Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Cebirsel İfadelerle İşlem Sürecine İlişkin Alan Bilgilerinin Sınıf İçi Gözlem ve Görüşme Yoluyla İncelenmesi

Bu araştırmanın amacı, ortaokul matematik öğretmenlerinin cebirsel ifadelerle işlem sürecine ilişkin alan bilgilerini incelemektir. Araştırmada nitel araştırma desenlerinden durum çalışması deseni kullanılmıştır. Araştırmaya 2019-2020 eğitim öğretim yılının güz döneminde Çanakkale ilinde görev yapan üç ortaokul matematik öğretmeni katılmıştır. Öğretmenler aynı okulda görev yapmaktadır. Katılımcılar amaçlı örneklem yöntemlerinden ölçüt örnekleme yöntemi ile belirlenmiştir. Durum çalışması desenlerinden çoklu durum çalışmasının kullanıldığı bu çalışmada öğretmenlerin her biri ayrı bir durum olarak ele alınmıştır. Araştırma verileri sınıf içi gözlemler ve yarı yapılandırılmış görüşmeler aracılığıyla toplanmıştır. Yarı yapılandırılmış görüşmede öğretmenlere ders sürecindeki durumlara yönelik sorular yöneltimiştir. Gözlem sırasında gözlem notları oluşturulmuştur. Dersler video kamera ve görüşmeler ses kayıt cihazı ile kayıt altına alınmıştır. Öğretmenlerin cebirsel ifadelerle işlemler konusunu işledikleri dersleri 4 ders saati gözlenmiştir. Sonrasında her bir öğretmenle yarı-yapılandırılmış görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Araştırma verileri betimsel analiz yoluyla analiz edilmiştir. Araştırmanın güvenirliği için veriler iki araştırmacı tarafından kodlanmıştır. Kodlayıcıların analizleri karşılaştırılmış ve %92 kod uyumuna ulaşılmıştır. Araştırmadan elde edilen bulgular, öğretmenlerin cebirsel ifadelerle işlem sürecine ilişkin alan bilgilerinin yeterli düzeyde olmadığını göstermiştir. Öğretmenler cebirsel ifadelerle işlem sürecini ‘meyve-salata’ yaklaşımını kullanarak açıklamışlardır. İki öğretmen ‘benzer terimler’ ve ‘benzer olmayan terimler’ yaklaşımını kullanmış, ancak bu yaklaşımı kural odaklı ele almışlardır. Öğretmenler cebirsel ifadenin matematiksel anlamına yönelik alternatif yaklaşımlar kullanmamışlardır.

Investigation of Middle School Mathematics Teachers’ Content Knowledge Related to Operation with Algebraic Expression Process Through Classroom Observation and Interview

The aim of this study is investigation of middle school mathematics teachers’ content knowledge related to operation with algebraic expression process. Case study design, one of the qualitative research designs, was used in the study. Three middle school mathematics teachers in Çanakkale in the fall semester of 2019-2020 academic year participated in the study. Teachers work at the same school. Participants were selected with criterion sampling method. Multiple case studies were used in this study and each teacher was examined as a separate case. Research data were collected through classroom observations and semistructured interviews with teachers. In the semi-structured interview, teachers were asked questions about the situations in the lesson process. Observation notes were created during the observation. Lessons were recorded with video camera and interviews were recorded with voice recorder. Four hours of lessons were observed on the subject of operations with algebraic expressions of teachers. Then, each teachers conducted semi-structured interviews. The research data were analyzed through descriptive analysis. For the reliability of the study, the data were coded by two researchers. Analyses of coders were compared and 92% code compliance was achieved. The findings of the study showed that teachers' content knowledge about algebraic expressions was not sufficient. The teachers explained the operation with algebraic expression process using the ‘fruit-salad’ approach. Two teachers used ‘similar terms’ and ‘non-similar terms’. Teachers used this approach as rule-oriented. Teachers did not use alternative approaches to the mathematical meaning of algebraic expression.

___

  • An, S., Kulm, G., ve Wu, Z. (2004). The pedagogical content knowledge of middle school, mathematics teachers in China and the US. Journal of Mathematics Teacher Education, 7(2), 145-172. DOI: https://doi.org/10.1023/b:jmte.0000021943.35739.1c.
  • Ball, D. L. (1990). The mathematical understandings that prospective teachers bring to teaeher education. Elementary School Journal, 90(4), 449-446. DOI: https://doi.org/10.1086/461626.
  • Ball, D. B., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special?. Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407. DOI: https://doi.org/10.1177/0022487108324554.
  • Booth, L. (1988). Children’s difficulties in beginning algebra. In A. F. Coxford & A. P. Shulte (Eds.), The ideas of algebra, K-12 (pp. 20-32). Reston: VA.
  • Chalouh, L., & Herscovics, N. (1988). Teaching algebraic expressions in a meaningful way. In a.f. Coxford Shulte (Eds.). The ideas of Algebra K-12. Reston: Virginia: NCTM.
  • Charalambous, C. Y., Hill, H. C., Chin, M. J., & McGinn, D. (2018). Mathematical content knowledge and knowledge for teaching: exploring their distinguishability and contribution to student learning. Journal of Mathematics Teacher Education, 1-35. DOI: https://doi.org/10.1007/s10857-019-09443-2.
  • Christou, K. P., Vosniadou, S., & Vamvakoussi, X. (2007). Students’ interpretations of literal symbols in algebra. Students' interpretations of literal symbols in algebra. In S. Vosniadou, A. Baltas & X. Vamvakoussi (Eds.), Re-framing the conceptual change approach in learning and instruction (pp. 283-297). Oxford: Elsevier Press.
  • Copur-Gencturk, Y. (2015). The effects of changes in mathematical knowledge on teaching: A longitudinal study of teachers' knowledge and instruction. Journal for Research in Mathematics Education, 46(3), 280-330.
  • Creswell, J. W. (2007). Qualitative inquiry and research design: Choosing among five approaches (2nd ed.). London: Sage.
  • Dooren, V. D., Verschaffel, L., & Onghena, P (2002). The impact of preservice teachers’ content knowledge on their evaluation of students’ strategies for solving arithmetic and algebra word problems. Journal of Research in Mathematics Education, 33(5), 319-351. DOI: https://doi.org/10.2307/4149957.
  • Fennema, E., Sowder, J., & Carpenter, T. P. (1999). Creating classrooms that promote understanding. In E. Fennema & T. A. Romberg (Eds.). Mathematics classrooms that promote understanding (pp. 185-199). NJ: Lawrence Erlbaum Associates. DOI: https://doi.org/10.4324/9781410602619.
  • Herscovics, N., & Linchevski, L. (1994). A cognitive gap between arithmetic and algebra. Educational Studies in Mathematics, 27(1), 59-78. DOI: https://doi.org/10.1007/bf01284528.
  • Huang, R., & Kulm, G. (2012). Prospective middle grade mathematics teachers’ knowledge of algebra teaching. The Journal of Mathematical Behavior, 31, 417–430. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2012.06.001.
  • Kelcey, B., Hill, H. C., & Chin, M. J. (2019). Teacher mathematical knowledge, instructional quality, and student outcomes: a multilevel quantile mediation analysis. School Effectiveness and School Improvement, 30(4), 398-431. DOI: https://doi.org/10.1080/09243453.2019.1570944.
  • Kieran, C. (1981). Concepts associated with the equality symbol. Educational Studies in Mathematics, 12, 317-326. DOI: https://doi.org/10.1007/bf00311062.
  • Kuchemann, D. (1978). Children’s understanding of numerical variables. Mathematics in School, 7(4), 23-26.
  • MacGregor, M., & Stacey, K. (1997). Students' understanding of algebraic notation: 11–16. Educational Studies in Mathematics. 33, 1-19. DOI: https://doi.org/10.5951/jresematheduc.43.5.0584.
  • McCrory, R., Floden, R., Ferrini-Mundy, J., Reckase, M. D., & Senk, L. (2012). Knowledge of algebra for teaching: A framework of knowledge and practices. Journal for Research in Mathematics Education, 43(5), 584-615.
  • Merriam, S. B. (2009). Qualitative research: A guide to design and implementation. San Francisco, CA: Jossey- Bass.
  • Patton, M. Q. (2002). Qualitative research and evaluation methods. Thousand Oaks, CA: Sage Publications.
  • Pimm, D. (1987). 'Pupils' written mathematical records'. In D. Pimm (Eds.). Speaking mathematically. Routledge & Kegan Paul, London & New York.
  • Pomerantsev, L., & Korosteleva, O. (2003). Do prospective elementary and middle school teachers understand the structure of algebraic expressions? Long Beach: California State University.
  • Punch, K. F. (2005). Sosyal araştırmalara giriş: Nicel ve nitel yaklaşımlar. (Çev. Bayrak, D., Arslan, H. B., & Akyüz, Z.). Ankara: Siyasal Kitabevi.
  • Rizvi, N. F., & Lawson, M. J. (2007). Prospective Teachers' Knowledge: Concept of Division. International Education Journal, 8(2), 377-392.
  • Rosnick, P. (1981). Some misconceptions concerning the concept of variable. Are you careful about defining your variables?. Mathematics Teacher, 74(6), 418-420.
  • Russell, M., O’Dwyer, L. M., & Miranda, H. (2009). Diagnosing students’ misconceptions in algebra: Results from an experimental pilot study. Behavior Research Methods, 41(2), 414- 424. DOI: https://doi.org/10.3758/brm.41.2.414.
  • Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14. DOI: https://doi.org/10.3102/0013189x015002004.
  • Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harward Educational Review, 57(1), 1-21.
  • Tirosh, D., Even, R., & Robinson, N. (1998). Simplifying algebraic expressions: Teacher awareness and teaching approaches. Educational Studies in Mathematics, 35(1), 51-64.
  • Usiskin, Z. (1999). Conceptions of school algebra and uses variables. In edited by B. Moses (Eds.). Allgebraic Thinking, Grades K-12: Readings from NCTM’s School-Based Journals and Other Publications (pp. 7-13). Reston, Va: Natinoal Council of Teachers Mathematics.
  • Vermeulen, C., & Meyer, B. (2017). The equal sign: teachers’ knowledge and students’ misconceptions. African Journal of Research in Mathematics, Science and Technology Education, 21(2), 136-147. DOI: https://doi.org/10.1080/18117295.2017.1321343.
  • Wasserman, N. H. (2016). Abstract algebra for algebra teaching: Influencing school mathematics instruction. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 16(1), 28-47. DOI: https://doi.org/10.1080/14926156.2015.1093200.
  • Welder, R. M., & Simonsen, L. M. (2011). Elementary teachers’ mathematical knowledge for teaching prerequisite algebra concepts. IUMPST:(Issues in the Undergraduate Mathematics Preparation of School Teachers): The Journal. Vol 1 (Content Knowledge), 1, 1-16.
  • Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
  • Yıldız, P. (2016). Ortaokul matematik öğretmenlerinin cebir öğretimine ilişkin bilgileri: Çoklu durum çalışması. Yayımlanmamış Doktora Tezi, Hacettepe Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
  • Yıldız, P., Çiftçi, Ş. K., Şengil-Akar, Ş., & Sezer, E. (2015). Ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin cebirsel ifadeleri ve değişkenleri yorumlama sürecinde yaptıkları hatalar. Hacettepe Eğitim Araştırmaları Dergisi, 1(1), 18-31.
  • Yin, R. K. (2009). Case study reseacrh: Design and methods. Los Angeles, Calif: Sage Publications.
Turkish Studies - Educational Sciences-Cover
  • ISSN: 2667-5609
  • Yayın Aralığı: Yılda 6 Sayı
  • Başlangıç: 2006
  • Yayıncı: ASOS Eğitim Bilişim Danışmanlık Otomasyon Yayıncılık Reklam Sanayi ve Ticaret LTD ŞTİ
Sayıdaki Diğer Makaleler

Sosyal Bilgiler Öğretiminde Yerel Tarih Ögelerinin Kullanımına İlişkin Öğretmen Görüşlerinin Belirlenmesi

Mesut YILMAZ, Muzaffer BAŞKAYA

Evlilik Ölçeği: Evliliğe İlişkin Niyet, Evliliğe Yönelik Genel Tutumlar ve Evliliğe Yönelik Beklenti Ölçeğinin Geçerlik ve Güvenirlik Analizleri

Nuran Ceren GÜZEL

Türkiye’de Yükseköğretim Alanında Yapılmış Doktora Tezlerinin Analizi

Semra KIRANLI GÜNGÖR, Mehmet GÜNGÖR

Okul Öncesi Öğretmen Adaylarinin Pedagojik Dokümantasyon Deneyimleri İle Değerlendirme Konusunda Kendilerine Olan Güvenin Ve Yeterliklerinin Desteklenmesi

Metehan BULDU

Okul Müdürlerinin Yaptıkları Ders Denetimlerinin Olumlu ve Olumsuz Yönleri: Öğretmenlerin Görüş ve Önerileri

İlhan KOÇ, UĞUR AKIN

Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Cebirsel İfadelerle İşlem Sürecine İlişkin Alan Bilgilerinin Sınıf İçi Gözlem ve Görüşme Yoluyla İncelenmesi

Pınar YILDIZ

Tez Savunma Jürileri Üzerine Etik Bağlamında Bir İnceleme: Sosyal Bilgiler Eğitimi Alanı Örneği

Taha ŞENEL, Sevgi KESKİN COŞKUN, Abdullah UĞUR

Öğretmen Adaylarıyla Etkinlik Tasarımıyla Bütünleştirilmiş Probleme Dayalı Fen Öğrenme Uygulamaları

Ayşe KANAR, Didem İNEL-EKİCİ

Türkçe Eğitiminde Ders İmecesi Modelinin Uygulanmasına İlişkin Nitel Bir Araştırma

Merve MÜLDÜR, Arzu ÇEVİK

Fen Bilimleri Dersi Öğretmenlerinin Doğu Anadolu Bölgesinde Yaşadıkları Sorunlar Üzerine Fenomenolojik Bir Çalışma

İsmail DÖNMEZ