On the $ell_p$ norms of almost Cauchy-Toeplitz matrices

ISSN: 1300-0098
Yayın Aralığı: Yılda 6 Sayı
Yayıncı: TÜBİTAK

Bu çalışmada, Almost Cauchy-Toeplitz matris tanımını yaptık (yani a herhangi bir reel sayı olmak üzere elemanları $t_{ij}$= a(i=j)$ ve $t_{ij}=1/(i-j) (ineq j)$ şeklinde olan matris). Bu matrisin $ell_p$ normu için bir alt ve üst sınır bulduk. Ayrıca bu matrisin spektral normuyla ilgili bir konjektürün ispatını yaptık.

Almost Cauchy-Toeplitz matrislerinin $ell_p$ normları

In this study, we have given the definition of almost Cauchy-Toeplitz matrix. i.e. its elements are $t_{ij}$= a(i=j)$ and $t_{ij}=1/(i-j) (ineq j)$ such that a is a real number. We have found a lower and upper bounds for the $ell_p$ norm of this matrix. Furthermore, we have done the proof of the conjecture that were given by myself for the spectral norm of this matrix.

PDF

___

[1] Bozkurt, D.: On the Bounds of Cauchy-Toeplitz Matrices. Siberian Journal of Differential Equations, Volume: 3, No: 2, pp. 135-142 (1996).
[2] Bozkurt, D.: Almost Cauchy-Toeplitz Matrislerinin tp Normlan Uzerine. VIII. Ulusal Matematik Sempozyumu, (1995).
[3] Parter, S. V.: On the Distribution of the Singular Values of Toeplitz Matrices. Linear Algebra and Its Appl. 80:115-130 (1986).
[4] Szegii, G. and Grenander, U.: Toeplitz Forms and Their applications. University of Cali- fornia Press (1958).
[5] Tyrthyhnikov, E. E.: Cauchy-Toeplitz Matrices and Some Applications. Linear Algebra and Its Appl. 149:1-18 (1991).