Dörtgenleri Simetri Perspektifinden İncelemenin Geometrik Düşünmeye Etkisi: Dikdörtgen ve Eşkenar Dörtgen Tanımı Örnekleri

Bu araştırmanın amacı dörtgenlerin kâğıt katlama kullanılarak simetri bakış açısından incelendiği 4 haftalık derse katılan 21 ilköğretim matematik öğretmenliği programı ikinci sınıf öğrencisinin geometrik düşünmelerindeki değişimi incelemektir. Bu kapsamda ders öncesi ve sonrasında katılımcıların dikdörtgen ve eşkenar dörtgeni tanımlamalarındaki ve bu şekillerin tanımlarına olan yaklaşımlarındaki değişime bakılmıştır. Araştırmada tek grup ön test - son test deseni kullanılmıştır. Araştırma verileri dörtgenleri belirleme ve tanımlama ölçeğinin ön test ve son test olarak uygulanması ve seçilen 5 katılımcıyla uygulama sonunda yapılan yarı yapılandırılmış görüşmelerle toplanmıştır. Veriler dörtgen tanımlarının hariç tutan, kapsayıcı ve yeterli ve gerekli koşulu içerme durumlarına göre analiz edilmiştir. Uygulama sonunda katılımcıların dikdörtgen ve eşkenar dörtgen tanımlarında uygulama öncesine göre kapsayıcı ilişkilerin anlaşılmasına yönelik fark edilebilir bir gelişme görülmüştür. Bunun yanı sıra katılımcıların yaptıkları tanımların yeterli ve gerekli olma koşuluna göre de gelişme gösterdikleri tespit edilmiştir.

The Impact of Exploring Quadrilaterals from Symmetry Perspective on Geometric Thinking: Cases of Definitions of Rectangle and Rhombus

The aim of this study was to examine the change in students’ geometric thinking through their approaches to definitions of rectangle and rhombus after an intervention. The intervention involved students’ exploration of quadrilaterals from symmetry perspective using paper folding. The participants were 21 sophomore students enrolled in a Teaching Mathematics Program at a university. Single group, pre- and post-test research design was used in the study. The data were collected through a questionnaire that involves determining and defining quadrilaterals (before and after the intervention) and interviews with selected five students after the intervention. Data were analyzed in respect to such aspects of quadrilateral definitions as exclusiveness, inclusiveness and necessary and sufficient conditions. After the intervention there was a notable development in participants’ understanding of inclusive relations in their definitions of rectangle and rhombus. In addition, their definitions improved with respect to the necessary and sufficient conditions of these quadrilaterals.

PDF

___

Arıcı, S., & Aslan-Tutak, F. (2015). The effect of origami-based instruction on spatial visualization, geometry achievement, and geometric reasoning. International Journal of Science and Mathematics Education, 13(1), 179-200.
Bütüner, S. Ö. ve Filiz, M. (2016). Matematik öğretmeni adaylarının dörtgenleri sınıflandırma becerilerinin incelenmesi. Alan Eğitimi Araştırmaları Dergisi, 2(2), 43-56.
Craine, T. V., & Rubenstein, R. N. (1993). A quadrilateral hierarchy to facilitate learning in geometry. The Mathematics Teacher, 86(1), 30-36.
Çakıroğlu, E. (2013). Matematik kavramlarının tanımlanması. Zembat, İ. Ö., Özmantar, M. F., Bingölbali, E., Şandır, H. ve Delice, A. (Ed.), Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar (2. Baskı) (s. 1-13) içinde. Ankara: Pegem Akademi.
Çakmak, S. (2009). An investigation of the effect of origami-based instruction on elementary students’ spatial ability in mathematics. Unpublished master’s thesis). Middle East Technical University, Ankara.
de Villiers, M. (1994). The role and function of hierarchical classification of quadrilaterals. For the Learning of Mathematics, 14(1), 11–18.
Duatepe-Paksu, A., Pakmak, G. S. & İymen, E. (2012). Preservice elementary teachers’ identification of necessary and sufficient conditions for a rhombus. ProcediaSocial and Behavioral Sciences, 46, 3249–3253.
Duatepe-Paksu, A. (2017). Kâğıt Katlama Yöntemiyle Dörtgenlerin İncelenmesi. Journal of Inquiry Based Activities, 6(2), 80-88.
Ellis-Davies, A. (1986). Symmetry in the mathematics curriculum. Mathematics in School, 15(3), 27-30.
Edwards, B. & Ward, M. B. (2008) The role of mathematical definitions in mathematics and in undergraduate mathematics courses. In Carlson, M. & Rasmussen, C. (Ed.) Making the Connection: Research and Teaching in Undergraduate Mathematics Education (pp. 223-232). Washington, DC: Mathematics Association of America.
Fujita, T. (2012). Learners’ level of understanding of the inclusion relations of quadrilaterals and prototype phenomenon. Journal of Mathematical Behavior, 31, 60– 72.
Fujita, T. & Jones, K. (2007). Learners’ understanding of the definitions and hierarchical classification of quadrilaterals: Towards a theoretical framing. Research in Mathematics Education, 9(1 & 2), 3–20.
Keedy, M. L. (1980). The fuss about trapezoids. Mathematics Teacher, 73, 488-489.
Kemankaşlı, N. ve Gür, H. (2005). Geometri öğretiminde kâğıt katlama ve kesme tekniklerine ait örnekler. Eğitimde Yeni Yönelimler-II, Eğitimde Oyun Sempozyumu, Özel Tevfik Fikret Okulları, Ankara.
MEB (2018). Matematik Öğretim Programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). Ankara: TTKB.
Öztoprakçı, S. ve Çakıroğlu, E. (2013). Dörtgenler. Zembat, İ. Ö., Özmantar, M. F., Bingölbali, E., Şandır, H. ve Delice, A. (Ed.), Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar (2. Baskı) (s. 249-272) içinde. Ankara: Pegem Akademi.
Pickreing, J. (2007). Rectangles and rhombi: how well do preservice teachers know them? IUMPST: The Journal, 1, 1–7.
Türnüklü, E., Alaylı, F. G. ve Akkaş, E. N. (2013). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının dörtgenler e ilişkin algıları ve imgelerinin incelenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13 (2), 1213-1232.
Usiskin, Z. & Griffin, J. (2008). The classification of quadrilaterals: A study of definition. Information Age Publishing, Charlotte, NC.
Whiteley, W. (2005). Exploring the parallelogram through symmetry, Unpublished manuscript http://www.math.yorku.ca/~whiteley/Visualization.pdf. adresinden erişilmiştir.
Zazkis, R. & Leikin, R. (2008) Exemplifying definitions: a case of a square. Educational Studies in Mathematics, 69, 131–148. DOI: 10.1007/s10649-0089131-7