EN KÜÇÜK KARELER REGRESYONUNA ALTERNATİF BİR YÖNTEM: KANTİL REGRESYON

Öz Kantil Regresyon yöntemi Koenker ve Bassett tarafından önerilmiĢ bir regresyon modelidir. Kantil Regresyon yöntemi, dayanıklı (robust) bir regresyon Ģeklidir. Basit regresyon modelleri ya da En Küçük Kareler yöntemi uç değerlere karĢı esnek değildir. Kantil Regresyon yöntemi, diğer regresyon yöntemlerine göre uç değerlere karĢı daha esnektir bu sebeple Kantil Regresyon yöntemi çok çeĢitli uygulama alanlarında kullanılmaktadır. En Küçük Kareler yönteminde hataların varyansı konusunda bazı varsayımlar vardır. En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, sapan değerlere (uç değerlere) karĢı esnek olmadığından, yapılan tahmini etkilemektedir. Kantil Regresyon yöntemi, En Küçük Kareler yönteminin bu özelliğinden dolayı alternatif olarak geliĢtirilmiĢtir. Daha esnek bir yaklaĢım olduğundan bazı varsayımlara gerek duymaz. Kantil Regresyon, doğrusal modelde bağımlı değiĢkenin dağılımının koĢullu miktarlarını tahmin etmenin bir yoludur. Kantil Regresyonlar, veri kümelerinin koĢullu dağılımındaki değiĢiklikleri görselleĢtirmek için kullanıĢlıdır. Kantil Regresyon yöntemi, özellikle uç değerlerin olduğu durumlarda kullanıĢlı bir yöntemdir. Bu çalıĢmanın amacı, Kantil Regresyon yönteminin etkililiğini tekrar test etmektir. Bu amaçla, R programı üzerinden yapay olarak veri üretilmiĢtir. Veri setinde uç değerler içeren bağımlı ve bağımsız değiĢkenler bulunmaktadır. Normal dağılım sergileyen veri seti üretildikten sonra uç değerler eklenip, toplam veri sayısı 400’de sınırlandırıldı. Yapay veri üretilmesinin sebebi ise teorik çalıĢmalarda, yapay veri üretmenin teoriyi daha iyi açıklayacağını düĢünülmesindendir. Normal dağılıma uygun veride, uç değerler eklenerek EKK yöntemi ve Kantil Regresyon yöntemi kıyaslanmıĢtır. Yapılan simülasyon çalıĢması sonunda uç değerler içeren veride, Kök Ortalama Hata Kare kriteri değerine göre Kantil Regresyon yönteminin performansı EKK yöntemine göre daha baĢarılı olduğu bulunmuştur.

Anahtar Kelimeler:

Kantil Regresyon, en küçük kareler yöntemi, uç değerler

PDF

___

ABADIE, A., Angrist, J. & Imbens, G., (2002), Instrumental Variables Estimates of the Effect of Subsidized Training on the Quantiles of Trainee Earnings. Econometrica, 70(1): 91-117.
ABDULLAHI, I., (2011), Analysis of Quantile Regression as Alternative to Ordinary Least Squares Regression, Unpublished Master Thysis, Nijerya: Ahmadu Bello University.
ALTINDAĞ, İ., (2010), Kantil Regresyon ve Bir Uygulama, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Konya: Selçuk Üniversitesi.
BAGER, A., S., M., Odah, M., H. & Mohammed, B., K., (2017), Using Approach Quantile Regression to Determine the Factors Affecting Measuring Capacity in Iraq, American Review of Mathematics and Statistics, 5(1): 35-44
CHEN, C. & Wei, Y., (2005), Computational Issues for Quantile Regression, The Indian Journal Of Statistics, 67(2): 399-417.
COOK, D., Wang, W. & Wang, E., (2017), Package: quonkar, Quantile Regression Outlier Diagnostics with K Left Out Analysis, https://cran.r- project.org/web/packages/quokar/quokar.pdf, Erişim Tarihi: 22 Eylül 2018.
ÇAĞLAYAN, E. ve Arikan, E., (2011), Determinants of House Prices in Istanbul: A Quantile Regression Approach, Qual Quant, 45(2): 305-317
FIRPO, S., Fortin, N. & Lemieux, T., (2009), Unconditional Quantile Regressions, Econometrica, 77(3): 953-973
KESKİN, B., (2012), Sağlam Bir Çıkarsama Yöntemi: Kantil Regresyon, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Muğla: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
KOENKER, R. & Bassett, G, (1978), Regression Quantiles, Econometrica, 46(1): 33- 50
KOENKER, R. & Bassett, G., (1982), Robust Tests of Heteroscedasticity based on Regression Quantiles, Econometrica, 50(1): 43:61
KOENKER, R. & Hallock K., F., (2001), Quantile Regression, Journal of Economic Perspectives, 15(4): 143-156
KOENKER, R., (2005), Quantile Regression, London: Cambridge University Press.
KURTOĞLU, F., (2011), Kantil Regresyon: Teorisi ve Uygulamaları, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Adana: Çukurova Üniversitesi
OCAK., B., (2010), Dik Ağırlıklandırmanın M-Regresyon Üzerine Etkisi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Konya: Selçuk Üniversitesi.
ÖZEL, H., A. ve Sezgin, F., (2013), Ticari Serbestleşme-Ekonomik Büyüme İlişkisinin Bootstrap Kantil Regresyon Yardımıyla Analizi, İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi Mecmuası, 62(2): 283:303.
SAÇAKLI, İ., (2005), Kantil Regresyon ve Alternatif Regresyon Modelleri ile Karşılaştırması, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, İstanbul: Marmara Üniversitesi.
STANDER, J., Yu, K. & Lu, Z., (2003), Quantile Regression: Applications and Current Research Areas, The Royal Statistical Society, 52(3): 331-350
TÜRKİİ, C., (2015), Sağkalım Analizinde Kantil Regresyon ve Parametrik Regresyon Modellerinin Performanslarının Karşılaştırması, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Aydın: Adnan Menderes Üniversitesi.
UĞUR, A., A. ve Özocaklı, D., (2018), Gıda Güvencesizliğinin Bazı Belirleyicileri (Kantil Regresyon Yöntemi ve Sabit Etki Panel Yönteminin Karşılaştırılması), Sosyoekonomi, 26(35): 195-205.
YAVUZ, A., A. ve Aşık, E., G., (2017), Kantil Regresyon, Uluslararası Mühendislik Araştırma ve Geliştirme Dergisi, 9(2), 138:146.
YILDIRIM, N., (2010), En Küçük Kareler, Ridge Regresyon ve Robust Regresyon Yöntemlerinde Analiz Sonuçlarına Aykırı Değerlerin Etkilerinin Belirlenmesi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Adana: Çukurova Üniversitesi.
YORULMAZ, Ö., (2009), Dayanıklı Regresyon Yöntemi ve Çeşitli Sosyal Veriler Üzerine Aykırı Gözlemlerin Teşhisi, Balıkesir Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 12(21): 76-88.