Kâğıt Şeritle Düzgün Beşgen Origamisi: Öğrenci Cevaplarının Matematiksel Düşünce Açısından İçerik Analizi

Araştırma bir devlet üniversitesindeki 18 ilköğretim aday matematik öğretmenine uygulanmıştır. Matematik ve sanat dersi kapsamında dikdörtgen şeritle beşgen çıkarılan bir origami sorusuyla karşılaştıklarında "Neden düzgün beşgen?" sorusuna verdikleri cevapların matematiksel düşünce açısından içerik analizi yapılmıştır. Araştırma yöntemi durum değerlendirmesine bağlı içerik analizi olarak belirlenmiştir. Matematiksel düşünce Schoenfeld (1992), Wares (2016), Alkan ve Bukova-Güzel (2005), Kahramaner ve Kahramaner (2002) ve Yıldırım (2004)'ın tarifleri doğrultusunda şekilli ve şekilsiz usa vurma, tahmin, tümevarım, genelleme, örnekleme, kavramlarla ve arası bağlantılarla düşünme ve matematiksel düşünce adımları şeklinde ve belli bölümlere ayrılmış şekilde tanımlanmıştır. Aday öğretmenlerin açıklamasında kullandığı matematiksel kavramlar ve sıklıkları listelenmiş, en çok ve en az kullanılanlar kadar her bireyin farklılıkları da gösterilmiştir. Gösterim şekillerindeki çeşitliliğin açıklamaya nasıl yansıdığı ve bunun kavram bilgisiyle birlikte matematiksel düşünceyi nasıl şekillendirdiği incelenmiştir. Hatalı, eksik ve örnek cevaplar belirlenmiştir. Geometrik kavramları, gösterim çeşitliliğini, şekil ile etkileşimi matematiksel düşünce açısından nasıl kullandıkları incelenmiştir. Sonuçlar hem matematik öğretiminde origaminin farklı şekillerde kullanımı konusunda hem de matematiksel düşünceyi kavram bilgisi, gösterim yolları çeşitliliği ve düşünce adımları şeklinde incelemeye yardımcı olacaktır. Araştırma matematiksel düşüncenin nasıl kâğıda döküldüğünün belirlenmesinde de faydalı olacaktır. Origami ile hipotez oluşturma bile çalışılabilir

Regular Pentagon Origami By Rectangle Paper Strip: Content Analysis Of Student Answers On Mathematical Thinking

The study was executed to 18 elementary mathematics teachers in a public university. During the course of Mathematics and Art, students created regular pentagon from a rectangle paper strip in the origami section of the course. They were asked why a regular pentagon happens through a knot of the paper strip. Then their answers were analyzed for mathematical reasoning. The study method was decided as content analysis depending on case evaluation. Mathematical reasoning was defined as reasoning with shapes or without shapes, guessing, induction, generalization, example finding, and thinking with concepts and with their connections in line with the definitions of Schoenfield (1992), Wares (2016), Alkan and Bukova-Güzel (2005), Kahramaner and Kahramaner (2002) ve Yıldırım (2004). Mathematical reasoning was thought to happen via thinking steps and divided into some parts. The concepts used by preservice mathematics teachers were listed, their use frequencies were reported. Teachers who used that particular concept and the degree to what it was used, were analyzed. Representational modes and how it affects the explanations as well as how they shape mathematical reasoning were reported. Faulty answers, incomplete answers and correct answers were noted for the lines of reasoning. Geometrical concepts, different modes of representation, interaction with shapes were searched for mathematical reasoning. The results of the study are thought to shape how origami can be used inside the mathematics classroom, how concept knowledge, representational mode variety, and lines of reasoning acts in mathematical reasoning. Study also gives some ideas of how reasoning could be written on paper sheets, how forming hypothesis with origami lets different lines of mathematical reasoning emerge

PDF

___

Akayuure, P., Asiedu-Addo, S. K. ve Alebna, V. (2016). Investigating the effect of origami instruction on pre-service teachers’ spatial ability and geometric knowledge for teaching. International Journal of Education in mathematics, Science, and Technology, 4(3), 198-209. doi:10.18404/ijemst.78424

Alkan, H. ve Bukova-Güzel, E. (2005). Öğretmen adaylarında matematiksel düşünmenin gelişimi. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(3), 221-236.

Altun, M. ve Alkan, H. (1999). 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10. bölümler. A. Özdaş,(Ed.), Anadolu Üniversitesi Açık Öğretim Fakültesi İlköğretim Öğretmenliği Lisans Tamamlama Programı Matematik Eğitimi. Eskişehir: Açık Öğretim Fakültesi Yayınları

Arıcı, S. ve Aslan-Tutak, F. (2013). Using origami to enhance geometric reasoning and Achievement. Eight Congress of European Research in Mathematics Education (CERME)-WG 4, Antalya, Türkiye.

Arslan, O., Işıksal-Bostan, M. ve Şahin, E. (2013). Origaminin matematik eğitiminde kullanılmasına yönelik inanç ölçeği geliştirilmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28(2), 44-57.

Arslan, O. (2012). Investigating beliefs and perceived self-efficacy beliefs of prospective elementary mathematics teachers towards using origami in mathematics education. Yayımlanmamış doktora tezi, Ortadoğu Teknik Üniversitesi.

Çakmak, S. (2009). An investigation of the effect of origami-based instruction on elementary students’ spatial ability in mathematics. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Ortadoğu Teknik Üniversitesi.

Çakmak, S., Işıksal, M. ve Koç, Y. (2014). Investigating Effect of Origami-Based Instruction on Elementary Students’ Spatial Skills and Perceptions, The Journal of Educational Research, 107(1), 59-68. DOI: 10.1080/00220671.2012.

Çeziktürk, Ö. (2004). Origami çalıştayı. MAT-DER konferansı, Ankara. Devlin, K. (2012). Introduction to mathematical thinking. http://profkeithdevlin.com.

Duval, R. (1999). Representation, vision and visualization: Cognitive functions in mathematical thinking, basic issues for learning. Proceedings of the Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. ERIC ED 466 379 & SE 066 315.

Dündar-Koylahisar, T. (2012, Haziran). Özdeşliklerin modellenmesinde origami kullanımının öğrenci görüşlerine etkisinin incelenmesi. X. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi. http://kongre.nigde.edu.tr/xufbmek/dosyalar/tam_metin/tam_metin.ht m.

Erktin, E., Özkan, A. ve Balcı, N. (2003). İlköğretim matematik sınıflarında kağıt katlama projesi. EDU7, 1(1), 1-8.

Ersoy, E. ve Güner, P. (2014). Matematik öğretimi ve matematiksel düşünce. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 3(2), 102-112.

Fraivillig, J. L., Murphy, L.A. ve Fuson, K.C. (1999). Advancing children’s mathematical thinking in everyday mathematics classrooms. Journal for Research in Mathematics Education, 30(2),148-170.

Haga, K., Fonacier, J. C. ve Isoda, M. (2008). Origamics: Mathematical Explorations through paper folding. Singapore: World Scientific Publishing Company.

Henningsen, M. ve Stein, M. K. (1997). Mathematical tasks and student cognition: Classroom based factors that support and inhibit high-level mathematical thinking and reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 28(5), 524-549.

Kahramaner, Y. ve Kahramaner, R. (2002). Üniversite eğitiminde matematik düşüncenin önemi. İstanbul Ticaret Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 12, 15-24.

Kılıç, H., Tunç-Pekkan, Z. ve Karatoprak, R. (2013). Materyal kullanımının matematiksel düşünme becerisine etkisi. Eğitimde kuram ve uygulama dergisi, 9(4), 544-556.

MEB. (2013). Ortaokul matematik dersi okul programı, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı. http://ttkb.meb.gov.tr/program2.aspx/program2.aspx?islem=1&kno= 215

Özgen, K. ve Bindak, R. (2011). Lise öğrencilerinin matematik okuryazarlı- ğına yönelik öz-yeterlilik inançlarının belirlenmesi. Kuram ve Uygulamada eğitim Bilimleri, 11(2), 1073-1089.

Polat, S. (2013). Origami ile matematik öğretimi. Mustafa Kemal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 10(21), 15-27.

vSchoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense making in mathematics. D. Grouws, (Ed.), Handbook for research on mathematics teaching and learning içinde (334-370). NewYork: McMillan.

Stacey, K. (2006). What is mathematical thinking and why is it important? https://www.researchgate.net/publication/254408829.

Sweller, J. (1988). Cognitive load during problem solving: Effects on learning. Cognitive Science, 12, 257-285

Sunay, Ç. (2008, Haziran). Basit ve eğlenceli bir sanat: Origami. Bilim ve Teknik Dergisi Yıldız Takımı Eki, 487, 10-13.

Tataroğlu-Taşdan, B., Çelik, A. ve Erduran, A. (2013). Matematik öğretmen adaylarının matematiksel düşünme ve öğrencilerin matematiksel dü- şünmelerinin geliştirilmesi hakkındaki görüşlerinin incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 21(4), 1487-1504.

Tuğrul, B. ve Kavici, M. (2003). Kâğıt katlama sanatı origami ve öğrenme. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 11(1), 1-18.

Wares, A. (2016). Origami boxes as a context for rich mathematical thinking. STEM Teaching & Learning Conference. Paper 1. http://digitalcummons.georgiasouthern.edu/stem/2016/2016/1.

Yıldırım, C. (2015). Matematiksel Düşünme. İstanbul: Remzi Kitap