND CIPHERS TEACHING RESOURCES WEBSITE, (2014). http://www.cimt.plymouth.ac.uk/resources/codes/default.htm adresinden 18.02.2014 tarihinde erişilmiştir.
GÖKBULUT, Y. & YUMUŞAK, Y., E. (2014). Oyun Destekli Matematik Öğretiminin 4. Sınıf Kesirler Konusundaki Erişi ve Kalıcılığa Etkisi. Turkish Studies – International Periodical For The Languages, Literature and History of Turkish or Turkic, Volume 9/2 Winter 2014, p. 673-689, ISSN: 1308-2140, www.turkishstudies.net, DOI Number: http://dx.doi.org/10.7827/TurkishStudies.6117, ANKARA-TURKEY.
GÜLER, E. (2007). Modüler aritmetik konusunun öğretiminde şifreleme aktivitelerinin matematik başarısına etkisi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
İNAN, C. (2014). Beyzik (Bezique) Toplama Tahtasının İlköğretim Aritmetik Problemlerinde Kullanılmasının Öğrencilerin Başarılarına ve Matematiğe Karşı Tutumlarına Etkisi.
Turkish Studies - International Periodical For The Languages, Literature and History of Turkish or Turkic. Volume 9/11 Fall 2014, p. 295-311, ISSN: 1308-2140,
www.turkishstudies.net, DOI Number: http://dx.doi.org/10.7827/TurkishStudies.6718, ANKARA-TURKEY.
KARAAHMETOĞLU, O. (2010). Gizli Anahtarlı Kriptosistemlerin Tasarımında Cebirsel Yapıların Önemi ve Kriptanaliz. Yayımlanmamış Doktora Tezi, Trakya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Edirne.
KARAHAN, A. (2014). Kripto sistemlerde Türk Alfabesi Kullanımı: Şifreleme ve Kriptanaliz. http://tedprints.tedankara.k12.tr/422/ adresinden 21.03.2015 tarihinde erişilmiştir.
KATRANCI, Y. & ÖZDEMİR, A. Ş. (2012). RSA şifrelemesi yardımıyla modüler aritmetik konusunun pekiştirilmesi. KALEM Uluslararası Eğitim ve İnsan Bilimleri Dergisi, 3(1), 149-186.
KÖSECE, P., TAŞKAYA, S. M., Sınıf Öğretmenlerinin Matematik Dersi Öğretim Yöntemlerine İlişkin Görüşlerinin İncelenmesi, Turkish Studies - International Periodical for the Languages, Literature and History of Turkish or Turkic Volume 10/3 Winter 2015, p. 955- 970, ISSN: 1308-2140, www.turkishstudies.net, DOI Number: http://dx.doi.org/10.7827/TurkishStudies.7685, ANKARA-TURKEY.
MİLES, M. B., & HUBERMAN, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook. (Second Edition). California: SAGE Publications.
MYERSCOUGH, D., PLOGER, D., MCCARTHY, L., HOPPER, H. & FEGERS, V. (1996). Cryptograpy: Cracking Codes. (ERIC Document Reproduction Service No. EJ538337).
ÖZDEMİR, A. Ş. & ERDOĞAN, F. (2011). Şifreleme etkinlikleriyle faktöriyel ve permütasyon konusunun öğretimi. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi, 1(3), 19-43.
ÖZDEMİR, A. Ş. & YILDIZ, Z. (2012). Barkodlarla ilgili bir şifreleme etkinliğinin uygulanabilirliğinin incelenmesi ve öğrencilerin etkinlikle ilgili görüşleri. Çankırı Karatekin Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 2(2), 61-78.
ÖZDEMİR, A. Ş., GÜLER, E. & AYDIN, N. (2011). Effects of cryptographic activities on understanding modular arithmetic. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 2(3), 247-256.
TÜRKİYE KRİPTOGRAFİ SAYFALARI (1999). Kriptografiye küçük bir giriş. http://madpage1.tripod.com/hack5/projman/kripto/kripto-giris.html adresinden 21.03.2015 tarihinde erişilmiştir.
YERLİKAYA, T., BULUŞ, E. & BULUŞ, N. (2006). Kripto algoritmalarinin gelişimi ve önemi. Akademik Bilişim Konferansları. Denizli, Türkiye.
YILDIRIM, A. & ŞİMŞEK, H. (2013). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.