İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Matematiksel Muhakeme Öz-Yeterlik İnançlarının İncelenmesi: Bir Ölçek Geliştirme ve Uygulama Çalışması

Bu çalışmanın amacı matematik öğretmen adaylarına yönelik geçerlik ve güvenirlik çalışmaları yapılmış olankullanılabilir bir matematiksel muhakeme öz-yeterlik ölçeği (MMÖÖ) geliştirerek ve geliştirilen ölçeğinkullanışlığını sınamaktır. Bu amaçla çalışma ölçek geliştirme ve uygulama olmak üzere iki aşamadagerçekleştirilmiştir. Tarama modelinin kullanıldığı çalışmanın ölçek geliştirme aşamasında 373, uygulamaaşamasında ise 221 olmak üzere toplamda 594 matematik öğretmen adayı yer almıştır. Taslak formunda 49madde olan MMÖÖ için gerçekleştirilen açımlayıcı faktör analizi sonucunda toplam varyansın %52.502’siniaçıklayan dört boyutlu bir yapı elde edilmiştir. Bundan sonra gerçekleştirilen doğrulayıcı faktör analizi ileoluşturulan yapının geçerliği test edilmiştir. Buna göre toplamda 21 maddeden oluşan ve sırasıylaGenelleme/Soyutlama/Modelleme, Akıl yürütme/İlişkilendirme, Geliştirme ve Yaratıcı düşünme boyutlarındanoluşan dört faktörlü bir yapı elde edilmiştir. Geliştirilen ölçeğin güvenirlik katsayısı .883 olarak hesaplanmıştır.Çalışmanın uygulama aşamasında ise bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği programındaöğrenim görmekte olan öğretmen adayları ile çalışılmış ve bu öğretmen adaylarının matematiksel muhakeme özyeterlik düzeyleri belirlenmiştir. Ayrıca bu aşamada sınıf seviyesi değişkeninin MMÖÖ ve alt boyut puanlarıüzerinde anlamlı bir etkiye sahip olup olmadığı araştırılmıştır. Uygulama aşamasının sonuçlarına göre öğretmenadaylarının matematiksel muhakeme öz-yeterlik düzeylerinin ölçek ortalamasının altında olduğu belirlenmiştir.Ayrıca sınıf seviyesi değişkenine göre 1 ve 3. sınıf öğretmen adayları ile 1 ve 4. sınıf öğretmen adaylarınınmatematiksel muhakeme öz-yeterlik inançlarının anlamlı derecede farklılaştığı tespit edilmiştir.

Investigation of Primary School Mathematics Teacher Candidates’ Mathematical Reasoning Self-Efficacy Beliefs: A Scale Development and Implementation Study

The aim of this study was to develop a usable Mathematical Reasoning Self-Efficacy Scale (MRSS) and to perform validity and reliability studies among prospective mathematics teachers. To achieve this purpose, the study was carried out in two stages: scale development and implementation. The participants are composed of 373 and 221 students for scale development and implementation stages of the study, respectively. As a result of the exploratory factor analysis conducted for 49 items in the draft form of the scale, a four-dimensional structure explaining 52.502% of the total variance was obtained. The validity of the structure was then tested by the confirmatory factor analysis. Accordingly, a structure consisting of 21 items and of the sub-dimensions Generalization/Abstraction/Modeling, Reasoning/Connecting, Improving, and Creative Thinking was obtained. The reliability coefficient of the developed scale was calculated as .883. During the implementation stage, the preservice mathematics teachers' self-efficacy levels were determined. In addition, at this stage, the grade level variable was investigated to identify whether it had a significant effect on the MRSS and sub-dimension scores. Accordingly, it was determined that the mathematical reasoning self-efficacy levels of the prospective teachers were below the average of the scale. In addition, it was found that mathematics reasoning self-efficacy beliefs of 1st- and 3rd-grade teacher candidates and 1st and 4th-grade teacher candidates differ significantly according to the grade level variable.

PDF

___

Akkaya, R. ve Memnun, D. (2012). Öğretmen adaylarının matematiksel okuryazarlığa ilişkin özyeterlik inançlarının çeşitli değişkenler açısından incelenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 19, 96-111.
Albayrak Bahtiyari, Ö. (2010). 8. sınıf matematik öğretiminde ispat ve muhakeme kavramlarının ve önemlerinin farkındalığı. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Atatürk Üniversitesi, Erzurum.
Alkan, H. ve Güzel, E. B. (2005). Öğretmen adaylarında matematiksel düşünmenin gelişimi. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(3), 221-236.
Alkan, H. ve Taşdan, B. T. (2011). Mathematical thinking through the eyes of prospective mathematics teachers at different grade levels. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(2), 107-137.
Altıparmak, K. ve Öziş, T. (2005). An investigation upon mathematical proof and development of mathematical reasoning. Ege Eğitim Dergisi, 6(1), 25-37.
Arslan, S. ve Yıldız, C. (2010). 11. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünmenin aşamalarındaki yaşantılarından yansımalar. Eğitim ve Bilim, 35(156), 17-31.
Bağcı, V. (2015). Matematiksel muhakeme becerisinin ölçülmesinde klasik test kuramı ile genellenebilirlik kuramındaki farklı desenlerin karşılaştırılması. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi, Ankara.
Bandura, A. (1986). The explanatory and predictive scope of self-efficacy theory. Journal of Social and Clinical Psychology, 4(3), 359-373.
Bergqvist, T., Lithner, J. ve Sumpter, L. (2006). Upper middle students’ task reasoning. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 31, 1495-1509.
Boesen, J., Lithner, J. ve Palm, T. (2010). The relation between types of assessment tasks and the mathematical reasoning students use. Educational Studies in Mathematics, 75(1), 89-105.
Brodie, K. (2010). Teaching mathematical reasoning in secondary school classrooms. New York: Springer.
Brown, T. A. (2006). Confirmatory factor analysis for applied research. NY: Guilford Publications.
Burton, L. (1984). Mathematical thinking: The struggle for meaning. Journal for Research in Mathematics Education, 35-49.
Büyüköztürk, S. (2007). Sosyal Bilimler için veri analizi el kitabi. Ankara: Pegem Yayıncılık.
Byrne, B. M. (1994). Structural equation modeling with EQS and EQS/Windows: Basic concepts, applications, and programming. California: Sage Publications, Inc.
Çetinkaya, A. ve Soybaş, D. (2018). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin problem kurma becerilerinin incelenmesi. Kuramsal Eğitimbilim Dergisi, 11(1), 169-200.
Çiftçi, Z. (2015). Ortaöğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel akıl yürütme becerilerinin incelenmesi. Doktora tezi, Atatürk Üniversitesi, Erzurum.
Çoban, H. (2010). Öğretmen adaylarının matematiksel muhakeme becerileri ile bilişötesi öğrenme stratejilerini kullanma düzeyleri arasındaki ilişki. Doktora tezi, Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Tokat.
Dinçer, B., Akarsu, E. ve Yılmaz, S. (2016). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematik okuryazarlığı özyeterlik algıları ile matematik öğretimi yeterlik inanç düzeylerinin incelenmesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 7(1), 207-228.
Dreyfus, T. (1990). Advanced mathematical thinking. In Nesher, P. ve Kilpatrick, J. (Ed.), Mathematics and cognition (pp. 113-134). Cambridge UK: Cambridge University Press.
Edwards, B. S., Dubinsky, E. ve McDonald, M. A. (2005). Advanced mathematical thinking. Mathematical Thinking and Learning, 7(1), 15-25.
Engs, R. C. (1996). Construct validity and re-assessment of the reliability of the health concern questionnaire. İçinde H. L. Robert, Feldman ve J. H. Humphrey (Ed.), Advances in health education/current research (s. 303-313). New York: AMS Press Inc.
Erdem, E. (2011). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin matematiksel ve olasılıksal muhakeme becerilerinin incelenmesi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Adıyaman Üniversitesi, Adıyaman.
Erkuş, A. (2012). Psikolojide ölçme ve ölçek geliştirme. Ankara: Pegem Akademi Yayınları.
Gök, B. ve Erdoğan, T. (2011). Sınıf öğretmeni adaylarının yaratıcı düşünme düzeyleri ve eleştirel düşünme eğilimlerinin incelenmesi. Journal of Faculty of Educational Sciences, 44(2), 29-51.
Güneş, G. ve Gökçek, T. (2013). Öğretmen adaylarının matematik okuryazarlık düzeylerinin belirlenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 20, 70-79.
Gürbüz, R., Erdem, E. ve Gülburnu, M. (2018). Sekizinci sınıf öğrencilerinin matematiksel muhakemeleri ile uzamsal yetenekleri arasındaki ilişki. Kastamonu Eğitim Dergisi, 26(1), 1-6.
Harel, G. ve Sowder, L. (2005). Advanced mathematical thinking at any age: Its nature and its development. Mathematical Thinking and Learning, 7(1), 27-50.
Hu, L. T. ve Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural equation modeling: a multidisciplinary journal, 6(1), 1-55.
Hutcheson, G. D. ve Sofroniou, N. (1999). The multivariate social scientist: Introductory statistics using generalized linear models. Thousand Oaks, CA: Sage.
İlhan, A. ve Aslaner, R. (2018). Matematik öğretmeni adaylarının geometrik şekiller üzerine akıl yürütme becerilerinin üniversite ve sınıf düzeyi değişkenleri açısından incelenmesi. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(2), 82-97.
İncebacak, B. B. ve Ersoy, E. (2016). Problem solving skills of secondary school students. China-USA Business Review, 15(6), 275-285.
Jain, S. ve Dowson, M. (2009). Mathematics anxiety as a function of multidimensional self-regulation and self-efficacy. Contemporary Educational Psychology, 34(3), 240-249.
Johnson, B. ve Christensen, L. (2000). Educational research: Quantitative and qualitative approaches. Needham Heights, MA, US: Allyn & Bacon.
Jöreskog, K. G. ve Sörbom, D. (1993). LISREL 8: Structural equation modeling with the SIMPLIS command language. Lincolnwood: Scientific Software International, Inc.
Kalaycı, Ş. (2014). Faktör analizi. İçinde Ş. Kalaycı (Ed.), SPSS uygulamalı çok değişkenli istatistik teknikleri (s. 321-331). Ankara: Asil Yayın Dağıtım.
Kelloway, E. K. (1989). Using LISREL for structural equation modeling: A researcher's guide. London: Sage. Kline, P. (2013). Handbook of psychological testing. London: Routledge.
Lee, J. (2009). Universals and specifics of math concept, math self-efficacy and math anxiety 41 PISA 2003 participating countries. Learning and Individual Differences, 19, 355-365.
Liu, P. H. ve Niess, M. L. (2006). An exploratory study of college students’ views of mathematical thinking in a historical approach calculus course, Mathematical Thinking and Learning, 8(4), 373- 406.
Lynn Junk, D. (2005). Teaching mathematics and the problems of practice: Understanding situations and teacher reasoning through teacher perspectives. Doctoral dissertation, University of Texas at Austin.
Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2013). İlköğretim matematik dersi 6-8. sınıflar öğretim programı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2016). TIMSS 2015 ulusal matematik ve fen ön raporu (4 ve 8. Sınıflar). Ankara: Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü.
Moralı, S., Uğurel, I., Türnüklü, E. ve Yeşildere, S. (2006). Matematik öğretmen adaylarının ispat yapmaya yönelik görüşleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 14(1), 147-160.
Mullis, I.V.S ve Martin, M.O. (ed) (2013). TIMSS 2015 Assesment Frameworks. Boston: TIMSS and PIRLS International Study Center and IEA.
National Council of Teachers of Mathematics [NCTM](2000). Principles and standards for school mathematics. Reston: VA.
OECD (2004). The PISA 2003 Assessment framework: mathematics, reading, science and problem solving knowledge and skills. Paris: OECD Publishing.
OECD (2013). PISA 2012 Assessment and analytical framework: mathematics, reading, science, problem solving and financial literacy. Paris: OECD Publishing.
Öz, T. ve Işık, A. Matematik öğretmenliği öğrencilerinin matematiksel muhakeme beceri düzeylerinin araştırılması. International Journal of Educational Studies in Mathematics, 5(3), 109-122.
Özdemir, E. (2014). Tarama yöntemi. İçinde Metin, M. (Ed.), Eğitimde bilimsel araştırma yöntemleri (ss.77-97). Ankara: Pegem Akademi.
Özer, Ö. ve Arıkan, A. (2002, Eylül). Lise matematik derslerinde öğrencilerin ispat yapma düzeyleri. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi’nde sunulan bildiri, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
Özgen, K. ve Bindak, R. (2011). Lise öğrencilerinin matematik okuryazarlığına yönelik öz-yeterlik inançlarının belirlenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 11(2), 1073-1089.
Özyürek, R. (2010). The reliability and validity of the mathematics self-efficacy informative sources scale. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 10, 439-447.
Pajares, F. ve Miller, M. D. (1994). Role of self-efficacy and self-concept beliefs in mathematical problem solving: A path analysis. Journal of Educational Psychology, 86(2), 193-203.
Peresini, D. ve Webb, N. (1999). Analyzing mathematical reasoning in students’ responses across multiple performance assessment tasks. Developing mathematical reasoning in grades K-12. (Lee V. Stiff, 1999 yearbook editor). National Council of Teachers of Mathematics, Reston: Virginia.
Schnulz, W. (2005, April). Mathematics self-efficacy and student expectations. Result from PISA 2003. Annual Meeting of the American Educational Research Association in Montreal.
Schumacker, R. E. ve Lomax, R. G. (2004). A beginner's guide to structural equation modeling. NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
Steen, L. A. (1999). Twenty questions about mathematical reasoning. In L. V. Stiff (Ed.), Developing mathematical reasoning in grades K-12: 1999 Yearbook (pp. 270-285). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Sümer, N. (2000). Yapısal eşitlik modelleri: Temel kavramlar ve örnek uygulamalar. Türk Psikoloji Yazıları, 3(6), 49-74.
Tabachnick, B. G. ve Fidell, L. S. (2001). Using multivariate statistics (4. bs.). Boston, MA: Allyn and Bacon.
Tall, D. (1995, July). Cognitive growth in elementary and advanced mathematical thinking. In PME conference (Vol. 1, pp. 1-61). Program Committee of the 19th PME Conference, Brazil.
Tall, D. (2008). The historical and individual development of mathematical thinking: Ideas that are setbefore and met-before. Plenary presented at Colóquio de Histório e Tecnologia no Ensino Da Mathemática, UFRJ, Brazil.
Tavşancıl, E. (2005). Tutumların ölçülmesi ve SPSS ile veri analizi. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
Tekin, B. ve Tekin, S. (2004). Matematik öğretmen adaylarının matematiksel okuryazarlık düzeyleri üzerine bir araştırma, MATDER. 12 Mayıs 2018 tarihinde http://www.matder.org.tr/matematik-ogretmen-adaylarinin-matematiksel-okuryazarlikduzeyleri-uzerine-bir-arastirma/ adresinden erişilmiştir.
Thompson, B. (2004). Exploratory and confirmatory factor analysis: Understanding concepts and applications. Washington: American Psychological Association.
Topbaş-Tat, E. (2018). Matematik öğretmen adaylarının matematik okuryazarlığı öz-yeterlik algıları. İlköğretim Online, 17(2), 489-499.
Toulmin, S. E., Rieke, R. D. ve Janik, A. (1984). An introduction to reasoning (2nd ed.). New York London: Macmillan; Collier Macmillan Publishers.
Tourniaire, F. ve Pulos, S. (1985). Proportional reasoning: A review of the literature. Educational Studies in Mathematics, 16(2), 181-204.
Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24(1), 234-243.
Veneziano, L. ve Hooper, J. (1997). A method for quantifying content validity of health-related questionnaires. American Journal of Health Behavior, 21(1), 67-70.
Yenilmez, K. ve Turgut, M. (2012). Pre-service mathematics teachers’ self-efficacy levels of mathematical literacy. Journal of Research in Education and Teaching, 1(2), 253-258.
Yeşildere, S. ve Türnüklü, E. B. (2007). Examination of students’ mathematical thinking and reasoning processes. Ankara University. Journal of Faculty of Educational Sciences, 40(1), 181-213.