Furkan YILMAZ, Lütfi BAYYURT, SAMET HASAN ABACI, Yalçın TAHTALI

Çoklu Doğrusal Bağlantı Durumunda En Küçük Kareler ve Bazı Yanlı Tahmin Edicilerin Karşılaştırılması

Bu çalışmanın amacı regresyon modellerinde çoklu doğrusal bağlantı olması durumunda işlevini yitiren en küçük kareler (EKK) metodu ile yanlı tahmin ediciler olan Ridge Regresyon (RR) ve Temel Bileşenler Regresyonu (TBR) yöntemlerini karşılaştırmaktır. Bu amaçla Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi Araştırma ve Uygulama Çiftliğinde yetiştirilen sütten kesim döneminde bulunan 59 baş Saanen oğlaklarının canlı ağırlıkları (CA) ve bazı vücut özelliklerinden vücut uzunluğu (VU), cidago yüksekliği (CY), sağrı yüksekliği (SY), göğüs derinliği (GD), göğüs genişliği (GG) ve göğüs çevresi (GÇ) ölçümleri kullanılmıştır. Metotların tahmin performansını değerlendirmek için belirtme katsayısı (R2 ) ve hata kareler ortalaması (HKO) değerleri incelenmiştir. Çalışmada, canlı ağırlık tahmininde kullanılan cidago yüksekliği (CY) ve sağrı yüksekliği (SY) arasında çoklu doğrusal bağlantı olduğu görülmüş ve bu sorun RR ve TBR ile ortadan kaldırılmıştır. İncelenen yöntemlerin R2 ve HKO değerleri karşılaştırıldığında; Saanen oğlaklarının canlı ağırlık tahmininde RR yaklaşımının diğer yöntemlerden daha iyi sonuç verdiği belirlenmiştir.

Comparison of Least Squares and Some Bias Estimators in Multicollinearity

The aim of this study is to compare the least squares (LS) method that lost its function in the case of multicollinearity in regression methods with Ridge Regression (RR) and Principal Components Regression (PCR) which are bias estimators. For this aim, the effect of some body measurements on body weight (BW), body length (BL), height at withers (HW), height at rump (HR), chest depth (CD), chest girth (CG) and chest width (CW) obtained from 59 Saanen kids at weaning period raised at Research Farm of Tokat Gaziosmanpaşa University. Determination coefficient (R2 ) and mean square error (MSE) values were used to evaluate the estimation performance of the methods. The multicollinearity between height at withers (HW) and height at rump (HR) which were used to estimate body weight was eliminated by using RR and PCR. When R2 and HKO values of the examined methods are compared; It has been shown that RR method have better results of live weight of Saanen goats.

PDF

___

Akdeniz F, Erol H. 2003. Mean squared error matrix comparisons of some biased estimators in linear regression. Commun. Stat. Theor. Meth., 32: 2389-2413. https://doi.org/10.1081 /STA120025385
Al-Hassan YM, Al-Kassab MM. 2009. A monte carlo comparison between ridge and principal components regression methods. Appl. Math. Sci., 3: 2085-2098
Alpar R. 2003. Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistiksel Yöntemlere Giriş. 1. Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 404s.
Alpar R. 2011. Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistiksel Yöntemler. 3. Baskı. Kızılay/Ankara. Detay Yayımcılık. ISBN:978-605- 5437-42-8
Arı A, Onder H. 2013. Farklı Veri Yapılarında Kullanılabilecek Regresyon Yöntemleri. Anadolu Tarım Bilimleri Dergisi, 28(3): 168-174.
Çankaya S, Eker S, Abacı SH. 2019. Comparison of Least Squares, Ridge Regression and Principal Component Approaches in the Presence of Multicollinearity in Regression Analysis. Turkish Journal of Agriculture-Food Science and Technology, 7(8), 1166-1172.
Düzgüneş O, Kesici T, Kavuncu O, Gürbüz F. 1987. Experimental design II. Agriculture Faculty Publications, Ankara University, Ankara, Turkey.
Ertuğrul M. 1996. Küçükbaş Hayvan Yetiştirme Uygulamaları. II. Baskı. Ankara Üniversitesi, Ziraat Fak. Yayın no:1446, Ders Kitabı: 426, Ankara.
Hoerl AE, Kennard RW. 1970. Ridge Regression: Biased Estimation to Nonorthogonal Problems, Technometrics, 12: 56 – 67.
Iqbal F, Ali M, Huma ZE, Raziq A. 2019. Predıctıng Lıve Body Weıght Of Harnaı Sheep Through Penalızed Regressıon Models. Journal of Animal and Plant Sciences, 29(6): 1541- 1548.
Kurnaz FS. 2011. Bazı Yanlı Tahmin Edicilerde Yanlılık Parametresinin Tahmin Edilmesi. İstanbul Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi.
Kurtuluş M. 2001. A Study on ridge regression. MSc thesis, Gazi University, Ankara, Turkey
Lee TZ, Campbell DB. 1985. Selecting the optimum k in ridge regression. Commun. Stat. Theor. Meth., 14: 1589-1604. https://doi. org/10.1080/03610928508828997
Massy WF. 1965. Principal Components Regression in Exploratory Statistical Research, Journal of the American Statistical Association, 60: 234 – 246.
Orhunbilge N. 2002. Uygulamalı Regresyon ve Korelasyon Analizi. İstanbul Üniversitesi, İşletme Fakültesi Yayınları, İstanbul.
Özkan K. 2009. Modeling of variation of soil capacity of soil by basic components of soil tiller by regression analysis.
Süleyman Demirel Univ. J. Forest., 2: 1-9. Polat E. 2009. Kısmi En Küçük Kareler Regresyonu. Hacettepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi.
Sahin M, Yavuz E, Uckardes F. 2018. Multicollinearity Problem and Bias Estimates in Japanese Quail. Pakistan Journal of Zoology, 50(2).
Topal M, Eyduran E, Yağanoğlu AM, Sönmez A, Keskin S. 2010. Çoklu Doğrusal Bağlantı Durumunda Ridge ve Temel Bileşenler Regresyon Analiz Yöntemlerinin Kullanımı. Atatürk Üniversitesi, Ziraat Fakültesi Dergisi, 41(1): 53-57.
Tunç Z. 2018. En Küçük Kareler ve Temel Bileşenler Regresyon Analizlerinin Karşılaştırılması. Yüksek Lisans Tezi, İnönü Üniversitesi, Sağlık Bilimleri Enstitüsü, Biyoistatistik ve Tıp Bilişimi Anabilim Dalı, Malatya.
Ertuğrul M. 1996. Küçükbaş Hayvan Yetiştirme Uygulamaları, 2. Baskı, Ankara Üniv.
Üçkardeş F, Ercan E, Narinç D, Aksoy T. 2012. Japon Bıldırcınlarında Yumurta Ak İndeksinin Ridge Tahmin Edilmesi. Akademik Ziraat Dergisi, 1(1): 11-20.