POİNCARÉ KONİKLERİNİN DENKLEMLERİ VE SINIFLANDIRILMASI

Poincaré üst yarı düzlem geometrisi Henri Poincaré tarafından ortaya atılmıştır. Poincaré üst yarı düzlem geometrisi, Öklid düzlem geometrisinin on üç aksiyomu içinden paralellik postulatını sağlamadığından dolayı, Öklidyen olmayan bir geometridir [2,4,9]. Bu geometride, doğrular ve uzaklık fonksiyonu farklı olduğundan Öklid düzlemindeki uzaklık kavramıyla ilgili konuların Poincaré benzerlerini çalışmak oldukça ilginçtir. Üstelik iki nokta arasındaki dH Poincaré uzaklığı, Öklidyen uzaklıktan daha kısa olan bir uzaklıktır. Bu konularla ilgili benzer çalışmaların, Taksi geometrisi için de yapıldığı [1,2,3,5,6,7] ve Poincaré üst yarı düzlemiyle ilgili bazı problemlerin de çalışıldığı bilinmektedir [8,10]. Bu çalışmada Poincaré yarı düzlem geometrisi üzerine yaptığım doktora tezinin [8] bir kısmı olan iki odaklı Poincaré konikleri ve odak doğrultman Poincaré konikleri konusu incelenmektedir.

General Equation For Poincare Conics And Their Classification

Keywords:

-,

___

  • Kaya, R., Akça, Z., Günaltılı, İ. ve Özcan M., General equation for Taxicab conics and their classification, Mitt. Math. Ges Hamburg 19, 135-148, (2000)
  • Krause, E.F., Taxicab geometry, Addison-Wesley, Menlo Park, California, 88 sf (1875)
  • Laatsch, R., Piramidal sections in Taxicab geometry, Math. Magazine Vol. 55, No 4, 205-212, (1982)
  • Millman R. S., Parker G. D., Geometry; A Metric Approach with Models, Springer-Verlag New York, Inc. (1991)
  • Moser, J.,M. and Kramer F., Lines and parabolas in Taxicab geometry, Pi-Mu Epsilon Journal, Vol 7, No 7, (1982)
  • Phoebe Ho, Y. and Liu, Y., Parabolas in Taxicab Geometry, Missouri Journal of Mathematical Sciences, Vol 8, No 2, 63-72, (1996)
  • Reynolds, B.E., Taxicab geometry, Pi Mu Epsilon Journal, 77-80, (1980)
  • Sönmez, N., Poincare Yarı Düzlem Geometrisi Üzerine, Doktora Tezi, Matematik Bölümü, Osmangazi Üniversitesi, 96, (2006)
  • Stahl, S., The Poincaré half plane a gateway to modern geometry, Jones and Barlett Publishers, Boston, 298 sf (1993)
  • http://www1.kcn.ne.jp/iittoo/us41_anal.htm
Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi-Cover
  • Yayın Aralığı: 6
  • Başlangıç: 2015
  • Yayıncı: AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ
Sayıdaki Diğer Makaleler

FAZ ALAN DENKLEMLERİNİN ÇÖZÜMLERİNİN ISI İLETKENLİK KATSAYISINA SÜREKLİ BAĞIMLILIĞI

Şevket GÜR

İN VİVO VE İN VİTRO ŞARTLARDA CYCLOPHOSPHAMIDE MUTAJENİTESİ İLE ÇİNKO ETKİLEŞİMİNİN UMU TEST SİSTEMİ İLE RATLARIN İDRARLARINDA İNCELENMESİ

Adnan AYHANCI, Ayşe MERCANGÖZ, Emre CEYHAN, Emre YOLAY

POİNCARÉ KONİKLERİNİN DENKLEMLERİ VE SINIFLANDIRILMASI

Nilgün SÖNMEZ

İN VİVO VE İN VİTRO ŞARTLARDA CYCLOPHOSPHAMİDE MUTAJENİTESİ İLE VERAPAMİL ETKİLEŞİMİNİN UMU TEST SİSTEMİ İLE RATLARIN İDRARLARINDA İNCELENMESİ

Adnan AYHANCI, Gülfer GÜLTEKİN

1-(N-o-METİL-FENİL İMİNOMETİL) 2-NAFTOL’ÜN DMSO/H2SO4 ORTAMINDA ELEKTROFİLİK İYOTLAMA REAKSİYONUNUN DENEYSEL VE TEORİK YÖNTEMLERLE İNCELENMESİ

Sevim BİLGİÇ, Taner ARSLAN, Murat GÜNDÜZ

2 İNDEXLİ DİFERENSİYEL-CEBİRSEL DENKLEMLERE DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİNİN UYGULANMASI

Murat OSMANOGLU, Muhammet KURULAY, Mustafa BAYRAM

GÜÇLÜ 2-PRİMAL VE 2-PRİMAL HALKALAR ÜZERİNE

Hasan ÖĞÜNMEZ

FARKLI KONSANTRASYONLARDAKİ ASETONUN EMBRİYOTOKSİK ETKİLERİNİN TAVUK YUMURTASI TESTİYLE BELİRLENMESİ

Haluk ÖZPARLAK, İlhami ÇELİK, Emrah SUR, Tuğba TELATAR, Mehmet Faruk AYDIN, Yasemin ÖZNURLU

KARBON KAYNAĞI OLARAK PEYNİRALTI SUYU ATIĞI KULLANILARAK RAMNOLİPİT BİYOSÜRFEKTANI ÜRETİMİ

Mustafa KAHYAOĞLU, Vahit KONAR

KATSAYILARI LEBESGUE İNTEGRALLENEBİLİR FONKSİYONLAR OLAN ADİ DİFERANSİYEL OPERATÖRLERİN ÖZDEĞERLERİ ÜZERİNE

Alp Arslan KIRAÇ