R bir "halka, $Xneq(0)$ bir R-bi-modül, $Uneq(0)$, R'nin bir ideali $sigma,tau$ R nin iki otomorfizmi ve $d:Rrightarrow X dsigma = sigma d, dtau = tau d$ olacak şekilde bir modül değerli $(sigma, tau)$ türevi olsun. Ayrıca: $ain R,xin X$ ler için xRa=0 ise x=0 veya a=0 ...... $(G_1)$aRx=0 ise a=0 veya x=0 ...... $(G_2)$özellikleri bulunsun. Bu makalede aşağıdaki sonuçlar ispatlanmıştır. (1)$(G_ı)$ özelliği var ve d(U)a= 0 ise a = 0 veya d = 0 dır. (2)$(G_ı)$ özelliği var ve $[X,U]_{sigma,tau} subset C_{sigma,tau}(X)$ ise R komütatiftir. (3)$(G_1)(G_2)$ özellikleri var olsun. $Xneq(0)$, 2-torsion-free R-bi-modül ve $ain U[d(U),a]_{sigma,tau}subset C_{sigma,tau}(X)$ ise $ain Z$ veya d= 0.

Let R be a ring, $Xneq(0)$ an R-bi-module, $d:Rrightarrow X a(sigma,tau)$- derivation with module value such that $dsigma=sigma d, dtau=tau d$ and $U neq(0)$ an ideal of R. Furthermore the following properties are also satisfied. For $xin X, ain R$ xRa=0 implies x=0 or a=0 ...... $(G_1)$For $ain R, xin X$ aRx=0 implies a=0 or x=0 ...... $(G_2)$In this paper we have proved the following results; (1) If $(G_1)$ (or $(G_2)$) is satisfied and for $ain R$, d(U)a=0 (or ad(U)=0) then d=0 or a=0 (2) If $(G_1)$ is satisfied and $[X,U] subset C(X)$ or $[X,U]_{sigma,tau}subset C_{sigma,tau}(X)$ then R is commutative (3) Let X be a 2-torsion free R-bi module, $d_1:R rightarrow Xa(sigma,tau)$ -derivation, $d_2:Rrightarrow R$ a derivation such that $d_2(U)subset U$. If $(G_1)$ is satisfied and $d_1 d_2(U)=0$ then $d_1=0$ or $d_2=0$ (4) Let X be a 2-torsion free R-bi-module. If $(G_1)$ and $(G_2)$ are satisfied and for $ ain U[d(U),a]_{sigma,tau}subset C_{sigma,tau}(X)$ then $ain Z$ or d=0.