Eyüp SEVİMLİ, Ali DELİCE

Bilgisayar Cebir Sistemi Destekli Öğretimin Kavramsal-İşlemsel Yeterliklere Etkisinin İncelenmesi: İntegral Örneği

Bu çalışma ile analiz derslerine teknoloji entegrasyonu sürecinin kavramsal-işlemsel boyuttaki yeterliklere etkisi geleneksel öğretim süreci ile kıyaslanarak ele alınmıştır. BCS destekli ve geleneksel öğretim durumları, kavramsalişlemsel boyuttaki yeterlikler ile birlikte öğrenme alanı bileşeni üzerinden bütüncül bir yaklaşım ile değerlendirildiğinden araştırma çoklu durum çalışması modeline göre tasarlanmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu, bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği ikinci sınıf programındaki Analiz I dersine kayıtlı 84 öğrenci oluşturmaktadır. Çalışma grubundaki öğrenciler arasından yansız atama ile oluşturulan uygulama gruplarının birinde geleneksel öğretim (n=42), diğerinde BCS destekli öğretim (n=42) deseni takip edilerek, altı haftalık uygulama süreci tamamlanmıştır. Öğretim süreci sonundaki çıktıları değerlendirmek üzere test ve görüşme tekniği kullanılmıştır. Araştırmada elde edilen veriler sınıflandırma yöntemi ve betimsel istatistik teknikleri kullanılarak içerikleri üzerinden analiz edilmiş ve yorumlanmıştır. Bulgular, hem kavramsal hem de işlemsel boyutta BCS grubundaki öğrencilerin geleneksel grupta yer alan öğrencilere kıyasla daha yüksek yeterliğe sahip olduğunu göstermiştir. Gruplar arasındaki farkın kavramsal boyuta ilişkin yeterliklerde daha belirgin olduğu gözlenmiştir. Ayrıca, her iki grubun kavramsal yeterliklere oranla daha yüksek işlemsel yeterliklere sahip oldukları belirlenmiştir. BCS grubunun limit-integral ilişkisi, integralin geometrik yorumu ve integral uygulamaları öğrenme alanlarında; geleneksel grubun türev-integral ilişkisi ve integrasyon hesabı öğrenme alanlarında yüksek yeterliğe sahip olduğunu göstermiştir. Çalışma kapsamında elde edilen diğer bulgular, ilgili alan yazını ışığında tartışılarak, öğrenme ortamlarının düzenlenmesine yönelik çeşitli önerilerde bulunulmuştur

Investigation of the Influence of Computer Algebra System Supported Teaching from Procedural-Conceptual Competencies: The Case of Integrals

In this study, effects of a calculus class, teaching content of which, was organized according to reform approach and in which CAS support was benefited on procedural and conceptual competencies for integral were compared with traditional teaching process. This study was designed according to multiple case study since CAS supported and traditional teaching cases are assessed with a holistic approach over learning domain components together with the competencies within procedural-conceptual dimension. Working group of the study consisted of 84 undergraduates registered to Calculus I in mathematics education department of a state university. 6-week application process was completed by following traditional teaching (n=42) in one of the application groups constituted by unbiased assignment among the students in the workgroup and CAS supported teaching (n=42) pattern in the other. Test and interview techniques were employed for evaluation of the outputs of teaching process. The findings demonstrated that the undergraduates in the CAS group had higher competency in both procedural and conceptual dimensions when compared to those in the traditional group. It was observed that the difference between the groups was more prominent in the competency related to conceptual dimension. Additionally, it was observed that both groups had higher procedural competencies when compared to conceptual competencies. It was observed that CAS group had higher competencies in limit-integral relation, geometrical interpretation of integral and learning domains of integral applications, while traditional group had higher competencies in derivative-integral relation and learning domains of integration calculation

PDF

___

Aktümen, M. (2007). Belirli integral kavramının öğretiminde bilgisayar cebiri sistemlerinin etkisi. Yayınlanmamış Doktora Tezi. Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
Barton, S. (2001). What does research say about achievement of students who use calculat or Technologies and those who do not. Paper presented at the International Conference on Technology in Collegiate Mathematics 13.
Cavin, M. R. (2007). Developing technological pedagogical content knowledge in preservice teachers through micro teaching lesson study.Unpublished PhD Thesis,The Florida State University, USA.
Chappell, K. K., & Kilpatrick, K. (2003). Effects of concept-based instruction on students' conceptual understanding and http://www.tandfonline.com/doi/pdf/10.1080/10511970308984043], Erişim tarihi: 22 Mart 2011. of calculus. Primus 13(1), 17-37. [Available online at:
Cheung, A., & Slavin, R. E. (2011). The Effectiveness of Educational Technology Applications for Enhancing Mathematics Achievement in K-12 Classrooms: A Meta-Analysis. Baltimore, MD: Johns Hopkins University
Cohen, L.,Manion, L., & Morrison, K. (2007). Research methods in education (6th Edition). London: Routledge.
Dernek, A. (2009). Analiz I (2. Baskı). Ankara: Nobel yayıncılık.
Dreyfus, T. (1991). Advanced mathematical thinking processes. In D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 25-41). Dordrecht, TheNetherlands: Kluwer Academic Publishers.
Girard, N. R. (2002). Students' representational approaches to solvingc alculus problems: Examining the role of graphing calculators. Unpublished EdD Thesis, University of Pittsburg, USA.
Habre, S., & Abboud, M. (2006). Students' conceptual understanding of a function and its derivative in an experimental calculus course. Journal of Mathematical Behavior, 25, 57-72.
Heid, M. K. (1984). An exploratory study to examine the effects of resequencing skills and concepts in an applied calculus curriculum through the use of the micro computer. Unpublished PhDThesis,,University of Maryland, USA.
Heid, M. K. (2003). Theories for thinking about the use of CAS in teaching and learning mathematics. In J. T. Fey, A. Cuoco, C. Kieran, L. McMullin, & R. M. Zbiek (Eds.), Computer algebra systems in secondary school mathematics education (pp.33-52). Reston, VA: National Council of Teachers in Mathematics.
Hiebert, J., & Lefevre, P. (1986). Conceptual and Procedural Knowledge in mathematics: An introductory analysis. In Hiebert, J. (ED.), Conceptual and Procedural knowledge: The case of mathematics (pp. 1-27). Hilldale, NJ: Lawrence Erlbaum.
Hughes-Hallett, D. (1991). Visualization and calculus reform'. In W. Zimmermann ve S. Cunningham (eds.), Visualization in Teaching and Learning Mathematics, (pp. 127 - 138). Washington, DC: MAA.
Hughes-Hallett, D.,Gleason, A. M., McCallum, W. G. et al. (2008). Calculus: Single variable (5th Edition). New York: Wiley.
Kerrigan, J. (2002). Powerful software to enhance the elementary school mathematics program. Teaching Children Mathematics, 8(6), 364-377.
Lagrange, J. B. (1999). Complex calculators in the classroom: Theoretical and practical reflections on teaching pre- calculus. International Journal of Computersfor Mathematical Learning, 3(4), 51-81.
Meagher, M. (2005).The processes of learnıng in a Computer Algebra System (CAS) environment for college students learnıng calculus. Unpublisahed PhD Thesis, The Ohaio State University, USA.
Muir-Herzig, G. R. (2004). Technology and its impact in the classroom, Computers & Education 42, 111-131.
Mumford, D. (1997). Calculus reform--for the millions. Notices, 44(5), 559-563.
Rasslan, S., & Tall, D. (2002). Definitions and Images for the Definite Integral Concept. In Cockburn A.; Nardi, E. (eds.) Proceedings of the 26th PME, 4, 89-96.Norwich:UK.
Samuels, J. (2010). The use off technology and visualization in calculus instruction.Unpublished PhD Thesis, Columbia University, USA.
Sevimli, E. ve Delice, A. (2015). Teknoloji destekli öğretim teorik farkındalığı geliştirebilir mi? Analizin Temel Teoremi örneği. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 6(1), 68-92.
Sevimli, E., & Delice, A. (2013) An investigation of students' concept images and integration approaches to definite integral: Computer Algebra System versus traditional environments. In Lindmeir A.; Heinze, E. (eds.) Proceedings of the 37th PME, 4, 201-209. Kiel: Germany
Skemp, R. R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding', Mathematics Teaching,77, 20-26.
Thomas G. B., Weir M. D., Hass J., & Giordano F. R. (2009). Thomas' Calculus. (11. Baskı) (Çeviri: Recep Korkmaz). Boston: Pearson Education.
Thompson, P. W., & Silverman, J. (2007). The Concept of accumulation in calculus. In M. Carlson ve C. Rasmussen (Eds.), Making the connection: Research and teaching in undergraduate mathematics (pp. 117-131).
Tokpah, L. C. (2008). The effects of Computer Algebra Systems on students' achievement in mathematics. Unpublished PhD Thesis, Kent State University, USA.
Tucker, T. W., & Leitzel, J. R. C. (1995). Assessing calculus reform efforts: A report to the community. Washington, DC: Mathematical Association of America.
Orton, A. (1983b). Student's understanding of Integration. Educational Studies in Mathematics, 14(1), 1-18.
Özgün-Koca, S. A. (2004). Bilgisayar ortamındaki çoğul bağlantılı gösterimlerin öğrencilerin doğrusal ilişkileri öğrenmeleri üzerindeki etkileri, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 26, 82-90.
Vlachos, P., & Kehagias, A. (2000). A Computer Algebra System and a new approach for teaching. Journal of Computer http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.156.8919&rep=rep1&type=pdf], Erişim tarihi: 16 Eylül 2011. Mathematics Education, 7, 87-104. [Available online at:
Yıldırım, A. ve Şimsek, H. (2006). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri, (6.Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.