Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Radyan’a ve Özelde Sayısına İlişkin Kavramsal Bilgileri

Bu çalışmanın amacı ortaokul matematik öğretmenlerinin radyan kavramı ve özelde π sayısına ilişkin kavramsal bilgilerini incelemektir. Araştırma, Türkiye’nin dört ilindeki farklı sosyo-ekonomik çevrelerde bulunan ortaokullarda görev yapan ve farklı mesleki deneyime sahip 43 matematik öğretmeninin katılımıyla gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın verileri, katılımcıların radyan ve π sayısı hakkındaki bilgilerini ortaya çıkarmaya yönelik hazırlanan ve beş açık uçlu sorudan oluşan bir form vasıtasıyla toplanmıştır. Verilerin analizinde içerik analizi tekniği kullanılmıştır. Araştırma sonucunda, ortaokul matematik öğretmenlerinin π’yi 22/7 kesri, çevre/çap ve 3,14 sabit sayısı olarak düşündükleri, alan ve çevre hesabı ve kolay işlem yapmak için kullandıkları görülmüştür. Bazı öğretmenler radyan ve derece arasında eşleme yapamamış ve sabit bir sayı olan π’nin iki farklı değerinin olamayacağını fark edememişlerdir. Ayrıca katılımcıların çoğunun merkez açının radyan olarak ölçüsünün gördüğü yayın uzunluğuna sadece birim çemberde eşit olduğunu bilmedikleri ve detaylı açıklama yapamadıkları ortaya çıkmıştır. Öte yandan, az sayıda katılımcı açıların sayı doğrusunda derece olarak gösterilemeyeceğini bunun yerine radyan karşılıklarının yazılacağını belirtmiştir. Bu bulgulardan hareketle, katılımcıların çoğunun radyan kavramına ilişkin eksik, yanlış ya da kavram yanılgılı bilgilere sahip olduğu söylenebilir.

Conceptual Knowledge of Middle School Mathematics Teachers on Radian and on in Special

This study aims to examine the conceptual knowledge of middle school mathematics teachers on radian and, especially, on π. The study was conducted with the participation of 43 middle school mathematics teachers who have different professional experience and work in schools that are located in socio-economically different environments in four cities of Turkey. The data were collected through a form which was created to reveal the knowledge of participants about radian and π. The form consists of 5 open-ended questions. Data was analyzed by content analysis. Results showed that the middle school mathematics teachers consider π as fraction of 22/7, perimeter/diameter and 3,14. The participants used it to calculate area and perimeter and perform ease of operation. Some of the teachers could not do any correspondence between radian and degree, yet they failed to notice that there cannot be two different values of π which is a constant. Besides, it was revealed that most of the participants were unfamiliar with the fact that the measure of the central angle, in radians, is equal to the length of the arc it faces, if and only if the circle is a unit circle, and they could not provide a detailed explanation. Also, a few of the participants referred that angles could not be shown as degrees on the number line and instead of that their radian conversions are shown. From these results, it can be said that most of the participants have deficient and incorrect knowledge and misconceptions about the concept of radian.

PDF

___

Akbaş, N. (2008). Onuncu sınıf öğrencilerinin radyan kavramına ilişkin sahip olduğu yanılgıların giderilmesine yönelik bir öğretim sürecinin incelenmesi. Marmara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul.
Akkoç, H. (2008). Pre-service mathematics teachers’ concept images of radian. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 39 (7), 857–878.
Akkoç, H., & Akbaş Gül, N. (2010). Radyan kavramına ilişkin öğrenci güçlüklerinin giderilmesine yönelik tasarlanan bir öğretim yaklaşımının incelenmesi. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 43(1), 97–129.
Arslan, S. & Özpınar, İ. (2008). Öğretmen nitelikleri: İlköğretim programlarının beklentileri ve eğitim fakültelerinin kazandırdıkları. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 2(1), 38-63.
Baki, A. (1998). Matematik öğretiminde işlemsel ve kavramsal bilginin dengelenmesi. Atatürk Üniversitesi 40. Kuruluş yıldönümü matematik sempozyumu, Atatürk Üniversitesi, Erzurum.
Bekdemir, M. (2012). Öğretmen adaylarının çember ve daire konularında kavram ve işlem bilgilerinin değerlendirilmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 43, 83–95.
Çetin, Ö. F. (2011). Koordinat düzleminde birim çember yardımıyla tanjant ve kotanjant fonksiyonlarının grafik çiziminde sayı doğrusu kullanımı. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 13(2), 123–141.
Daymon, C., & Holloway, I. (2010). Qualitative research methods in public relations and marketing communications. London: Routledge.
Demetgül, Z. (2001). Trigonometri konusundaki kavram yanılgılarının tespit edilmesi. (Yüksek Lisans Tezi). KTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
Durmuş, S. (2004). Matematikte öğrenme güçlüklerinin saptanması üzerine bir çalışma. Kastamonu Eğitim Dergisi,12(1), 125-128.
Erdem, E. & Soylu, Y. (2013). Öğretmen adaylarının KPSS ve alan sınavına ilişkin görüşleri. Çankırı Karatekin Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 4(1), 223-236.
Fi, C. D. (2003). Preservice secondary school mathematics teachers’ knowledge of trigonometry: Subject matter content knowledge, pedagogical content knowledge and envisioned pedagogy. Unpublished PhD Thesis, University of Iowa, Iowa, USA.
Güntekin, H., & Akgün, L. (2011). Trigonometrik kavramlarla ilgili öğrencilerin sahip olduğu hatalar ve öğrenme güçlükleri. Çukurova Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 40, 98-113.
Gürbüz, R., Erdem, E. & Gülburnu, M. (2013). Sınıf öğretmenlerinin matematik yeterliklerini etkileyen faktörlerin incelenmesi. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi (KEFAD), 14(2), 255-272. Harel, G. (1989). Learning and teaching linear algebra: difficulties and an alternative approach to visualizing concepts and processes. Focus on Learning Problems in Mathematics, 11(2), 139-148
Hiebert, J., & Carpenter, T. P. (1992). Learning and teaching with understanding. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 65-97). New York: Macmillan.
Hill, H. C., Rowan, B., & Ball, D. L. (2005). Effects of teachers’ mathematical knowledge for teaching on student achievement. American Educational Research Journal, 42(2), 371-406.
Lesh, R., & Doerr, H. (2003). Foundations of a models and modeling perspective on mathematics teaching, learning, and problem solving. In R. Lesh, & H. Doerr (Eds.) Beyond constructivism (pp. 3-34). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
MEB (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. Sınıflar) öğretim programı. T.C. Milli Eğitim Bakanlığı. Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, Ankara.
Miles, M. B. & Huberman, A. M. (1994). An expanded sourcebook: qualitative data analysis (2nd Editon). Thousand Oaks, CA: Sage.
Orhun, N. (2004). Students’ mistakes and misconceptions on teaching of trigonometry. http://dipmat.math.unipa.it/~grim/AOrhun.PDF adresinden alınmıştır.
Özaltun Çelik, A. & Bukova Güzel, E. (2016). Bir matematik öğretmenin ders imecesi boyunca öğrencilerin düşüncelerini ortaya çıkaracak soru sorma yaklaşımları. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 7(2), 365-392.
Soylu, Y. & Aydın, S. (2006). Matematik derslerinde kavramsal ve işlemsel öğrenmenin dengelenmesinin önemi üzerine bir çalışma. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(2), 83-95.
Steckroth, J. J. (2007). Technology-enhanced mathematics instruction: effects of visualization on student understanding of trigonometry. (Unpublished PhD Thesis). University of Virginia, Virginia.
Topçu, T., Kertil, M., Akkoç, H., Yılmaz, K. & Önder, O. (2006). Preservice and in-service mathematics teachers’ concept images of radian. Proceedings of the 30th International Conference on the Psychology of Mathematics Education (PME30) (Vol. 5, pp. 281 - 288). Prague, Czech Republic.
Tuna, A. (2013). A conceptual analysis of the knowledge of prospective mathematics teachers about degree and radian. World Journal of Education, 3(4), 1-9.
Yıldırım, K. (2010). Nitel araştırmalarda niteliği artırma. İlköğretim Online, 9(1), 79-92.
Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayınları.
Yin, R. K. (2011). Qualitative research from start to finish. New York: The Guilford Press.