Melek Delilbaşı, 12 Temmuz 1947 tarihinde havacı Albay Suat Sete ve Türkiye'nin ilk kadın tenisçilerinden Türkan Sete'nin ikinci çocuğu olarak İstanbul'da dünyaya gelmiştir. İlkokulu Ankara'da okumuş, daha sonra İstanbul'da Şişli Koleji ve Çamlıca Kız Lisesi'ne devam etmiştir. 1964 yılında Ankara Üniversitesi, Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Tarih Bölümü'ne girmiştir. Üçüncü sınıfa geldiğinde Klasik Yunanca'yı kaynak dili olarak seçmiş ve Suat Sinanoğlu'nun derslerini takip etmiştir. O dönemde lisans programı kürsü sistemi ile yürütüldüğünden yine üçüncü sınıfta Ortaçağ Tarihi Kürsüsü'nü seçmiştir. Lisans eğitimini 1968 yılında başarıyla tamamlamış ve aynı yıl Ortaçağ Tarihi Kürsüsü'ne asistan olarak atanmıştır.