Bayesci Yapısal Eşitlik Modellerinde Yakma Periyodu, Thin Kavramlarının İterasyon ve Otokorelasyona'a Etkilerinin Bir Model Üzerinde İncelenmesi

Son yıllarda Bayesci yaklaşımların kullanımındaki esneklik Yapısal Eşitlik Modelleri (YEM)de Monte Carlo Markov Zincir( MCMC) yöntemlerinin daha sık kullanılmasına neden olmuştur. MCMC yöntemlerinde çekilen örneklemler arasındaki otokorelasyon, sonsal dağılıma yakınsayıp yakınsamadığının belirlenmesi ve zincirin sonlandırılması önemli konular arasındadır. Bu çalışma kapsamında MCMC yöntemlerinden olan Gibbs Örneklemesi ile elde edilen bir Bayesci Yapısal Eşitlik Model sonuçlarına ait parametre tahmin değerleri kullanılmıştır. Bu parametre tahminleri için üretilen değerler başlangıç değerlerinin etkisinden kurtulabilmesi için yakma periyodu, bağımsızlığı içinde thin uygulamalarının iterasyonlar ve otokorelasyon üzerinde etkileri incelenmiştir. Çalışma sonunda yakma periyodu ve thin uygulamalarının etkili olduğu gösterilmiştir.

Effects of Burn‐In and Thinning Methods on Iteration and Autocorelation in a Model System of Bayesian Structural Equation Models

The flexibility of the Bayesian approach has recently led to a more common use of Monte Carlo Markov Chain (MCMC) methods in Structural Equation Modeling. Some important issues regarding the MCMC methods are autocorrelation between the samples, whether they converge to a posterior distribution or not, and the termination of the chain. In this study, the predicted values of the parameters were used, based on the data of a Bayesian Structural Equation Model obtained by Gibbs Sampling as one of the MCMC methods. Burn‐in method was utilized for overcoming the effects of the original parameters on the predicted values and thinning method was used for the independence of these predictions. The effects of burn‐in and thinning methods were evaluated and it is concluded that these methods were very effective on iteration and autocorrelation.

PDF

___

Congdon, P., 2001. Applied Bayesian Modeling. John Wiley & Sons, London, UK, 478.
Dunson, D.,B. and Herring, A.,H.,2005. Bayesian latent variable models for mixed discrete outcomes. Biostatistics, 6, 11‐25.
Gelfand, A.,E.,2000. Gibbs Sampling. Journal of the American Statistical Association, 95 (452), 1300‐ 1304.
Gelman, A. and Rubin D.,B.,1996. Markov Chain Monte Carlo methods in Biostatistics. Statistical Methods in Medical Research, 5(4),339‐355.
Gelman, A., 1996. Markov Chain Monte Carlo in Practice. W.R. Gilks and S. Richardson, D.J. Spiegelhalter (Editörler ), Chapman and Hall, 131‐ 143.
Gilks, W.,R., Richardson S. and Spiegelhalter D.J., 1996. Markov Chain Monte Carlo in Practice. Chapman and Hall, London. 486.
Gill, J., 2002. Bayesian Methods (A social and behavioral sciences approach). Chapman & Hall/CRC Statistics in the Social and Behavioral Sciences, USA, 655.
Lee, S. and Song, X., 2004. Evaluation of the Bayesian and Maximum Likelihood approaches in analyzing Structural Equation Models with small sample sizes, Multivariate Behavioral Research, 39(4),653‐686.
Lee, S., 2007. Structural Equation Modeling: A Bayesian Approach. John Wiley & Sons, London,UK,458.
Ntzoufras, I., 2009. Bayesian Modelling Using WinBUGS. John Wiley & Sons, New Jersey, 520 .
Palomo, J., Dunson, D., B. and Bollen, K., 2007. Handbook of Computing and Statistics with Applications. S.Y. Lee (Editör), Elsevier, 163‐188.
Şehribanoğlu,S., 2012. Yapısal Eşitlik Modellerinde Parametre Tahmininde Gibbs Örneklemesi. Doktora Tezi, Yüzüncü Yıl Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Van, 140.
Şehribanoğlu,S. ve Okut, H., 2013. Bayesci Yapısal Eşitlik Modellerinde Parametre Tahminlemesi. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 18 (1‐2), 17‐22.
Stokes‐Riner,A., 2009. Residual Diagnostic Methods for Bayesian Structural Equation Models. University of Rochester, School of Medicine and Dentistry. Dept. of Biostatistics and Computational Biology, Doktora Tezi, New York, 94.
Yang, M. and Dunson, D.,B., 2010. Bayesian semiparametric Structural Equation Models with latent variables, Psychometrika, 75 , 675‐693. internet kaynakları
1‐Bugs, 2012. Tutorial. http://mathstat.helsinki.fi/ openbugs/Manuals/Tutorial.html (16.01.2012). 2‐Grynaviski, J., 2003. ABSLec13 ‐ MCMC Diagnostics. http://home.uchicago.edu/~grynav/bayes/ABSLec13.ppt (22.01.2012).
3‐Muthén, B. and Asparouhov, T., 2010. Bayesian SEM:A more exible representation of substantive theory. http://www.statmodel.com/download/BSEMFINAL 10212011.pdf (15.05.2011).
4‐Muthén, L. and Muthén, B,. 2010. Mplus,Statistical Analysis With Latent Variables Users Guide.Mplus Users Guide. http://www.statmodel.com/ download/usersguide/Mplus%20Users%20Guide%20v6. pdf (01.2012).
5‐SAS, 2006. Preliminary capabilities for Bayesian analysis in SAS/STATR Software, http://support.sas.com/rnd/app/papers/ Bayesian.pdf (01.06.2011).
6‐SAS, 2009. SAS/STAT(R) 9.2. User's Guide, http://support.sas.com/documentation/cdl/en/ statug/63033/HTML/default/viewer.htm#statugintroBay essect007.htm (06.2011).
7‐Spiegelhalter, D., Thomas, A., Best, N. and Lunn,D., 2003. WinBUGS Version 1.4. User Manual. Cambridge: Medical Research Council Biostatistics Unit. http://www.mrc‐bsu.cam.ac.uk/bugs/winbugs /manual14.pdf (06.2011).