Burhaneddin İZGİ, Murat ÖZKAYA

Tarım Sigortası Gerekliliğinin Oyun Teorisi Yardımıyla Gösterilmesi:Matris Norm Yaklaşımı

Bu çalışmamızda, belirsizlikler altında çiftçilerin tarım sigortası yaptırıp yaptırmaması gerektiği problemini oyun teorisi ve karar teorisi açısından inceledik. Bunu yapmak için doğaya karşı bir sıfır toplamlı matris oyununu gerçek verileri kullanarak oluşturduk. Oluşturduğumuz bu oyunu ilk olarak karar teorisindeki Wald maksimin ve Savage pişmanlık kriterleri aracılığıyla ayrı ayrı çözdük. Ardından, bu oyunu karma stratejilere izin verildiği durumda yeniden ele alarak literatürdeki sıfır toplamlı matris oyunlarının çözümü için bilinen yöntemle çözdük. Aynı durum altında oyunu, getiri matrisinin sadece matris normlarını içeren ve matris normları yaklaşımı (MN yöntemi) olarak bilinen bu yeni yöntemi kullanarak farklı bir açıdan çözdük. Son olarak, MN yöntemi yardımıyla bulduğumuz sonuçların literatürdeki diğer yöntemlerle elde ettiğimiz sonuçlarla tutarlı olduğunu gösterdik.

The Demonstration of the Necessity of Agriculture Insurance by the Game Theory: Matrix Norm Approach

In this paper, we investigate whether the farmers should get agriculture insurance or not under theuncertainty by the view of the game theory and decision theory. For this purpose, we create a zero-summatrix game against nature using the real data. We solve the matrix game with Wald maximin criterionand Savage regret criterion, separately. Then, we resolve this game, while the mixed strategies areallowed, by using the well-known method in the literature for the solution of the zero-sum matrixgames. Later, we demonstrate the game in the different aspect with the approach only consists of thematrix norms of the payoff matrix, called the matrix norm approach (MNA), under the same condition.Finally, we show the consistency of the results obtained by using MNA and the other methods.

PDF

___

Albrecher, H. ve Dalit, D.A. 2017. On effects of asymmetric information on non-life insurance price under competition. International Journal of Data Analysis Techniques and Strategies. 9,4, 287-299.
Asimit, V. ve Boonen, T.J. 2018. Insurance with multiple insurer: A game-theoretic approach. European Journal of Operational Research. 267, 2, 778-790.
Boonen, T.J. 2016. Nash equilibria of Over-The-Counter bargaining for insurance risk redistributions: The role of a regulator. European Journal of Operational Research, 250(3), 955-965.
Ferguson, T.S., 2014. Game Theory, Mathematics Department UCLA, 2nd Edition, 4.
Gao, L., Wang, X. 2019. Healthcare supply chain network coordination through medical insurance strategies with reference price effect. International Journal of Environmental Research and Public Health 16(18), 3479.
İzgi, B. ve Özkaya, M. 2019. A New Perspective to the Solution and Creation of Zero Sum Matrix Game with Matrix Norms, Applied Mathematics and Computation, 341, 148-159.
İzgi, B. ve Özkaya, M. 2020. Applications of Matrix Norm Approach to the Bimatrix Games, (Submitted for publication).
İzgi, B. ve Özkaya, M. 2019. Matris Normları ile Bir Matris Oyununun Adilliğinin Gösterilmesi, International Journal of Advances in Engineering and Pure Sciences, 31 (2), 126-132.
Jensen, F., Frost, H., Thøgersen, T., Andersen, P. ve Andersen, J. L. 2015. Game theory and fish wars: The case of the Northeast Atlantic mackerel fishery, Fisheries Research, 172, 7-16.
Kennedy, J.O.S. 1987. A Computable Game Theoretic Approach to Modelling Competitive Fishing, Marine Resource Economics 4, no. 1 (1987), 1-14.
Lemaire, J. 1991. Cooperative Game Theory and its Insurance Applications. ASTIN Bulletin, 21(1), 17-40.
Leyton-Brown, K., Shoham, Y., 2008, Essentials of Game Theory, Morgan&Claypool Publishers, 15.
Madani, K. 2010. Game theory and water resources, Journal of Hydrology, 381,3-4, 225-238.
Okura, M., (2007). Competitive Strategies of Approach. International Studies of Management & Organization, 27(2), 53-69.
Özer, O.O. ve Özçelik, A. 2010. Pamuk ürünün en uygun satış zamanının oyun teorisi yöntemiyle saptanması. Tarım Bilimleri Dergisi, 16(2010), 262-270.
Özkaya, M. 2018. The Roles of Matrix Norms in the Game Theory, , M.Sc. Thesis. Istanbul Technical University. Graduate School of Science, Engineering and Technology, Istanbul, 47.
Viaene, S., Veugelers, R. ve Dedene,G. 2002. Insurance bargaining under risk aversion. Economic Modelling, 19, 2, 245-259.
von Neumann, J. 1928. Zur Theorie der Gesellschaftsspiele. Mathematische Annalen, 100, 295-320.
Walker, O. L., 1959, Game Theory Applications in Agricultural Decisions. Retrospective Theses and Dissertations. 2169.
Yeung, D.W.K. 1996. A differential game model of a market of substitutable products. European Journal of Operational Research, 90, 3, 599-60.
Ziegler, A. 2004. A Game Theory Analysis of Options, Springer, 2nd Edition, Heidelberg, Germany, 1-2.
1-https://www.hdisigorta.com.tr/urunler/tarimsigortalari/devlet-destekli-bitkisel-urun-sigortasi (Son erişim tarihi: 14.01.2020)