Ortaokul 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Söylemlerinin İncelenmesi: Doğrusal Denklemler Durumu

Cebir öğretiminde denklem sistemlerinin, kavramsal olarak zorluğu ve karmaşık yapısının dikkate alınması gerekmektedir. Diğer taraftan, öğrencileri kuralları ezberlemeye teşvik eden, çoğunlukla uygulamaya dönük, gündelik hayatla ilişkili bulunmayan, yalnızca sembol ve işlemi kapsayan uygulamaları içeren cebir öğretimi, bu yapının açığa çıkmasında engel oluşturmaktadır. Doğrusal denklemler kapsamında öğrencilerin gelişimsel öğrenmelerini ve öğretmenlerin doğrusal denklemler konusunun öğretimini sosyo-kültürel bakış açısından ele alan öğrenme ile öğretimi birlikte inceleyen çalışmaların gerekliliği öngörülmektedir. Bu doğrultuda araştırmada, ortaokul öğrencilerinin doğrusal denklemlerle ilgili söylemlerinin değişimini ve öğretimle olan bağını ortaya çıkarmak hedeflenmiştir. Bu hedef doğrultusunda yedi öğrenciden oluşan katılımcılarla yarı yapılandırılmış klinik görüşme ve sınıf gözlemleri gerçekleştirilmiştir. Bulgular değerlendirildiğinde öğrencilerin doğrusal denklemlerle ilgili matematiksel söylemleri oluştururken güçlük çektikleri belirlenmiştir.

Anahtar Kelimeler:

Ortaokul matematik eğitimi, doğrusal denklemler, matematiksel söylemlerin değişimi, matematiksel bilişe iletişimsel yaklaşım teorisi

Investigating the Mathematical Discourses of Secondary School 8th Grade Students: Case of Linear Equations

In algebra teaching, the conceptual difficulty and complex structure of equation systems should be taken into account. On the other hand, algebra teaching, which encourages students to memorize the rules, is mostly practical, not related to daily life, includes only symbols and operations, creates an obstacle to the emergence of this structure. Within the scope of linear equations, the necessity of studies that examine the developmental learning of students and the teaching of the subject of linear equations by teachers from a socio-cultural perspective together with learning and teaching is foreseen. In this direction, it was aimed to reveal the development of secondary school students' mathematical discourses on linear equations and their relationship with teaching. In line with this goal, semi-structured clinical interviews and classroom observations were conducted with the participants consisting of seven students. When the findings were evaluated, it was determined that the students had difficulties in forming mathematical statements about linear equations.

Keywords:

Middle school mathematics education, linear equations, change of mathematical discourses, commognitive theory,

PDF

___

Akdoğan, E. E., Güçler, B., & Argün, Z. (2019). Lise öğrencilerinin yansıma dönüşümü hakkındaki matematiksel söylemlerinin öğretim bağlamında gelişimi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 32(2).
Aktepe, E. (2012). 7. sınıflarda cebirsel denklemlerin yapılandırmacı öğretim yaklaşımına uygun hazırlanmış çalışma yapraklarıyla öğretiminin öğrenci başarısına etkisi (Yüksek lisans tezi). Atatürk Üniversitesi, Erzurum.
Balcı, A. (2005). Açıklamalı eğitim yönetimi terimleri sözlüğü. 7. Baskı, Ankara: Pegem Akademi.
Carpenter, T. P., & Levi, L. (2000). Developing conceptions of algebraic reasoning in the primary grades. National center for improving student learning and achievement in mathematics and science. (13.06.2021 tarihinde https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED470471.pdf adresinden alınmıştır.)
Chow, T. F. (2011) Students’ difficulties, conceptions and attitudes towards learning algebra: an intervention study to improve teaching and learning. (Unpublished doctoral dissertation). Curtin University.
Dede, Y. (2005). I. dereceden denklemlerin yorumlanması: Eğitim fakültesi 1. sınıf öğrencileri üzerine bir çalışma. C.Ü. Sosyal Bilimler Dergisi, 29(2), 197-205.
Desmond, N. S. (1997). The geometric content knowledge of prospective elementary teachers. (Yayınlanmamış doktora tezi). University of Minnesota, Minnesota.
Drijvers, P., Goddijn, A., & Kindt, M. (2011). Algebra education: Exploring topics and themes. In Secondary algebra education. Brill.
Falkner, K.P., Levi, L., & Carpenter, T.P. (1999). Children’s understanding of equality: A foundation for algebra. Teaching Children Mathematics, 6 (4), 232-236.
Flanagan, K. A. (2001). High school students’ understandings of geometric transformations in the context of a technological environment. (Yayınlanmamış doktora tezi). The Pennsilvanya State University, Pennsilvanya.
Goldin, G. (2000). A scientific perspective on structures, task-based interviews in mathematics education research. A. E. Kelly & R. Lesh (Eds), Handbook of research design in mathematics and science education içinde. New Jersey: Lawrence Erlbaum.
Güçler, B. (2016). Matematiksel bilişe iletişimsel yaklaşım. E. Bingölbali, S. Arslan, İ. Ö. Zembat (Eds), Matematik eğitiminde teoriler içinde Ankara: Pegem yayıncılık.
Harper, S. R. (2002). Enhancing elementary pre-service teachers’ knowledge of geometric transformations. (Yayınlanmamış doktora tezi). University of Virginia, Virginia.
Herscovics, N., & Linchevski, L. (1994). A cognitive gap between arithmetic and algebra. Educational Studies in Mathematics, 27(1).
Kabadaş, H., & Yavuz-Mumcu, H. (2022). Aritmetikten cebire geçiş süreçlerinde model kullanmanın etkisi: Bir öğretim deneyi. Cumhuriyet International Journal of Education, 11(4).
Kaya, D. (2017). Altıncı sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki başarı düzeylerinin incelenmesi. International e-Journal of Educational Studies (IEJES), 1 (1), 47-59.
Kılıçoğlu, E. & Kaplan, A. (2019). An examination of middle school 7th grade students’ mathematical abstraction processes. Journal of Computer and Education Research, 7 (13), 233-256. https://doi.org/10.18009/jcer.547975
Koichu, B., & Harel, G. (2007). Triadic interaction in clinical task-based interviews with mathematics teachers. Educational Studies in Mathematics, 65(3).
Kücherman D. (1981). Algebra. In K. M. Hart (Eds.), Children’s understanding of mathematics: 11–16. London: John Murray
Laughbaum, E. (2003). Developmental algebra with function as the underlying theme. Mathematics and Computer Education, 37 (1).
Law, C. K. (1991). A genetic decomposition of geometric transformations. (Yayınlanmamış doktora tezi). Purdue University, Indiana.
Memnun, D. S., & Altun, M. (2012). RBC+ C modeline göre doğrunun denklemi kavramının soyutlanması üzerine bir çalışma: özel bir durum çalışması. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 1(1), 17-37.
Merriam, S. B. (1998). Qualitative research and case study applications in education. San Francisco, CA: Jossey-Bass.
National Council of Teachers of Mathematics [NCTM] (2000). Principles and Standards for School Mathematics, Reston: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Real, L. F. (1996). Secondary pupils’ translation of algebraic relationships into everyday language: A Hong Kong Study, (Eds. Luis, P. & Angel, G.). Paper presented at PME 20, Valencia, Spain, 3.
Schoenfeld, A. H., & Arcavi, A. (1988). On the meaning of variable. The Mathematics Teacher, 81(6), 420-427.
Sfard, A. (1995). The development of algebra: confront historical and psychological perspectives. Journal of Mathematical Behavior, 14.
Sfard, A. (2001). There is more to discourse than meets the ears: looking at thinking as communicating to learn more about mathematical learning. Educational Studies in Mathematics, 46(1-3).
Sfard, A. (2005). What could be more practical than good research?. Educational Studies in Mathematics, 58, 393-413.
Sfard, A. (2008). Thinking as communicating: human development, the growth of discourses, and mathematizing. Cambridge: Cambridge University.
Stacey, K., & MacGregor, M. (2000). Learning the algebraic method of solving problems. Journal of Mathematical Behavior, 18 (2).
Thaqi, X., Giménez, J., & Rosich, N. (2011, February). Geometrical transformations as viewed by prospective teachers. 7th Conference of European Research in Mathematics Education kongresinde sunulmuş bildiri, Rzeszów, Poland.
Ulaş, T. & Yenilmez, K. (2017). Sekizinci sınıf öğrencilerinin özdeşlik kavramını oluşturma süreçlerinin incelenmesi. International e-Journal of Educational Studies (IEJES), 1 (2), 103-117.
Usiskin, Z. (1999). Conceptions of school algebra and uses of variables. In B. Moses (Ed.), Algebraic thinking, Grades K-12: Readings from NCTM’s school-based journals and other publications (pp. 7–13). National Council of Teachers of Mathematics.
Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2006). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin yayıncılık.