Markov Zincir Modellemesi ile COVID-19 Pandemisinin Çoklu Dalgaları Üzerine Yeni Bir Mekanizma ve Türkiye Uygulaması

Çin'in Hubei eyaleti, Wuhan kentinde 8 Aralık 2019'da ilk kez rastlanan ve COVID-19 olarak da bilinenkoronavirüs hastalığı, Türkiye dahil birçok ülkeye hızla yayılmıştır. Dahası, bu hastalık 11 Mart 2020'de DünyaSağlık Örgütü tarafından “pandemi (yaygın / salgın hastalık)” olarak ilan edilmiştir. Bu konuyla ilgili olarakfarklı ülkeler için yapılan birçok çalışmada yeni / günlük vaka sayıları için tek bir zirve / pik zamanı ve olasıbitiş tarihi tahmin edilmeye çalışılmıştır. Ancak zaman ilerledikçe potansiyel ikinci veya üçüncü dalgaçalışmaları önem kazanmıştır. Bu makale, tek bir zirveye odaklanan çalışmaların aksine, Markov Zincirimodellemesi kullanarak birden fazla yaşanabilecek COVID-19 pandemi dalgalarını tahmin etmeye yönelikyeni bir mekanizma önermektedir. Ayrıca, bu çalışmada Türkiye’de ikinci dalgaya yönelik bir sinyal olupolmadığını belirlemek için Türkiye verileri kullanılarak da simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. Modelimizdebirbirinin tersi olarak çalışan koruma (veya izolasyon) oranı ve korumanın (veya izolasyonun) azalma oranıadında zamana bağlı iki parametre kullanılmaktadır. Korunan veya izole edilmiş kişilerin sayısı, hükümetlertarafından erken alınan tedbirlerle kolayca artırılabilir. Bu önlemler vaka sayısı bağlamında ilk zirveye hızlaulaşılıp bu tepe noktasından dönülmesine yardımcı olur. Öte yandan, tam tersi de geçerlidir: Hükümetler risktamamen geçmeden önlemleri gevşetebilir ve insanlar önlem almayı bırakabilirler. Bu durum da, korunan veyaizole edilmiş kişilerin sayısını azaltır ve elbette bu durum henüz enfekte olmamakla birlikte COVID-19'aduyarlı sağlıklı nüfusun yani duyarlı vakaların sayısında da bir artış anlamına gelir. Bu da ikinci bir dalgayaneden olabilmektedir. Elbette, kurulan bu mantık ikinciden sonra oluşabilecek çoklu dalgalar için degenelleştirilebilir. Bu model, çoklu dalga yaratabilmenin dışında gelecek projeksiyonlarında ve politikaçıkarımları yapmak üzere senaryo temelli simülasyonlarda da kullanılabilir.

A Novel Mechanism on Multiple Waves of COVID-19 Pandemic by a Markov ChainModeling and an Application for Turkey

The coronavirus, also known as COVID-19, which first confirmed in Wuhan, Hubei province, Chinaon December 8, 2019, has spread rapidly to many countries, including Turkey. Moreover, the World HealthOrganization declares it as a pandemic on March 11, 2020. Related to this phenomenon, since the beginning,many papers have started to estimate the (single) peak time and possible ending time of the daily new cases fordifferent countries. However, recently the studies on the potential second or third waves have been gainingimportance. In contrast to the studies focusing on a single peak, this paper provides a novel mechanism onmultiple waves of COVID-19 pandemic by a Markov Chain modeling. Moreover, we apply our model toTurkish data to check if there is a possibility for a second wave or not for Turkey. In our model, we use tworeversing time-dependent parameters called ‘protection (isolation)’ and ‘deisolation’ rates. The number ofprotected or isolated people can quickly increase by the measures taken early by governments. Thesepreventions help us to end the first peak relatively rapidly. On the other hand, the opposite can also be true.Governments can loosen the measures before the risk has gone and people may stop taking precautions. Thenthe number of protected or isolated people goes down and of course, this implies an increase in the number ofsusceptible cases who are the healthy population susceptible to COVID-19. Therefore, this can cause a secondwave. Of course, this logic can be easily generalized to multiple waves. Besides generating multiple waves,the proposed model can be used for projections and simulations based on scenario analyses for policyimplications.

PDF

___

Anderson, R. M., Heersterbeek, H., Klinkenberg, D. ve Hollingsworth, T.D. (2020). “How will country-based mitigation measures inuence the course of the COVID-19 epidemic?” The Lancet, 395 (10228), 931-934.
Atkeson, A. (2020). On Using SIR Models to Model Disease Scenarios for COVID-19. Quarterly Review, 41(01), 1-35.
Atkeson, A., Kopecky, K. A., & Zha, T. A. (2020). Estimating and Forecasting Disease Scenarios for COVID-19 with an SIR Model. NBER Working Paper, (w27335).
Brauer, F. (2008). Compartmental models in epidemiology. In Mathematical epidemiology (pp. 19- 79). Springer, Berlin, Heidelberg.
Centers for Disease Control and Prevention (CDC), “COVID-19: Cases in US”, (2020). https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/cases-updates/cases-in-us.html
Diekmann, O., Heesterbeek, H., & Britton, T. (2012). Mathematical tools for understanding infectious disease dynamics (Vol. 7). Princeton University Press.
Durmuş, S. & Şahin D. (2020). Covid-19 Küresel Salgında Dünyada ve Türkiye’de Uygulanan Ekonomi Politikaları Üzerine Bir Değerlendirme, Turkish Studies, 15 (4) Covid-19 Special Issue, 923-943.
Erdem, İ. (2020). Koronavirüse (Covid-19) Karşı Türkiye’nin Karantina ve Tedbir Politikaları, Turkish Studies, 15 (4) Covid-19 Special Issue, 377-388.
European Centre for Disease Prevention and Control (ECDC), “Coronavirus”, (2020). https://www.ecdc.europa.eu/en/coronavirus, The last date of access: 15.06.2020.
Faranda, D., & Alberti, T. (2020). Modelling the second wave of COVID-19 infections in France and Italy via a Stochastic SEIR model. arXiv preprint arXiv:2006.05081.
Gross T, D’Lima CJD, Blasius B (2006). Epidemic dynamics on an adaptive network. Phys Rev Lett 96(20):208701.
Gülhan, Ü. (2020). Covid-19 Pandemisine BIST 100 Reaksiyonu: Ekonometrik Bir Analiz, Turkish Studies, 15 (4) Covid-19 Special Issue, 497-509.
Hethcote, H. (2000). "The Mathematics of Infectious Diseases", SIAM Review, 42 (4): 599–653.
Imperial College COVID-19 response team: “Country-level projection results”, 2020. (https://www.imperial.ac.uk/media/imperial-college/medicine/sph/ide/gidafellowships/Imperial-College-COVID19-Global-Impact-26-03-2020.pdf) The last date of access: 12.04.2020.
John Hopkins Visual Data, (2020). https://www.arcgis.com/apps/opsdashboard/index.html#/85320e2ea5424dfaaa75ae62e5c06 e61, The last date of access: 15.06.2020.
Keeling, M. J., & Rohani, P. (2011). Modeling infectious diseases in humans and animals. Princeton University Press.
Kermack, W. O.; McKendrick, A. G., (1927). "A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics". Proceedings of the Royal Society A. 115 (772): 700–721.
Loyal, J. D., & Chen, Y. (2020). Statistical Network Analysis: A Review with Applications to the Coronavirus Disease 2019 Pandemic. International Statistical Review.
Memurlar.net, Covid-19 Normalleşme Planı (2020). https://www.memurlar.net/common/news/documents/905022/normallesmeplani_r3.pdf, The last date of access: 15.06.2020.
Ministry of Health, Turkish Republic, (T.C. Sağlık Bakanlığı) “COVID-19”, 2020. https://covid19.saglik.gov.tr/, 2020, The last date of access: 15.06.2020.
Ministry of Health, Turkish Republic, (T.C. Sağlık Bakanlığı) “COVID-19 (Sars-cov-2 enfeksiyonu) Rehberi”, April, 2020.
Mohamadou, Y., Halidou, A., & Kapen, P. T. (2020). A review of mathematical modeling, artificial intelligence and datasets used in the study, prediction and management of COVID19. Applied Intelligence, 1-13.
Nakiboğlu, A. & Işık, S. (2020). Kovid-19 Salgınının Ekonomi Üzerindeki Etkileri: Türkiye’de İşletme Sahipleri Üzerinde Bir Araştırma, Turkish Studies, 15 (4) Covid-19 Special Issue, 765-789.
Our World in Data, Coronavirus Source: (2020). https://ourworldindata.org/coronavirus-source-data, The last date of access: 15.06.2020.
Park, M., Cook, A. R., Lim, J. T., Sun, Y., & Dickens, B. L. (2020). A systematic review of COVID19 epidemiology based on current evidence. Journal of Clinical Medicine, 9(4), 967, 1-13.
Peng, L., Yang, W., Zhang, D., Zhuge, C., & Hong, L., 18 June 2020. “Epidemic analysis of COVID19 in China by dynamical modeling”. arXiv preprint arXiv:2002.06563. (Unpublished mimeo)
Presidency of The Republic of Turkey, (T.C. Cumhurbaşkanlığı), 04.05.2020, https://www.tccb.gov.tr/haberler/410/119206/-normal-hayata-donusu-kademe-kademebaslatacagiz
Rhodes, T., Lancaster K., Rosengarten, M., (2020). “A model society: maths, models and expertise in viral outbreaks”, Critical Public Health, DOI: 10.1080/09581596.2020.1748310. Robert Koch Institut, Berlin, Germany, http://rocs.huberlin.de/corona/docs/forecast/results_by_country/, The last date of access: 03.05.2020.
Singapore University of Technology and Design, Singapore, 04.05.2020. https://ddi.sutd.edu.sg/when-will-covid-19-end/, The last date of access: 04.05.2020.
Tang, B., Wang, X., Li, Q., Bragazzi, N. L., Tang, S., Xiao, Y. ve Wu, J. (2020). Estimation
Tang, B., Wang, X., Li, Q., Bragazzi, N. L., Tang, S., Xiao, Y. ve Wu, J. (2020). Estimation of the transmission risk of the 2019-nCoV and its implication for public health interventions. Journal of Clinical Medicine, 9(2), 462.
The Humanitarian Data Exchange (HumData), (2020). Acaps, Government Measures Dataset; https://data.humdata.org/dataset/acaps-covid19-government-measures-dataset, The last date of access: 15.06.2020.
University of Washington, Healthdata, “USA COVID-19 Simulation”, (2020). https://covid19.healthdata.org/united-states-of-america, The last date of access: 15.06.2020.
Verity, R., Okell, L. C., Dorigatti, I., Winskill, P., Whittaker, C., Imai, N., ... & Dighe, A. (2020). “Estimates of the severity of coronavirus disease 2019: a model-based analysis” The Lancet Infectious Diseases.
Walker, P. G., Whittaker, C., Watson, O., Baguelin, M., Ainslie, K. E. C., Bhatia, S., ... ve Cucunuba, Z. (Imperial College COVID-19 Response Team). (2020). “The Global Impact of COVID19 and Strategies for Mitigation and Suppression”. Imperial College London, doi: https://doi.org/10.25561/77735
WHO. Coronavirus disease 2019 (COVID-19) Situation Reports (2020). https://www.who.int/emergencies/diseases/novel-coronavirus-2019/situation-reports, The last date of access: 15.06.2020.
Zhang, Y., Jiang, B., Yuan, J., & Tao, Y. (2020). The impact of social distancing and epicenter lockdown on the COVID-19 epidemic in mainland China: A data-driven SEIQR model study. medRxiv.