EĞİLME ETKİSİNDEKİ ÖNGERİLMELİ FONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ ŞERİT PLAĞIN FEM İLE STATİK ANALİZİ

Bu çalışmada fonksiyonel derecelendirilmiş (FD) malzemeden yapılmış şerit-plağın eğilmesi durumunda yapısında oluşan gerilme durumuna öngerilmenin etkisi incelenmiştir. Ele alınan plağın, esas yükleme yapılmadan önce, yapısında öngerilmelerin olduğu ve bu öngerilmelerin plağın karşılıklı iki kenarından etki eden düzgün yayılı kuvvet etkisinde yapıda oluştuğu kabul edilmektedir. Ele alınan öngerilmeli FD plağın üst yüzeyinde etki eden yük tesiriyle eğilmesi durumunda, plak yapısında oluşan gerilme yayılımının belirlenmesi problemleri, düzlem şekil değiştirme kabulü altında Lineerize Edilmiş Üç Boyutlu Elastisite Teorisi (LEÜBET) yardımıyla modellenmiş ve elde edilen sınır değer problemlerinin çözümü, Sonlu Elemanlar Yöntemi kullanılarak sayısal olarak yapılmıştır. İncelemelerde FD şerit-plak malzemesine ait Young Modülünün koordinat eksenleri doğrultusunda değişimi polinom fonksiyon olarak seçilmiş ancak, Poisson oranı ile malzeme yoğunluğunun sabit olduğu kabul edilmiştir.

Anahtar Kelimeler:

Fonksiyonel Derecelendirilmiş Malzeme, Sonlu Elemanlar Yöntemi, Öngerilme

STATIC ANALYSIS OF PRE-STRESSED PLATE-STRIP MADE OF FUNCTIONALLY GRADED MATERIAL UNDER BENDING WITH FEM

In this study, the effect of initial stresses on the stress state of a plate-strip made of functionally graded material (FG) under bending is investigated. It is assumed that the initial stresses in the plate-strip are made by the uniformly distributed force acting on the two opposite sides of this plate-strip before the main loading. Then, the problems of determining the stress concentration in the structure due to bending of this plate acting the uniformly distributed force on the upper face-plane of the FG plate are modeled by using the Linearized Three-Dimensional Elasticity Theory under the assumption of plane strain state. The solutions of the considered boundary value problems are solved numerically by using the Finite Element Method. In the investigations, the change of the Young's modulus of the FG plate-strip material in the direction of the coordinate axes are chosen as a polynomial function, but the Poisson's ratio and material density are assumed to be constant.

Keywords:

Functionally Graded Material Finite Element Method, Initial Stress, Static Analysis,

PDF

___

[1] KOIZUMI, M., "The Concept of FGM", Ceram. Trans. Func. Grad. Mater., 34, 3–10, 1993.
[2] SWAMINATHAN, K., NAVEENKUMAR, D.T., ZENKOUR, A.M., CARRERA, E., "Stress, vibration and buckling analyses of FGM plates- A state of the art review", Composite Structures, 120, 10-31, 2015.
[3] ERDOĞAN, F., WU, B.H., "The surface crack problem for a plate with functionally graded properties", Journal of Applied Mechanics, 64, 449-456, 1997.
[4] AKBAROV, S.D., YAHNIOGLU, N., YUCEL, A., “On the influence of the initial tension of a strip with a rectangular hole on the stress concentration caused by additional loading”, Journal of Strain Analysis for Engineering Design, 39, 615-624, 2004.
[5] BABUŞCU YEŞİL, U., “The effect of the initial stretching of the rectangular plate with a cylindrical hole on the stress and displacement distributions around the hole”, Turkish J. Eng. Env. Sci., 34, 1- 15, 2010.
[6] YAHNİOĞLU, N. BABUŞCU YEŞİL, U., “Öngerilmeli şerit-plağın eğilmesi durumunda içerdiği dairesel dolgular arasındaki karşılıklı etki”, XV. Ulusal Mekanik Kongresi, 767-778, Isparta, Türkiye, 2007.
[7] ZIENKIEWICZ, O.C, TAYLOR, R.L., The Finite Element Methods: Basic Formulation and Linear Problems, Mc Graw- Hill Book Company, Oxford, 1989.
[8] AKBAROV, S.D., GUZ, A.N., Mechanics of Curved Composites, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands, 2000.
[9] TIMOSHENKO, S.P., GOODIER, J.N., Theory of Elasticity, Third Edition, Mc Graw- Hill International Editions, London, 1970.