7. Sınıf Öğrencilerinin İspata Yönelik Becerilerinin İrdelenmesi1

Bu araştırmada, 7. sınıf öğrencisine ispat becerilerini geliştirmeye yönelik bir öğretim uygulandığında, ispat becerilerinin nasıl değişeceği sorusuna yanıt aranmıştır . Araştırmada 7. sınıf öğrencilerinin ispat becerileri ilk olarak Hazır Bulunuşluk Testi ile ölçülmüş, daha sonra 13 haftaya yayılmış 14 saatlik formal ispat yapabilecekleri uygulamalara yer verilmiştir. Gerçekleştirilen bu uygulamaların ardından doğrudan ispat, karşı örnek vererek ispat, tüketerek ispat ve durum yolu ile ispat yöntemlerini içeren İspat Testi öğrencilere uygulanmıştır. Sınav sonrasında, öğrencilerle yapılan bire bir görüşmelerle, düşünceleri daha çok irdelenmiştir. Gerçekleştirilen uygulamaların ardından öğrencilerin ispat yapabilme becerilerinde bir gelişim gözlenmiştir. Öğrenciler karşı örnek vererek ispat yönteminde diğer yöntemlere göre daha başarılı olurken, durum yolu ile ispat yönteminde belirgin bir şekilde başarısız olmuşlardır.

An Analysis of Seventh Graders' Skills in Doing Proofs

This research explores how 48 seventh graders ability to do proofs have changed as a result of a treatment consisting of 14 hours of instruction, aimed at developing formal approach to proofs, spread to 13-weeks. In this study, first activities focusing on formal proofs were carried out, in a classroom setting, followed by a Proof Test, designed to measure students ability to do proofs. After the test, clinical interviews were carried out with the students. After the interventions, an improvement on students ability to do proofs was observed. Students were more successful doing proofs by contradiction than other methods. Students clearly had difficulty in writing proofs by cases.

PDF

___

Aktaş, Y. (2002). Okul Öncesi Dönemde Matematik Eğitimi. Adana: Nobel Tıp Kitap Evi.
Altıparmak, K. ve Öziş, T. (20005). Matematiksel İspat ve Matematiksel Muhakemenin Gelişimi Üzerine Bir İnceleme, Ege Eğitim Dergisi, 6 (1), 25- 37.
Arslan, Ç. (2007). İlköğretim Öğrencilerinde Muhakeme Etme ve İspatlama Düşüncesinin Gelişimi, Yayınlanmamış Doktora Tezi, Uludağ Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bursa.
Ball, D.L., Hoyles, C., Jahnke, H.N. & Movshovitz-Hadar, N. (2002). The teaching of proof, In Ed. Tatsien, L. I., Proceedings of the International Congress of Mathematicians (pp. 907-920), Vol. III, Beijing : Higher Education Press.
Calhoun, E. F. (2002). Actian Research for School Improvement, Educational Leadership, 59 (6), 18-24.
Cooper, J. L., Walkington, C. A., Williams, C. C., Akinsiku, O. A., Kalish, C. W., Ellis, A. B. & Knuth, E. J. (2011). Adolescent Reasoning in Mathematics: Exploring Middle School Students Strategic Approaches in Empirical Justifications, In Proceedings of the 33rd Annual Conference of the Cognitive Science Society. Boston, MA.
Cyr, S. (2011). Development of beginning skills in proving and proof writing by elementary school students, Proceedings of the Seventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, University of Rzeszów, Poland.
Çalışkan, Ç. (2012). 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematik Başarılarıyla İspat Yapabilme Seviyelerinin İlişkilendirilmesi, Yayınlanmamış Yükseklisans Tezi, Uludağ Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Bursa.
Elliot, J. (1991). Action Research for Educational Change. Buckingham : Open University Press.
Fawcett, H. P. (1995). The Nature of Proof. Thirteenth Yearbook of the National Council of Teachers of Mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Hanna, G. & Jahnke, H. N. (1996). Proof and proving In Ed. A. J. Bishop, K. Clements, C. Keitel, J. Kilpatric, & C. Laborde, International Handbook of Mathematics Education (pp. 877-908). Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
Healy, L. & Hoyles, C. (2000). A Study Of Proof Conceptions İn Algebra. Journal for Research in Mathematics Education, 31 (4), 396-428.
Kitcher, P. (1984). The nature of mathematical knowledge. New York: Oxford University Press.
Knuth, E. J., Chopin, J. M. & Bieda, K. N. (2012). Middle School Students Production of Mathematical Justification, In Ed. Stylianou, D. A., Blanton, M. L. & Knuth, E. J., Teaching and Learning Proof Across the Grades A K-16 Perspective. London - New York: Routledge.
Lee, J. K. (2002). Philosophical perspectives on proof in mathematics education, Philosophy of Mathematics Education, 16.
M.E.B. (2013). Ortaokul Matematik Dersi (5, 6, 7 ve 8. Sınıflar) Programı, Ankara: Milli Eğitim Basımevi.
NCTM (2000). Principles And Standards For School Mathematics, www.nctm.org. Polya, G. (1981). Mathematical Discovery: On Understanding, Learning And Teaching Problem Solving. New York: Wiley.
Stylianides, A. J. (2007). Proof and Proving in School Mathematics, Journal for Research in Mathematics Education, 38 (3), 289-321. Tall, D. & Mejia-Ramos, J. P. (2006). The Long-Term Cognitive Development of Different Types of Reasoning and Proof, In Ed. Hanna, G., Jahnke, H. N. & Pulte, H., Explanation and proof in mathematics: Philosophical and educational perspectives. New York: Springer.
Tudge, J. (1990). Vygotsky, The zone of proximal development, and peer collaboration: Implications for classroom practice. In Ed. Moll, L.C., Vygotsky and education: Instructional ımplications and applications of sociohistorical psychology (155-174). Cambridge: Cambridge University Press.
Vygotsky, L S. (1978). Educational implications. In Ed. Cole, M., John-Steiner, V., Scribner, S. & Souberman E., Mind in society: The development of higher psychological processes (79-153). Cambridge: Harvard University Press.
Zaimoğlu, Ş. (2012). 8. Sınıf Öğrencilerinin Geometrik İspat Süreci Ve Eğilimleri, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Kastamonu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Kastamonu.