İlköğretim Matematik Öğretmenlerinin Öğrencilerin Kurdukları Problemlere Yönelik Görüşlerinin İncelenmesi: Kesirlerle Toplama İşlemi

Çalışmada, ilköğretim matematik öğretmenlerinin yedinci sınıf öğrencilerinin kesirlerle toplama işlemine yönelik kurdukları hatalı problem cümlelerine yönelik görüşlerinin belirlenmesi amaçlanmıştır. Çalışma, Erzurum il merkezindeki 10 ilköğretim matematik öğretmeni ile yapılmıştır. Çalışmanın verileri iki aşamada toplanmıştır. Birinci aşamada, yedinci sınıf öğrencilerine kesirlerle toplama işlemine yönelik hazırlanan Problem Kurma Testi uygulanmıştır. İkinci aşamada veriler, öğrenci yanıtlarından seçilen altı hatalı problemin yer aldığı görüşme formunun öğretmenlere uygulanması ile toplanmıştır. Çalışmada elde edilen veriler, içerik analiz türleri içerisinde yer alan kategorisel analiz tekniği kullanılarak çözümlenmiştir. Çalışmada öğretmenlerin, öğrencilerin kurdukları problemlerdeki hataları belirleyebilmede güçlükler yaşadıkları, birden çok hatayı barındıran problem cümlelerinde başarının daha düşük olduğu ve yaptıkları açıklamalarda yeni hatalar sergiledikleri tespit edilmiştir.

The Investigation of Elementary Mathematics Teachers' Views about Problems Posed by Students: Addition Operation with Fractions

This study aims at presenting the opinions of elementary mathematics teachers on the incorrect problem sentences posed by the seventh grade students, with regard to addition of fractions. The study was conducted with 10 elementary mathematics teachers located in the city center of Erzurum province. Data for the study have been collected in two stages. At the first stage, the Problem Posing Test, prepared for addition of fractions, was applied to the seventh grade students. At the second stage, data were collected by applying the interview form, which includes six incorrect problems, to the teachers. The data obtained from both stages of the study has been analyzed through categorical analysis technique, listed under the content analysis types. The results of the study show that the elementary mathematics teachers experienced difficulty in identifying the errors, showing a lower rate of success in problem sentences that include more than one error and made different errors in explaining the errors.

PDF

___

An, S., Kulm, G., & Wu, Z. (2004). The pedagogical content knowledge of middle school mathematics teachers in China and the U.S. Journal of Mathematics Teacher Education, 7(2), 145-172.
Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.
Borasi, R. (1987). Exploring mathematics through the analysis of errors. For the Learning of Mathematics, 7(3), 1-8.
Cai, J., & Hwang, S. (2002). Generalized and generative thinking in US and Chinese students' mathematical problem solving and problem posing. Journal of Mathematical Behavior, 21, 401-421.
Cankoy, O. ve Darbaz, S. (2010). Problem kurma temelli problem çözme öğretiminin problemi anlama başarısına etkisi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 38, 11-24.
Carroll, W. M. (1999). Using short questions to develop and assess reasoning. In L. Stiff (Ed.), Developing mathematical reasoning in grades K-12: 1999 NCTM yearbook (pp. 247-253). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Charalambous, C. Y., Delaney, S., Hsu, H. Y., & Mesa, V. (2010). A comparative analysis of the addition and subtraction of fractions in textbooks from three countries. Mathematical Thinking and Learning, 12, 117-151.
Chick, H. L., & Baker, M. K. (2005). Investigating teacher's responses to student misconceotions. In Chick, H. L. & Vincent, J. L. (Eds.). Proceedings of the 29 th Conference of the International Group fort he Psychology of Mathematics Education (Vol.2, pp. 249-256). Melbourne:PME.
Corbin, J. M., & Strauss, A. C. (2007). Basics of qualitative research: Techniques and procedures for developing grounded theory. Thousand Oaks, CA: Sage Publication.
Crespo, S., & Sinclair, N. (2008). What makes a problem mathematically interesting? Inviting prospective teachers to pose better problems. Journal Mathematics Teacher Education, 11, 395-415.
Dickerson, V. M. (1999). The impact of problem posing instruction on the mathematical problem solving achievement of seventh graders. Unpublished doctoral dissertation. University of Emory, Atlanta.
English, L. D. (1998). Children's problem posing within formal and informal contexts. Journal for Research in Mathematics Education, 29(1), 83-106.
Fuller, R. A. (1996). Elementary teachers' pedagogical content knowledge of mathematics. Paper presented at the Mid-Western Educational Research Association Conference, Chicago, IL.
Gonzales, N. A. (1998). A blueprint for problem posing. School Science and Mathematics, 94(2), 78- 85.
Işık, C. (2011). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde çarpma ve bölmeye yönelik kurdukları problemlerin kavramsal analizi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 41, 231-243.
Işık, C. ve Kar, T. (2012a). Matematik dersinde problem kurmaya yönelik öğretmen görüşleri üzerine nitel bir çalışma. Milli Eğitim Dergisi, 194, 199-215.
Işık, C. ve Kar, T. (2012b). 7. sınıf öğrencilerinin kesirlerde toplama işlemine kurdukları problemlerin analizi. İlköğretim Online, 11(4), 1021-1035. [Online] http://ilkogretim-online.org.tr/, 30/05/2012 tarihinde indirilmiştir.
Işık, C., Kar, T., Işık, A. ve Güler, G. (2012). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde toplama işlemine yönelik kurulan problemlerdeki hataları belirleyebilme becerileri. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 3(3), 161-182.
Işık, C., Öcal, T., & Kar, T. (2013). Analysis of pre-service elementary teachers' pedagogical content knowledge in the context of problem posing. Paper presented at the meeting of Eighth Congress of European Research in Mathematics Education (CERME 8), Antalya.
Kerslake, D. (1986). Fractions: Children's strategies and errors. A report of the strategies and errors in secondary mathematics project. Windsor, England: NFER-Nelson.
Kılıç, Ç. (2013a). Pre-service primary teachers' free problem-posing performances in the context of fractions: An example from Turkey. The Asia-Pacific Education Researcher, 1-10.
Kılıç, Ç. (2013b). Sınıf öğretmeni adaylarının farklı problem kurma durumlarında sergilemiş oldukları performansın belirlenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri,13(2), 1195-1211.
McAllister, C. J., & Beaver, C. (2012). Identification of error types in preservice teachers' attempts to create fraction story problems for specified operations. School Science and Mathematics, 112(2), 88;98.
Mcmillan, H. J., & Schumacher, S. (2010). Research in education. Boston, USA: Pearson Education.
Milli Eğitim Bakanlığı[MEB], (2009). İlköğretim matematik dersi 6-8. Sınıflar öğretim programı ve kılavuzu. Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Principles and Standard for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Olkun, S. ve Toluk, Z. (2003). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi. Ankara, Anı yayıncılık.
Osana, H. P., & Royea, D. A. (2011). Obstacles and challenges in preservice teachers' explorations with fractions: A view from a small-scale intervention study. The Journal of Mathematical Behavior, 30, 333-352.
Özmantar, M. F. ve Bingölbali, E. (2009). Sınıf öğretmenleri ve matematiksel zorlukları. Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 8(2), 401-427.
Stoyanova, E. (1998). Problem posing in mathematics classrooms. In A. McIntosh, & N. Ellerton (Eds.), Research in mathematics education: A contemporary perspective (pp.164-185). Perth: MASTEC Publication.
Toluk-Uçar, Z. (2009). Developing pre-service teachers understanding of fractions through problem posing. Teaching and Teacher Education, 25(1), 166-175.
Toluk-Uçar, Z. (2011). Öğretmen adaylarının pedagojik içerik bilgisi: Öğretimsel açıklamalar. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 2(2), 87-102.
Ward, J., & Thomas, G. (2007). What do teachers know about fractions? In Findings from the New Zealand Numeracy Development Projects (pp. 128-138). Wellington: Learning Media.