Lorentz-Minkowski Düzleminde R-Ortogonalliği Üzerine

Lorentz - Minkowski düzlemi (? 2 düzlemi) bir Pseudo-Öklidyen düzlemdir. Bu düzlemdeki iç çarpımÖklid düzlemindeki iç çarpımdan farklı olduğundan iç çapımla ilgili konuları çalışmak oldukça ilginçtir.Ortogonallik bu konulardan birisidir. Ortogonalliklerle ilgili birçok çalışma yapılmıştır. Normlu uzaylardatanımlanan birden fazla ortogonallik vardır. Bunlardan bazıları Roberts ortogonalliği, Birkhoffortogonalliği ve Isosceles ortogonalliğidir. Bu ortogonalliklerin temel özellikleri arasında sadeleştirme,homojenlik, simetri ve toplamsallık özellikleri bulunmaktadır. Bu çalışmada Lorentz-Minkowskidüzleminde Roberts ortogonalliğine ait (R-Ortogonallik) bu temel özellikler incelenmiştir.

On R- Orthogonality in Lorentz-Minkowski Plane

Lorent-Minkowski plane is a Pseudo-Euclidean plane. Studying on the inner producttopics is interesting because inner product in this plane is differentt than inner product of Euclidean plane. Orthogonality is one of these topics. There are variety of studies on orthogonality and also there are many orthogonality defined in normed space such as Roberts orthogonality, Birkhoff orthogonality and Isosceles orthogonality. Simplification, homogeneity, symmetry and additivity are basic properties of these orthogonalities. In this paper, these properties belong to Roberts orthogonality in Lorentz-Minkowski plane are investigated.

PDF

___

Alonso, J., Martini, H., Wu, S. (2012). On Birkhoff orthogonality and isosceles orthogonality in normed linear spaces. Aequationes Mathematicae, 83, 153- 189.
Alonso, J., Benitez, C. (1988). Orthogonality in normed linear spaces: A survey. Part I: Main Properties, Extracta Mathematicae, 3 (1), 1-15.
Diminnie, C. R. (1983). A new orthogonality relation for normed linear spaces. Mathematische Nachrichten, 114 (1),197-203.
James, R. C. (1945). Orthogonality in normed linear spaces. Duke Mathematical journal, 12 (2), 291-302.
Tozak, H. (2010). Minkowski 4-uzayında eğriler ve hareketlerin geometrisi. Yüksek Lisans Tezi, Pamukkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Denizli, 103.