Matematik Öğretmeni Adaylarının Düzlemde Dönme Dönüşümü Formüllerini Oluşturma Sürecinin İncelenmesi

Bu çalışmada analitik geometri dersini almış ve almakta olan ortaokul matematik öğretmeni adaylarının düzlemde dönme dönüşümü formüllerini oluşturma süreçlerini incelemek amaçlanmıştır. Nitel olarak tasarlanmış bu çalışmada, 57 ortaokul matematik öğretmeni adayına dönme dönüşümünü kullanmadan çözebilecekleri iki soru ve bu dönüşümün formülünü oluşturmalarını gerektiren bir soru sorulmuştur. Bu sorular öğretmen adaylarına yazılı olarak verilmiş ve cevapları yazılı olarak istenmiştir. Elde edilen veriler önce betimsel olarak analiz edilmiş ve frekans değerleri belirlenmiştir. Frekans değerlerinin ortaya konmasının ardından cevap kâğıtları nitel olarak betimsel analize tabi tutulmuştur. Yapılan analizlerin sonucunda öğretmen adaylarının tamamının birinci soruyu doğru yaptığı, ikinci soruyu sadece 45, üçüncü soruyu ise 23 öğretmen adayının doğru yaptığı görülmüştür. Birinci soru herkes tarafından doğru yapıldığı için, ikinci ve üçüncü soru üzerine yoğunlaşılmıştır. Çalışmanın sonucunda üçüncü soruyu doğru yapan 23 öğretmen adayının 17’sinin formülleri oluşturmuş olduğu görülmüştür. Diğerleri ise genellikle ya söz konusu formülleri ya da belirli açı ölçülerinde (900-1800-2700-3600) döndürme sonucunda elde edilecek noktaların hangi noktalar olduğunu doğrudan yazmıştır. Bu durum onların söz konusu formülleri ezberlediklerinin bir göstergesi olarak kabul edilebilir.

Investigating Prospective Mathematics Teachers’ Construction Process of Rotation Transformation Formulas on the Plane

In this study, it was aimed to examine the process of forming the rotation transformation formulas in the plane of the prospective middle school mathematics teachers who have taken and are taking analytic geometry courses. In this study which was designed as qualitatively, three questions was asked to 57 prospective middle school mathematics teachers. There were two questions that they could solve without using the rotational transformation and a question that required them to construct this transformation. These questions were given in a written form to them and their answers were requested in writing. The obtained data were analyzed descriptively and the frequency values were determined. The first question that the recognition of the concept of rotation is enough for the solution was answered correctly by all of the prospective teachers. In the second question 45 of them answered correctly whereas in the third question this number decreased to 23. The second and third questions are focused on since the first question is done correctly by everyone. As a result of the study, it was seen that 17 of the 23 prospective teachers who made the third question correctly constructed the formulas. Others have generally found out what points are to be obtained as a result of the rotation in the formulas or the specific angle measure (900-1800-2700-3600). This situation is accepted as a sign for them to memorize the mentioned formulas.

PDF

___

Altun, M. (2014). Ortaokullarda (5, 6, 7 ve 8. sınıflarda) matematik öğretimi. 10. Baskı. Bursa: Alfa Aktüel.
Baltaci, S., ve Baki, A. (2016). Dinamik matematik yazılımının öteleme ve dönme dönüşümlerinin öğretiminde kullanılmasının bağlamsal öğrenme boyutundan incelenmesi. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 35(1), 119 139.
Bansilal, S., and Naidooo, J. (2012). Learners engaging with transformation geometry. South African Journal of Education, 32(1), 26-39.
Budiarto, M. T., Rahajuand, E. B., and Hartono, S. (2017). Students abstraction in re cognizing, building with and constructing a quadrilateral. Educational Research and Reviews, 12(7), 394-402.
Dreyfus, T. (2012). Constructing abstract mathematical knowledge in context. The paper was presented at 12th International Congress on Mathematical Education, Seoul, Korea.
Dreyfus, T., and Tsamir, P. (2004). Ben’s consolidation of knowledge structures about infinite sets. Journal of Mathematical Behavior, 23, 271-300.
Güler, H. K., ve Arslan, Ç. (2017). Consolidation of similarity knowledge via Pythagorean Theorem: a Turkish case study. Acta Didactica Napocensia, 10(2), 67-79.
Gürbüz, K., ve Durmuş, S. (2009). İlköğretim matematik öğretmenlerinin dönüşüm geometrisi, geometrik cisimler, örüntü ve süslemeler alt öğrenme alanındaki yeterlikleri. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 9(1), 1 21.
Hershkowitz, R., Schwarz, B. B., and Dreyfus, T. (2001). Abstraction in context: Epistemic actions. Journal of Research in Mathematics Education, 32(2), 195 222.
Karataş, İ., ve Güven, B. (2015). Dinamik geometri yazılımı Cabri’nin matematik eğitiminde kullanımı: Pisagor bağıntısı ve çokgenlerin dış açıları. Gazi Eğitim Bilimleri Dergisi, 1(1), 15-28.
Kidron, I. (2011). Constructing knowledge about the notion of limit in the definition of the horizontal asymptote. International Journal of Science and Mathematics Education, 9, 1261-1279.
Kouropatov, A. and Dreyfus, T. (2013). Constructing the integral concept on the basis of the idea of accumulation: suggestion for a high school curriculum. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 44(5), 641-651.
Köse, N. Y. ve Özdaş, A. (2009). İlköğretim 5. sınıf öğrencileri geometrik şekillerdeki simetri doğrularını Cabri geometri yazılımı yardımıyla nasıl belirliyorlar? İlköğretim Online, 8(1), 159-175.
Mariotti, M. A. (2013). Introducing students to geometric theorems: how the teacher can exploit the semiotic potential of a DGS. ZDM Mathematics Education, 45(3), 441-452.
Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2017). Matematik dersi öğretim programı (ilkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Ankara.
Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2018). Ortaöğretim matematik dersi öğretim programı. Ankara.
Mitchelmore, M., and White, P. (2007). Abstraction in mathematics learning. Mathematics Education Research Journal, 19(2), 1-9.
Nurhasanah, F., Kusumah, Y. S., Sabandar, J., and Suryadi, D. (2017). Mathematical abstraction: constructing concept of parallel coordinates. In Journal of Physics: Conference Series, 895(1), 1-6.
Pazarbaşı, B., N. (2015). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının analitik geometri alan dilini kullanma becerileri ve tutumlarının incelenmesi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi, Ankara.
Pazarbaşı, B., N. ve Es, H. (2015). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının analitik geometri alan dilini kullanma becerileri ve tutumlarının incelenmesi, Uluslararası Eğitim Bilimleri Dergisi, 2(5), 529-535.
Sezgin Memnun, D. ve Altun, M. (2012). İki altıncı sınıf öğrencisinin doğru denklemini oluşturma sürecinin incelenmesi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi (EFMED), 6(1), 171-200.
Toluk Uçar, Z. (2011). Öğretmen adaylarının pedagojik içerik bilgisi: öğretimsel açıklamalar. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 2(2), 87-102.
Ulaş, T. ve Yenilmez, K. (2017). Sekizinci sınıf öğrencilerinin özdeşlik kavramını oluşturma süreçlerinin incelenmesi. International e-Journal of Educational Studies (IEJES). 1(2), 103-117.
White, P., and Mitchelmore, M. C. (2010). Teaching for abstraction: A model. Mathematical Thinking and Learning, 12(3), 205-226.
Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. 6. Baskı. Ankara: Seçkin Yayıncılık.