On the Banach algebras whose duals factor

ISSN: 1300-1833
Yayın Aralığı: Yıllık
Yayıncı: -

Bu çalışmada aşağıdaki ifadeler ispatlanmıştır: a)A için yaklaşık birime sahip bir Banach cebiri A nın her kapalı alt cebiri B için, eğer $A*$ soldan (sağdan) çarpan ise $B*$ da sol (sağ) çarpan dır; b) I, A nın iki taraflı bir ideali olmak üzere sırası ile $I^{perp} subseteq AA*$, $I^{perp} subseteq A*A$ kapsamaları sağlanıyorsa $(A/I)*$ sırası ile soldan ve sağdan çarpandır.

Dualleri çarpan olabilen Banach cebirleri üzerine

In this paper we prove that; a) The dual of every closed subalgebra B of a Banach algebra A which contains a bounded approximation identity for A, factors on the left (right) if $A*$ factors on the left (respectively right); b) If $I^{perp} subseteq AA*$ ( $I^{perp} subseteq A*A$ ) then $(A/I)*$ factors on the right (respectively left), where I is a closed two-sided ideal of A.

___

1.Arens, R., The adjoint of a bilinear operation. Proc. Amer. Math. Soc.,2(1951), 839-848
2.Lau, A. To-Mink and Ülger, A., Topological centers of certain dual algebras. Trans. Amer. Math. Soc, 348(3), 1996,1191-1212.
3.Cigler, J., Losert, V and Michor, P., Banach modules and functors on categoriesof Banach spaces. Lecture notes in Pure and Applied Math.,46, Dekker,New York (1979)
4.Dorun, R. S. and Vviehmann, L Approximate'identitiesand Factorization in Bamnh modules. Lecture Nolcs in Mallı., 768, Spriı*ger-Vej;lag, New York(1979).
5.Bunsall. E. Eand Duncan. .J., Complete normed algebras. Springcr-Verlag.New York. 1973.
6.Argün, Z. And Rowlands, K., On the Arens semi-regularity of weighted proup algebras. Glasgow Math. J. 36( 1994), 269-275.