Classification of middle school students’ mistakes: Mistake types

Yanlış, davranışçı kuramlarda yok sayılmıştır. Bilişsel kuramlarda ise sadece kavram yanılgısı olan yanlışlara önem verilmiştir. Yapılandırmacı yaklaşımda ise yanlış öğrenme için önemli bir fırsat ve öğrenme ortamının kaçınılmaz bir parçası olarak nitelendirilmektedir. Fakat yapılandırmacı yaklaşımı esas alan çalışmalarda da yanlışın varlığı, kaynağı ve öğretimdeki yerine ilişkin yeterince bilgiye yer verilmediği görülmektedir. Yanlışı daha iyi anlamanın yanlışa daha uygun dönüt vermeyi sağlayacak bilgilere ulaşmayı beraberinde getireceği dolayısıyla da etkin öğrenci merkezli ortamların oluşturulabileceği düşünülmektedir. Yanlış türleri oluşturmak amacıyla, ilköğretim ikinci kademede, 260 matematik dersi gözlemlenmiş, 30 saatlik gözlem ayrıntılı incelenmiştir. Çalışma özel durum çalışmasıdır, genelleme amacı yoktur. Verilerin toplanması ve analizi dikkate alındığında çalışma nitel bir çalışmadır. Yanlış “Bilimsel Dile Đlişkin Yanlışlar; Đşlem ve Strateji Kullanımına Đlişkin Yanlışlar; Tümevarım-Tümdengelim ile Đlgili Yanlışlar; Sınıflamalara Đlişkin Yanlışlar” olmak üzere 4 ana grupta tanımlanmıştır. Yanlış türlerinden öğretmen ve öğretmen adaylarının haberdar edilmesinin öğrenci merkezli öğrenme ortamlarının daha etkili oluşturulmasına katkı sağlayacağı düşünülmektedir.

Yanlış türleri: İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin yanlışlarının sınıflandırılması

The aim of this study was to classify the types of mistakes and to stress their importance in teaching and learning process. Mistakes have been ignored in behavioral theories. And only misconceptions have been investigated as mistakes in cognitive theories. Yet, mistakes are regarded as an inevitable part of the learning and an important opportunity for learning in constructivist approach. However, it is seen that understanding the mistake well contributes to form an efficient student-centered learning environment enabling to give right feedbacks. In this study which the types of mistake are aimed to be listed, 260 Maths classes in the 6th, 7th and 8th grades of the primary school have been observed and then a 30 hours observation is analyzed in detail. The research is a case study; it isn’t aimed at making generalization. Considering the data collection and analysis, the study is a qualitative one. In the study, the mistakes are classified into 4 main groups. It is expected that informing the teacher and the student teachers about the types of mistakes will contribute to creation of student centered environments more effectively.

PDF

___

Ames, C. & Archer, J., 1988. Achievement Goals in the Classroom: Students’ Learning Strategies and Motivation Processes. Journal Of Educational Psychology, 80, 260–267.
Ayvacı, H.Ş. & Türkdoğan, A., 2010. Analyzing Science and Technology Course Exam Questions According to Revised Bloom Taxonomy. (Bilimsel Alanı Yeniden Yapılandıran Bloom Taksonomisine Göre Fen ve Teknoloji Dersi Yazılı Sorularının Đncelenmesi, Journal of Turkish Science Education (TUSED), 7,1, 13-25
Baki, A., 2006. Kuramdan Uygulamaya Matematik Eğitimi. Derya Kitapevi, Trabzon.
Baki, A., 2008. Kuramdan Uygulamaya Matematik Eğitimi. Harf Eğitim Yayınları, Ankara.
Borasi, R., 1994. Capitalizing on Errors as “Springboards for Inquiry”: A Teaching Experiment. Journal for Research in Mathematics Education, 25-2, 166-208
Boz, N., 2004. Öğrencilerin Hatasını Tespit Etme ve Nedenlerini Đrdeleme. XIII. Ulusal Eğitim Bilimleri Kurultayı, 6–9 Temmuz, Đnönü Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Malatya
Bütün, M. (2005). Đlköğretim Matematik Öğretmenlerinin Alan Eğitimi Bilgilerinin Nitelikleri Üzerine Bir Çalışma. Yüksek Lisans Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö.E., Karadeniz, Ş. & Demirel, F. (2008). Bilimsel Araştırma Yöntemleri. Pegem Yayınları, Ankara.
Çepni, S. (2007). Araştırma ve Proje Çalışmalarına Giriş, (3. Baskı). Celepler Matbaacılık, Trabzon.
Dede, Y. & Peker, M. (2004). Öğrencilerin Cebir`e Yönelik Hata ve Yanlış Anlamaları: Matematik Öğretmen Adaylarının Tahmin Becerileri ve Çözüm Önerileri. XIII. Ulusal Eğitim Bilimleri Kurultayı, Đnönü Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Malatya
Haydar, H., Vatuk, S. and Angulo, N. (2009). Any Right to get It Wrong? Beginning Urban Teachers and Students Mathematical Errors. Thirty First Annual Meeting of The North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Atlanta, GA.
Heinze, A. (2005). Mistake-Handling Activities in The Mathematics Classroom. Psychology of Mathematics Education, l.3, 105-112
Heinze, A. and Reis, K. (2007). Mistake-Handling Activities in The Mathematics Classroom: Effects of An in-Service Teacher Traning on Students’ Performance in Geometry. Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol.3 9-16.
Melis, E. (2003). Design of Erroneous Examples for ActiveMath. In Ch.-K. Looi, G. McCalla, B.B., Breuker, J. (Eds)., Artificial Intelligence in Education. Supporting Learning Through Intelligent and Socially Informed Technology. 12th International Conference, (AIED 2005). Vol. 125, IOS Press (2005) 451– 458
Nicholls, J. G. (1984). Conceptions of Ability and Achievement Motivation. In R. Ames&C. Ames (Eds.). Research on Motivation in Education. Vol. 1: Student Motivation (Pp. 39–73). New York: Academic Press.
Ornstein, A.C. and Hunkins, F.P. (1993). Curriculum Foundations, Principles and Issues. (2th Ed.). Boston: Allyn and Bacon
Özmantar, M. F., Bingölbali. E. and Akkoç. H. (Ed.). (2008). Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri. PegemA, Ankara.
Santagata, R. and Barbieri, A. (2005). Mathematics Teaching in Italy: A Cross- Cultural Video Analysis. Mathematical Thinking and Learning, 7(4), 291-312.
Santagata, R. and Stigler, J. W. (2000). Teaching Mathematics: Italian Lessons From a Cross-Cultural Perspective. Mathematical Thinking and Learning, 2(3), 1901-208
Santagata, R. (2002). When Student Make Mistake: Socialization Practices in Italy and the United States. Doctoral Dissertation, Los Angelels: University of California, Philosophy in Psychology
Santagata, R. (2004). Are You Joking or are You Sleeping? Cultural Beliefs and Practices in Italian and U.S. Teachers’ Mistake-Handling Strategies. Linguistics and Education 15, 141-164.
Santagata, R. (2005). Practices and Beliefs in Mistake-Handling Activities: A Video Study of Italian and US Mathematics Lessons. Teaching and Teacher Education, 21, 491-508
Schleppenbach, M., Flevarens, L., M. and Sims, M., P. (2007). Teacher’ Responses to Student Mistakes in Chinese and U.S. Mathematics Classrooms. The Elementary School Journal, 108, 131-147
Sterponi, L. & Santagata, R. (2000). Mistake in the Classroom and at the Dinner Table: A Comparison between Socialization Practices in Italy and the United States. Crossroads of Language, Interaction, and Culture. 3, 57-72.
Esra Teltik, B. (2008). 5E Modeline Uygun Öğretim Etkinlilerinin 7. Sınıf Öğrencilerinin Matematik Dersindeki Akademik Başarılarına Etkisi, Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
TDK, (2005). Türkçe Sözlük, Akşama Sanat Okulu Matbaası,10. Baskı
Türkdoğan, A. (2006). BDMÖ Yoluyla Sınıf Öğretmeni Adaylarının Denklemler ve Grafikleri Konusundaki Öğrenme Ürünlerinin Đncelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
Türkdoğan, A. & Baki, A. (2009). Öğrencileri Yanlış Yaptığında Matematik Öğretmenlerinin Kullandıkları Dönüt Teknikleri. Fen Sosyal ve Çevre Eğitiminde Son Gelişmeler Sempozyumuna, Giresun
Türkdoğan, A., Baki, A. & Çepni, S. (2009). The Anatomy of Mistakes: Categorizing Students’ Mistakes in Mathematics within Learning Theories. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 1. 13-26
Türkdoğan, A. (2011). Yanlışın Anatomisi: Đlköğretim Matematik Sınıflarında Öğrencilerin Yaptıkları Yanlışlar ve Öğretmenlerin Dönütlerinin Analitik Đncelenmesi, Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.