İki-yönlü olumsallık tablolarında skorların mantel-haenszel ki-kare istatistiği üzerine etkileri

Sıralı kategorik değişkenler arasındaki ilişkinin analizi özellikle sosyal bilimlerde ve tıpta yaygın olarak çalışılmaktadır. Araştırmacılar için sıralama ölçeğinin sınıflama ölçeğine göre birçok avantajı olduğu bilinmektedir. Sıralı kategorik değişkenler arasındaki ilişkiyi belirlemek için uygun bir istatistik olarak bilinen Mantel-Haenszel ki-kare istatistiği doğrusal trendi dikkate almaktadır. Bu çalışmada, Mantel-Haenszel ki-kare istatistiğinin gücünü değerlendirmek için tamsayı, mid-rank, üstel, Van der Waerden ve ortak birikimli skorlar bir Monte Carlo benzetim çalışması ile karşılaştırıldı. Literatürde şimdiye kadar tamsayı skoru kullanılmasına rağmen, sonuçlara göre Van der Waerden skorunun da tercih edilebilir olduğu görülmektedir.

Effects on mantel-haenszel chi-square statistic of scores in two-way contingency tables

Analysis of association between ordinal categorical variables has been widely studied especially in social sciencesand medicine. It is known that ordinal scale has several advantages over nominal scale for researchers. MantelHaenszel (MH) chi-square statistic, which is known as the appropriate statistics to identify the association betweenordinal categorical variables, takes into consideration the linear trend. In this study, integer, midrank, exponential,Van der Waerden, and joint scores were compared with a Monte Carlo simulation study to evaluate power of MHchi-square statistics. Although integer score has been used so far in literature, it is seen that Van der Waerden scoreis also preferable according to results.

PDF

___

[1] Mantel N., Haenszel W. 1959. Statistical Aspects of the Analysis of Data from Retrospective Studies of Disease. Journal of the National Cancer Institute, 22: 719-748.
[2] Aktaş S. 2016. Power Divergence Statistics under Quasi Independence Model for Square Contingency Tables. Sains Malaysiana, 45 (10): 1573-1578.
[3] Casabianca J.M., Lewis C. 2017. Statistical Equivalence Testing Approaches for Mantel– HaenszelDIF Analysis. Journal of Educational and Behavioral Statistics, DOI: 10.3102/1076998617742410.
[4] Rayner J.C.W., Best D.J. 2018. Extensions to the Cochran–Mantel–Haenszel Mean Scores and Correlation Tests. Journal of Statistical Theory and Practice, DOI:10.1080/15598608.2018.1439424.
[5] Rosenbaum P.R., Small D.S. 2016. An Adaptive Mantel–Haenszel Test for Sensitivity Analysis in Observational Studies. Biometrics, DOI: 10.1111/biom.12591.
[6] Suesse T., Liu I. 2018. Mantel–Haenszel Estimators of a Common Odds Ratio for Multiple Response Data. Statistical Methods and Applications, DOI: 10.1007/s10260-018-0429-z.
[7] Efthimiou O., Rücker G., Schwarzer G., Higgins J.P.T., Egger M., Salanti G. 2019. Network Meta-Analysis of Rare Events Using the Mantel-Haenszel Method. Statistics in Medicine, DOI: 10.1002/sim.8158.
[8] French B.F., Finch W.H., Immekus J.C. 2019. Multilevel Generalized Mantel-Haenszel for Differential Item Functioning Detection. Frontiers in Education, DOI:10.3389/feduc.2019.00047.
[9] Agresti A. 2007. An Introduction to Categorical Data Analysis. New Jersey: Wiley.
[10] Agresti A. 2010. Analysis of Ordinal Categorical Data. John Wiley&Sons, Inc. Publication.
[11] Gong H. 2012. Modeling and Measuring Association for Ordinal Data. University of Regina, Faculty of Graduate Studies and Research, Reginas, Canada, 1-73.
[12] Anderson C.J. 2017. Statistical Inferences for Ordinal Variables in 2-way Tables, Department of Educational Psychology. University of Illinois. http://www.coursehero.com/file/22519849/2wayordinal-beamer-online/. (Access date: 16.09.2019).
[13] Chen H.W.N. 2014. The Assignment of Scores Procedure for Ordinal Categorical Data. Hindawi Publishing Corporation, The Scientific World Journal. http://dx.doi.org/10.1155/2014/304213.