Eksik Veri Analizinde Çoklu Atama Yönteminin Değerlendirilmesi: Hayvancılıkta Tekrarlı Ölçüm Verisi Üzerine Bir Uygulama

Bu çalışmada, eksik gözlem yapısının şansa bağlı ve tamamen şansa bağlı olması durumunda çoklu değer atama yöntem performansının, genel doğrusal karışık model yaklaşımında değerlendirilmesi amaçlanmıştır. Uygulama verisini, 7 aylık yaşta toplam 77 baş Norduz erkek toklusu oluşturmuştur. Kesimden sonra, beş farklı zaman noktasında ölçülen pH değerleri, bağımlı değişken olarak belirlenmiştir. Bununla beraber modellere bağımsız değişken olarak, sıcak karkas ağırlığı, kas glikojen düzeyi ve açlık süreleri dahil edilmiştir. Eksik gözlem içermeyen bağımlı değişkende, belirli oranlarda (%10 ve %25) gözlemlerin silinmesiyle tamamen şansa bağlı (MCAR-missing completely at random) ve şansa bağlı (MAR-missing at random) olmak üzere iki eksik gözlem yapısı oluşturulmuştur. Sonrasında eksik gözlem yapılarına sahip veri setlerinde, çoklu atama yöntemi (MI-multiple imputation) uygulanarak tam veri setleri elde edilmiştir. MI yöntemi kullanılarak tamamlanan veri setlerine, genel doğrusal karışık model uygulanarak elde edilen sonuçlar, tam veriye ilişkin sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Tam veri ve MI veri setlerine uygulanan karışık modelde varyans-kovaryans yapıları aynı, parametre tahmin sonuçları ve standart hatalar ise tam veriye oldukça yakın sonuçların elde edilmesini sağlamıştır. Sonuç olarak, bu çalışmada her iki eksik gözlem yapısı ve oranlarında, eksik gözlem atama yöntemi olarak MIın tercih edilmesi durumunda karışık modelde güvenilir bilgilerin elde edilmesi sağlanmıştır.

Evaluation of Multiple Imputation in Missing Data Analysis: An Application on Repeated Measurement Data in Animal Science

The purpose of this study was to evaluate the performance of multiple imputation method in case that missing observation structure is at random and completely at random from the approach of general linear mixed model. The application data of study was consisted of a total 77 heads of Norduz ram lambs at 7 months of age. After slaughtering, pH values measured at five different time points were determined as dependent variable. In addition, hot carcass weight, muscle glycogen level and fasting durations were included as independent variables in the model. In the dependent variable without missing observation, two missing observation structures including Missing Completely at Random (MCAR) and Missing at Random (MAR) were created by deleting the observations at certain rations (10% and 25%). After that, in data sets that have missing observation structure, complete data sets were obtained using MI (multiple imputation). The results obtained by applying general linear mixed model to the data sets that were completed using MI method were compared to the results regarding complete data. In the mixed model which was applied to the complete data and MI data sets, results whose covariance structures were the same and parameter estimations and standard estimations were rather close to the complete data are obtained. As a result, in this study, it was ensured that reliable information was obtained in mixed model in case of choosing MI as imputation method in missing observation structure and rates of both cases.

PDF

___

Aktaş A. 2005. Genelleştirilmiş eşitlik kestirimi (GEE). Yüksek lisans tezi. Hacettepe Üniversitesi Sağlık Bilimleri Enstitüsü, Biyoistatistik Programı, Ankara, 50s.
Alpar R. 2003. Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistiksel Yöntemlere Giriş 1. 2. Baskı, Nobel Yayınları. Ankara, 411s., ISBN: 975-591-431-5.
Bahçecitapar M. 2006. Uzun süreli verilerin analizinde kullanılan istatistiksel modeller. Yüksek lisans tezi. Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 145s.
Baygül A. 2007. Kayıp veri analizinde sıklıkla kullanılan etkin yöntemlerin değerlendirilmesi. Yüksek lisans tezi. İstanbul Üniversitesi Sağlık Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, 35s.
Davidian M. 2007. ST732 Applied Longitudinal Data Analysis. http://www.stat.ncsu.edu/people/davidian/courses/st732/. (Erişim Tarihi, 12.02.2015).
Erdoğan DB. 2012. Çoklu atama yöntemlerinin Rasch modelleri için performansının benzetim çalışması ile incelenmesi. Doktora tezi. Ankara Üniversitesi Sağlık Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 115s.
Eyduran E. 2009. Tekrarlanan ölçümlü denemelerin analizinde kullanılan farklı yaklaşımların karşılaştırılması. Doktora tezi. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 131s.
Hedeker D, Gibbson R. 2006. Longitudinal Data Analysis. John Wiley&Sons, Inc.,Hoboken, New Jersey, USA, 337 pp, ISBN: 13 978-0-47 1-42027-9.
Kaps M, Lamberson WR. 2004. Biostatistics for Animal Sciences. CABI Publishing. Cambridge, USA, 445 pp, ISBN: 0 85199 820 8.
Karaca, S., Erdoğan, S., Kor, D., Kor, A. 2015. Farklı rasyonlarla beslenen toklularda kesim öncesi aç bırakma süresinin bazı kan ve rumen parametreleri ile et kalitesi üzerine etkisi. Proje Sonuç Raporu. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Başkanlığı, Proje No: 2012-ZF-B015, Van.
Kenward MG, Carpenter JR. 2009. Chap.21. Multiple imputatin. Longitudinal Data Analysis. In: Fitzmaurice G, Davidian M, Verbeke G, Molenbergs G. Taylor & Francis Group, CRC Press. New York, pp: 477-499, ISBN: 978-1-58488-658-7.
Kincaid C. 2005. Guidelines for selecting the covariance structure in mixed model analysis. Statistics and Data Analysis, 30: 1-8.
Kristman VK, Manno M, Cote P. 2005. Methods to account for attrition in longitudinal data: Do they work? A simulation study. European Journal of Epidemiology, 20: 657662.
Liang Y. 2015. Contributions to estimation and testing block covariance structures in multivariate normal models. PhD thesis. Department of Statistics, Stockholm University, Sweden, 54s.
Little JR, Rubin D. 1987. Statistical Analysis with Missing Data. John Wiley & Sons, Inc., New York, 278 pp.
Mazumdar S, Tang G, Houck PR, Dew MA, Begley AE, Scott J, Mulsant BH, Reynolds CF. 2007. Statistical Analysis of longitudinal psychiatric data with dropouts. J. Psychiatr Res., 41: 1032-1041.
Molenberghs G, Kenward MG. 2007. Missing Data in Clinical Studies. John Wiley&Sons, Inc., New York, 504 pp, ISBN:13 978-0-470-84981-1.
SAS 2014. SAS/STAT. Statistical analysis system for Windows. Relase 9.4. SAS Institute Inc.
Schafer JL, Graham JW. 2002. Missing data: Our view of the state of the art. Psychol. Methods, 7: 147177.
Ser G. 2011. Eksik gözlemli uzun süreli (longitudinal) verilerde marjinal ve marjinal olmayan çok seviyeli genelleştirilmiş doğrusal karışık modellerde optimizasyon tekniklerinin karşılaştırılması ve model seçimi. Doktora tezi. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Van, 111s.
SPSS 2013. Missing Value Analysis for Windows:Version 22.00, Chicago.
Twisk J, De Boer M, De Vente W, Heymans M. 2013. Multiple imputation of missing values was not necessary before performing a longitudinal mixed-model analysis. J. Clin. Epidemiol., 66: 1022-1028.
Twisk J, De Vente W. 2002. Attrition in longitudinal studies: how to deal with missing data. Journal of Clinical Epidemiology, 55: 329-337.
Twisk JWR. 2004. Longitudinal data analysis. A comparison between generalized estimating equations and random coefficient analysis. European Journal of Epidemiology, 19: 769-776.
Wang Z, Goonewardene LA. 2004. The use of MIXED models in the analysis of animal experiments with repeated measures data. Canadian Journal of Animal Science, 84: 1- 11.
Wolfinger RD. 1992. SAS® Technical Support Document 260, A Tutorial on Mixed Models. SAS Institute, Inc. Cary, NC.
Zhu X. 2014. Comparison of four methods for handing missing data in longitudinal data analysis through a simulation study. Open Journal of Statistics, 4: 933-944.