Derinlik ölçüleri ve çok değişkenli normal dağılma uygunluğun grafikle değerlendirilmesi

Çokdeğişkenli keşifsel veri analizi ve kimi istatistiksel çözümlemelerde dağılım merkezine olan uzaklıkların ölçüsü olan derinlikler henüz ortaya çıkmış ve uygulanmaya başlanmış yeni sayılabilecek bir kavramdır. Bu yazımızda derinlik kavramı ile birlikte üç tane derinlik ölçüsü tanıtılmıştır. Ayrıca, çokdeğişkenli normal dağılıma uygunluğun grafikle değerlendirilmesi ile ilgili bir çalışma yapılmış ve bazı önerilerde bulunulmuştur.

Depth measures and assessing the fit of multivariate normal disribution by graphics

The data depth can be considered aş a newly arised concept for measuring how deep a point from the center of a distribution in either multivariate exploratory data analysis or statistical analysis. Currently, its applications are still growing. In this work, the concept of the depth and three depth measures have been summarized and brought out to the readers' attention. In addition, a study is performed on the assesment of the goodness-of-fit of multivariate normal distribution by graphics with some suggestions.

___

1.Liu Regina Y., PareliusJ. M. and Singh K.,''Multivariate analysis by data depth: Descriptive statistics, graphics and inference"(with discussions). The Annals of Statistics, Val. 27, No. 3,783-858, .(1999).
2.Liu, Regina Y., "On a notion of data depth based on random simplices". The Annals of Statistics, Vol. 18,405-414, (1990).
3.Rousseeuw, P. J., and Ruts, I., "Bivariate Location Depth", Journal of Royal Statistical Society Applied Statistics, Series C, 45,516-526, (19%).
4.Henze, N. and Wagner, T. "A new approach to the BHEP tests for the Multivariate Normality", Journal of Multivariate Analysis, 62,1-23, (1997).
5.Öztürk, A., Romeu, Jorge L., "A new method for assessing multivariate normality with graphical applications", Communications in Statistics-Simulation, 20(1), 15-34, (1992).
6.Yanqin, Fan, "Goodness-of-fit tests for a multivariate distribution by the empirical characteristic function", Journal of Multivariate Analysis, -62,36-63, (1997).
7.Gan, F. F., Koehler, Kenneth J. and Thompson John, C, "Probability plots and distribution curves for assessing the fit of Probability models", The American Statistician, Vol. 45, No. 1,14-21, (1991).
8.Muirhead, Robb J., Aspects of Multivariate Statistical Theory. John Wiley & Sons, Inc., New Yorki (1982).
9.Rousseeuw, P. J., andRuts, I., Derinlik hesaplamalanna ilişkin çeşitli programlar. Intenet adresi: http:win-www.uia.ac.be/u/statist/ , ( 2000).