ÇİFT YÖNLÜ FONKSİYONEL DERECELENMİŞ MALZEMELİ TIMOSHENKO KİRİŞLERİNİN SERBEST TİTREŞİM ANALİZİ

Bu çalışmada, çift yönlü fonksiyonel derecelenmiş malzemeden (FDM) yapılmış doğru eksenli kirişlerin serbest titreşim analizi frekans uzayında incelenmiştir. FDM çubukları idare eden denklemler birinci mertebe kayma deformasyon teorisine dayalı minimum toplam enerji prensibi yardımıyla elde edilmiştir. Olayı idare eden temel denklemler, birinci mertebeden adi diferansiyel denklem takımına dönüştürülür. Kanonik halde elde edilen bu denklemler, Tamamlayıcı Fonksiyonlar Yöntemi (TFY) yardımıyla sayısal olarak çözülmektedir. Problemin serbest titreşim analizi için, Fortran dilinde bir bilgisayar programı hazırlanmıştır. Hazırlanan bilgisayar programın doğruluğu, bu çalışmanın sonuçları ve literatürdeki mevcut sonuçların karşılaştırılması ile gösterilmiştir.

Anahtar Kelimeler:

Fonksiyonel Derecelenmiş Malzeme (FDM), Complementary Functions Method (CFM), Serbest Titreşim

PDF

___

[1] QIAN, L. F., CHING, H.K., “Static and Dynamic Analysis of 2-D Functionally Graded Elasticity by Using Meshless Local Petrov-Galerkin Method”, Journal of the Chinese Institute of Engineers, 27 (4), 491-503, 2004.
[2] GOUPEE, A. J., VEL S. S., “Optimization of Natural Frequencies of Bi-directional Functionally Graded Beams”, Struct Multidisc Optim., 32, 473–484, 2006.
[3] AYDOGDU, M., TASKIN, V., “Free Vibration Analysis of Functionally Graded Beams with Simply Supported Edges”, Materials & Design, 28(5), 1651-1656, 2007.
[4] LU, C. F., CHEN, W. Q., XU, R. Q., LIM, C.W., “Semi-Analytical Elasticity Solutions For Bi-Directional Functionally Graded Beams, International Journal of Solids and Structures, 45, 258–275, 2008.
[5] SINA, S. A., NAVAZI, H. M., H. HADDADPOUR, “An Analytical Method for Free Vibration Analysis of Functionally Graded Beams”, Materials and Design, 30, 741-747, 2009.
[6] PRADHAN, K.K., CHAKRAVERTY, S., “Free vibration of Euler and Timoshenko functionally graded beams by Rayleigh–Ritz method”, Composites: Part B, 51, 175–184, 2013.
[7] ŞİMŞEK, M. “Bi-Directional Functionally Graded Materials (BDFGMs) for Free and Forced Vibration of Timoshenko Beams with Various Boundary Conditions”, Composite Structures, 133(1), 968-978, 2015.
[8] NGUYEN, T.K., VO. THUC, P., HUU-TAI THAI, “Static and Free Vibration Of Axially Loaded Functionally Graded Beams Based On The First-Order Shear Deformation Theory”, Composites: Part B, 55, 147–157, 2013.
[9] WANG, Z-h., WANG, X-h., XU, G-d., CHENG, S. T., ZENG, “Free Vibration Of Two-Directional Functionally Graded Beams, Composite Structures”, 135, 191-198, 2016.
[10] TURAN, M., KAHYA, V., “Fonksiyonel Derecelendirilmiş Kirişlerin Serbest Titreşim Analizi”, Karadeniz Fen Bilimleri Dergisi, 8(2), 119-130, 2018.
[11] KARAMANLI, A., “Free Vibration Analysis of Two Directional Functionally Graded Beams Using a Third Order Shear Deformation Theory”, Composite Structures, 189, 127–136, 2018.
[12] KARAMANLI, A., “Free Vibration and Buckling Analysis of Two Directional Functionally Graded Beams Using a Four-Unknown Shear And Normal Deformable Beam Theory”, Anadolu University Journal of Science and Technology A- Applied Sciences and Engineering, 19 (2), 375-406, 2018.
[13] ASLAN, T. A., NOORI, A.R., TEMEL, B., “Dynamic response of viscoelastic tapered cycloidal rods”, Mechanics Research Communications, 92, 8–14, 2018.
[14] NOORI, A. R., ASLAN, T. A., TEMEL, B., “An efficient approach for in-plane free and forced vibrations of axially functionally graded parabolic arches with nonuniform cross section”, Composite Structures, 200 (15), 701-710, 2018.
[15] CHAPRA, C., CANALE, R. P., Numerical Methods for Engineers with Programming and Software Applications. McGraw-Hill Books, 1998.