Salih ÇELEBİOĞLU, Fikri ÖZTÜRK, Sıddık ARSLAN

İki boyutlu arşimedyen kapulalarda istatistiksel sonuç çıkarımı ve bir uygulama

Kapulalar bağımlılık yapılarının incelenmesi ve modellenmesinde yaygın olarak kullanılan elverişli bir araç haline gelmiştir. Arşimedyen kapula aileleri, aile parametresine bağlı olarak bağımlılık yapısını belirlememize imkân vermektedir. Bu çalışmada iki değişkenli Arşimedyen kapulaların temel özellikleri incelenerek, aile parametresini tahmin etmek için Kendallın $tau$suna dayalı parametrik olmayan bir yöntem üzerinde durularak, gerçek bir veri kümesi üzerinde uygulama yapılmıştır. Çalışmada 03.02.200317.10.2008 yılları arasındaki Dolar kuru ve Avro kuru verilerine ait 1489 gözlem kullanılarak bu iki değişken arasındaki ilişki modellenmeye çalışılmıştır. Yine, çalışmada iki boyutlu Arşimedyen kapulalar için parametrik olmayan bir tahmin yöntemi finansal verilere dayalı uygulama ile birlikte verilmiştir. Çalışma bulgularına göre; iki boyutlu Arşimedyen kapulaların tahmin açısından elverişli bir yöntem olduğu tespit edilmekle birlikte, tahmin işlemi sürecine Lamda fonksiyonu veya K(v) nin dâhil edilmesi bir bütün olarak finansal verilerden hareketle yapılacak tahminlerin kalitesini artıracağı bir örnekle ortaya konulmuştur. Ayrıca deneysel lamda fonksiyonu, deneysel lamda fonksiyonunun %95 güven aralığı ve uygulanan üç Arşimedyen kapula ailesi için teorik lamda fonksiyonu grafikleri geliştirilmiştir.

Statistical inferences in two dimensional archimedean copulas: A case study

Copulas, has become widely used and useful tool in exploring dependences structure and modeling. Archimedean copula families, allow us to determine dependence structure based on the family parameters. In this study, the major characteristics of the bivariate Archimedean copulas has been explored and to forecast its family parameters, a nonparametric based method of Kendall s $tau$ has been utilized together with real data set application from financial institutions Furthermore, the method will be tested and results have been discussed. Also, USD and Euro daily Exchange rates data for the period of Feb. 03, 2007Oct.17, 2008 , total of 1489 data points has been used to model the relationship between these two variables. Further, non-parametric forecasting method together with its applications for the two dimensional Archimedean copulas has been applied. The study revealed that, although two dimensional Archimedean copulas have been proved to be an important forecasting methodology, but including Lambda function orK(v)in the process of forecasting has found to be strengthen the quality of forecasting. Besides, experimental Lambda function, at 95% confidence interval and theoretical lambda functions applied for the three Archimedean copula families has been drawn.

PDF

___

ALHAN, Aslıhan, (2008), Bağımsızlık Kapulasını İçeren Kapula Aileleri, Kapula Tahmin Yöntemleri Ve İstanbul Menkul Kıymetler Borsasında Sektörler Arası Bağımlılık Yapısı, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi. ANKARA.
ÇELEBİOĞLU, Salih, (2003). Arşimedyen Kapulalar ve Bir Uygulama, S.Ü. Fen Edebiyat Fakültesi Dergisi, 22 - 43-52.
DEVEREUX M. B., and Engel C., (2006), "Expectations and Exchange Rate Policy," NBER Working Paper: 12213, pp. 1-33.
DİMİTROVA , D.S., Kaishev, V.K., Penev, S.I. (2008), 'GeD Spline Estimation of Multivariate Archimedean Copulas', Computational Statistics and Data Analysis, vol. 52(7), pp.3570-3582.
ENGEL, Charles, (2006) Exchange-Rate Models, NBER Reporter: Research Summary, http://www.nber.org/reporter/fall06/engel.html
ENGLE, Robert,(2002), Dynamic Conditional Correlation: A New Simple Class of Multivariate GARCH Models, Journal of Business & Economic Statistics Vol. 20, No. 3, pp.339-350.
GENEST C., and Rivest L. P., (1993), Statistical inference procedures for bivariate Archimedean copulas, Journal of American Statistical Association, 88 (3): pp. 1034-1043.
GENEST C., Nelehová J., and Ziegel J., (2011) ,Inference in multivariate Archimedean copula models, TEST, 20 (2): pp. 223-256.
KİM G, Silvapulle M. J. and Silvapulle P, (2007) Comparison of semiparametric and parametric methods for estimating copulas, Computational Statistics &. Data Analysis., Vol.51 (6): pp. 2836-2850.
KLİTGAARD T., and Weir L., (2004) , Exchange Rate Changes and Net Positions of Speculators in the Futures Market, FRBNY Economic Policy Review, pp.17-28.
LEET-H., and Long X., (2006), Copula-based Multivariate GARCH Model with Uncorrelated Dependent Errors, NBER Working paper, pp.1-30.
Lİ X., and XU Q., (2009), A test procedure for evaluating copula-based multivariate density forecasts, http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.1413453.
NELSEN R. B, (1999). An Introduction to Copulas, Springer-Verlag, New York.
ÖZBAKIŞ Y. Gökhan, (2006), Bazı Kapula Tahmin Yöntemleri ve Bir Uygulama, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, ANKARA
ÖZTÜRK, F. ve Özbek L, (2004)., Matematiksel Modelleme ve Simülasyon, Gazi Kitabevi, Ankara,
PATTON, Andrew. J, (2009), Copula-based models for financial time series. In Handbook of Financial Time Series, Andersen T.G., Davis R.A., Kresis, J.-P., Mikosch, T. (eds), Springer-Verlag: Berlin, pp. 767-786.
ROBERT F. E, and K. Kroner, Multıvarıate Sımultaneous Generalızed Arch, Econometric Theory, Vol. 11, No. 1. (Mar., 1995), pp. 122-150.
TSEY.K. and TSUİ K. C., (2002), "A Multivariate Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Model with Time- Varying Correlations", Journal of Business & Economic Statistics, 20 (3): pp.351-362.