ZEYNEP ÇİĞDEM ÖZCAN, ÇİĞDEM KILIÇ, Selda OBALAR

ÖĞRENCİLERİN MATEMATİKTEKİ HATALARINI BELİRLEME VE GİDERMEDE AÇIKLAYICI İPUÇLARIYLA DESTEKLENMİŞ ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

Bu çalışmanın amacı öğrencilerin bileşik kesirleri sayı doğrusu üzerinde gösterirken yapmış oldukları hataları belirleme ve gidermede yeni bir yöntem olan açıklayıcı ipuçlarıyla desteklenmiş çözümlü örneklerin matematik performansına olan etkisini belirlemektir. Bu amaç doğrultusunda çalışmanın verileri 3 aşamada toplanmıştır. Veri toplama sürecinde hem nitel, hem de nicel ölçme araçlarından yararlanılmıştır. 4. Sınıfa devam eden 36 öğrenci ile çalışmaya başlanmış bu öğrencilerden 31’i ile çalışmanın birinci aşaması gerçekleştirilmiştir. Aşama 1’ de öğrencilerden 5/3 bileşik kesrini sayı doğrusu üzerinde göstermeleri istenmiştir. Araştırmanın 2. aşamasına 22 öğrenci katılmıştır. Aşama 2’de açıklayıcı ipuçlarıyla desteklenmiş çözümlü örneklerin ardından verilen sıra sende soruları ile veriler toplanmıştır. Araştırmanın son aşaması olan 3. aşamada ise 5 öğrenci ile klinik görüşme yapılmıştır. Veriler içerik analizi yöntemi kullanılarak analiz edilmiştir. Araştırmadan elde edilen sonuçlara bakıldığında aşama 1’de bileşik kesri sayı doğrusunda doğru bir biçimde gösteremeyen öğrencilerin kendilerine sunulan açıklayıcı ipuçlarıyla desteklenmiş çözümlü örneklerin ardından bileşik kesirleri sayı doğrusu üzerinde doğru bir biçimde gösterebildikleri gözlenmiştir. Klinik görüşmelerden elde edilen sonuçlara bakıldığında ise, öğrencilerin bu uygulama ile ilgili olumlu görüşler bildirdikleri görülmüştür.

WORKED-OUT QUESTIONS SUPPORTED WITH SELF-EXPLANATION PROMPTS FOR DETERMINATION AND ELIMINATION OF STUDENTS MISTAKES IN MATHEMATICS

The aim of this study is to identify the effectiveness of a new method including worked-out questions with self-explanation prompts for determination and elimination of students’ mistakes in mathematics. In order to achieve this aim, data were collected in three steps. Both qualitative and quantitative research methods were used for data collection. The study started with a total of 36 students attending the 4th grade and 31 of these students participated in the first stage of the research. In the first step, students were expected to show 5/3 on the number line. In the second stage of the data collection, 22 students attended the study. In the second step, data were collected from “now it is your turn” questions which were given after worked-out questions with self-explanation prompts. At the third, step task-based interviews were conducted with five students. Data were analyzed using content analysis technique. According to the results of this study, students who couldn’t show improper fraction on a number line at the first step were able to do so after examining some worked-out questions with selfexplanation prompts. The results of the clinic interview show that students expressed positive opinions about this application.

PDF

___

Atkinson, R.K., Derry, S.J., Renkl, A., & Wortham, D.W. (2000). Learning from examples: Instructional principles from the worked examples research. Review of Educational Research, 70, 181-214. doi: 10.3102/00346543070002181.
Bright, G., Behr, M., Post, T., & Wachsmuth, I. (1988). Identifying fractions on number lines. Journal for Research in Mathematics Education, 19(3), 215-232.
Bokosmaty, S., Sweller, J., & Kalyuga, S. (2015). Learning geometry problem solving by studying worked examples: Effects of learner guidance and expertice. American Educational Research Journal, 52(2), 307-333. doi: 10.3102/0002831214549450.
Bude, L., Van de Wiel, M. W. J, Imbos, T., & Berger, M. P. F. (2012). The effect of guiding questions on students’ performance and attitude towards statistics. British Journal of Educational Psychology, 82, 340-359. doi:10.1111/j.2044-8279.2011.02031.x.
Cathcart, W. G., Pothier, Y. M., Vance, J. H. & Bezuk, N. S. (2003). Learning mathematics in elementary and middle schools. Upper Saddle River, N.J. : Merrill/Prentice Hall.
Chandler, & Sweller, J. (1991). Cognitive load theory and the format of instruction. Cognition and Instruction, 8(4), 293-332. doi: 10.1207/s1532690xci0804_2.
Chi, M. T. H., de Leeuw, N., Chiu, M. H., & LaVancher, C. (1994). Eliciting self-explanations improves understanding. Cognitive Science, 18, 439-477.
Cooper, G., & Sweller, J. (1987). Effects of schema acquisition and rule automation on mathematical problem-solving transfer. Journal of Educational Psychology, 79, 347-362.
Crippen, K. J., & Earl, B. L. (2007). The impact of web-based worked examples and selfexplanation on performance, problem solving, and self-efficacy. Computers and Education, 49(3), 809-821. doi:10.1016/j.compedu.2005.11.018.
Goldin, G. (1998). Observing mathematical problem solving through task based interviews.A. Teppo. (Ed.), Qualitative Research Methods in Mathematics Education (pp.40–62).Reston, Virginia:National Council of Teachers of Mathematics.
Kalyuga, S. Ayres, P. L., & Chandler, P. A. Sweller, J., (2003). The expertise reversal effect. Educational Psychologist, 38 (1), 23-31. doi: 10.1207/S15326985EP3801_4.
Lemmo, A. , Branchetti, L., Ferretti,F., Maffia, A., Martignone, F. (2015). Students’ difficulties dealing with number line: a qualitative analysis of a question from national standardized assessment. Quaderni di Ricerca in Didattica (Mathematics) 25(2), 149-156.
McGinn, K.M., Lange, K.E., & Booth,J.L. (2015). Creating worked examples. Mathematics Teaching in the Middle School, 21 (1), 27-33.
MEB (2015). İlkokul Matematik Dersi (1, 2, 3 ve 4. Sınıflar) öğretim programı. Ankara.
Okur, M., & Çakmak-Güler, Z. (2016). Ortaokul 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki kavram yanılgıları. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 18(2), 922-952.
Patton, M. Q. (1990). Qualitative evaluation and research methods (2nd ed.). CA: Sage Publication.
Pesen, C. (2008). Kesirlerin sayı doğrusu üzerindeki gösteriminde öğrencilerin öğrenme güçlükleri ve kavram yanılgıları. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9 (15), 157–168.
Reisslein, J., Reisslein, M., & Seeling, P. (2006). Comparing static fading with adaptive fading to independent problem solving: The impact on the achievement and attitudes of high school students learning electrical circuit analysis. Journal of Engineering Education, 95(3). 217- 227. doi: 10.1002/j.2168-9830.2006.tb00894.x.
Renkl, A. (1997). Learning from worked-out examples: A study on individual differences. Cognitive Science, 21(1), 1-29. doi: 10.1207/s15516709cog2101_1.
Renkl, A. (1999). Learning mathematics from worked-out examples: Analyzing and fostering selfexplanations. European Journal of Psychology of Education, 14(4), 477-488. doi: 10.1007/BF03172974.
Reys, R. E., Suydam, M. N., Lindquist, M. M. & Smith, N. L. (1998). Helping children learn mathematics. Needham Heights: Allyn&Bacon.
Skoumpourdi, C. (2010). The number line: an auxiliary means or an obstacle? International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 270.
Smith, A. D., Mestre, J. P., & Ross, B. H. (2010). Eye-gaze patterns as students study worked-out examples in mechanics. Physical Review Special Topics-Physics Education Research, 6(2), 020118.
Sweller, J. (1988). Cognitive load during problem solving: Effects on learning. Cognitive Science, 12(2), 257–285. doi:10.1016/0364-0213(88)90023-7.
Sweller, J., Ayres, P., & Kalyuga, S. (2011). Cognitive load theory. New York: Springer.
Sweller, J., van Merriënboer, J.J.G., & Paas, F.G. (1998). Cognitive architectureand instructional design, Educational Psychology Review,10, 251–296. 10.1023/A:1022193728205.
Tuovinen, J. E., & Sweller, J. (1999). A comparison of cognitive load associated with discovery learning and worked examples. Journal of Educational Psychology, 91, 334-341.
Van Loon-Hillen, N., Van Gog, T., & Brand-Gruwel, S. (2012). Effects of worked examples in a primary school mathematics curriculum. Interactive Learning Environments, 20(1), 89-99. doi: 10.1080/10494821003755510.
Yetim, S., & Alkan R. (2010). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar ve bu sayıların sayı doğrusundaki gösterimleri konusundaki yaygın yanlışları ve kavram yanılgıları. Kırgızistan- Türkiye Manas Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 11, 87-109.