Yeniden örnekleme ve F testinin I.tip hata ve testin gücü bakımından simülasyon yöntemi ile karşılaştırılması

Bu çalısmada, F testi ve yeniden örnekleme yaklasımı, I. tip hata ve testin gücü bakımından simülasyon yöntemi kullanılarak karsılastırılmıstır. Çalısmada ele alınan testler için 3 gruplu denemeler seçilmistir. Her grupta esit olacak sekilde (n=5, 15 ve 30) örnekler alınmıstır. Bu örneklerdeki varyans oranları 1, 5, 10 ve 30 olarak belirlenmistir. Ayrıca testin gücünü belirlemek amacıyla son gruptaki gözlem degerlerine 0.5, 1.0 ve 1.5 sayıları eklenmistir. Bu denemelerde grupların alınmıs oldukları populasyonların; Z(0, 1), Student t(10), 2 c (3) ve $beta$ (2.5, 5) dagılımlarının üçlü kombinasyonlarını gösteren populasyonlar oldugu varsayılarak gruplardaki gözlem adetleri esit olacak sekilde örnekler alınmıs ve bu örneklerde 10000 simülasyon denemesi sonucunda, gerçeklesen I. tip hata olasılıgı ve güç degerleri hesaplanmıstır. Denemede yeniden örnekleme sayısı da 100000 olarak belirlenmistir. Sonuç olarak, küçük örnek genisliklerinde ve varyanslar heterojen iken yeniden örnekleme yöntemi F testinden daha iyi sonuçlar vermistir.

Comparison of F test and resampling approach for type I error rate and test power by simulation method

In this study, F tests and resampling approaches were compared by simulation method in terms of type I error rate and power of test. The experiments containing 3 groups were chosen. Each groups included equal observations (n=5, 15 and 30) and were drawn from populations. The proportions of variance in samples were found as 1, 5, 10, 30. In order to determine power of test 0.5, 1.0 and 1.5 were added to the values in last group. In the experiments, the samples each including equal observations were drawn from triple combination Z (0, 1), Student t(10), 2 c (3) and b (2.5, 5) distributions . Type I error rate and power of the test were obtained from the samples of 10000 simulation trials. Numbers of resampling were determined as 100000 in the experiments. As a result, Resampling tests provided more reliable results than F test for both small sample size and heterogeneous variances.

PDF

___

Balasubramani, G.K., S. R. Wisniewski, H. Zhang and H. F. Eng. 2005. Development of an efficient SAS macro to perform permutation tests or two independent samples. Computer Methods and Programs in Biomedicine 79: 179-187.
Baspınar, E. ve F. Gürbüz. 2000. Normal, Beta, Gamma (Kikare) ve Weibull dagılımlarının ikili kombinasyonlarından alınan degisik örnek genisligindeki örneklerin karsılastırılmasında testin gücü. Tarım Bilimleri Dergisi 6(1): 116-127.
Baspınar, E., E. Ögüs ve F. Gürbüz. 1999. Normal, Beta, Gamma ve Weibull dagılımlarının ikili kombinasyonlarından alınan örneklerin karsılastırılmasında I. tip hata olasılıkları. Tarım Bilimleri Dergisi 5(3): 124-131.
Fortin, M., G. M. Jacquez and B. Shipley. 2002. Computerintensive methods. Encyclopedia of Environmetrics 1: 399-402.
Good, P. 2000. Permutation Tests: A Practical Guide to Resampling Methods for Testing Hypotheses. Springer- Verlag. 270, New York.
Heller, G. And E. S. Venkatraman. 1996. Resampling procedures to compare two survival distributions in the presence of rigt-consered data. Biometrics 52(4): 1204- 1213.
Keskin, S. 2002. Varyansların homojenligini test etmede kullanılan bazı yöntemlerin I. tip hata ve testin gücü bakımından irdelenmesi. Doktora tezi (basılmamıs), Ankara Üniversitesi 210, Ankara.
Ludbrook, J. and H. Dudley. 1998. Why permutation tests are superior to t and F tests in biomedical research. The American Statistician 52(2): 127-132.
Mendes, M. 2002. Normal dagılım ve varyansların homojenligi ön sarlarının gerçeklesmedigi durumlarda varyans analizi tekniginin yerine kullanılabilecek bazı parametrik testlerin 1. tip hata ve testin gücü bakımından irdelenmesi. Doktora tezi (basılmamıs), Ankara Üniversitesi 278, Ankara.
KOSKAN, Ö. ve F. GÜRBÜZ, “Yeniden örnekleme ve F testinin I. tip hata ve testin gücü bakımından simülasyon 111 yöntemi ile karsılastırılması”
Mewhort, D. J. K. 2005. A comparison of the randomization test with the F test when error is skewed. Behevior Research Methods 37(3): 426-435.
Pesarin, F. and L. Salmaso. 2006. Permutation tests for univariate and multivariate ordered categorical data. Austrian Journal of Statistics 35(2): 315–324.
Routledge, R. D. 1997. P-values from permutation and Ftests. Computationel Statistics and Data Analysis 24: 379-386.
Weber, M. 2006. Robustness and power of the t, permutation t and Wilcoxon tests. Ph. D. thesis (unpublished), University of Wayne State University 75, Detroit, Michigan.
Yu, C. H. 2003. Resampling methods: concepts, applications, and justification. Practical Assessment, Research&Evaluation,8(19).http://PAREonline.net/getvn .asp?v=8&n=19.(Erisim Tarihi: 30.05.2004)