Oya SOMER, Tuncay ÖĞRETMEN, Mediha KORKMAZ, Seda DURAL, Seda CAN

Çok düzeyli yapısal eşitlik modelleri

Çok sayıda grubu içeren ve gruplar içindeki bireyler arasındaki homojenliğin yüksek olduğu çalışmalarda, gözlemlerin bağımsızlığı varsayımının ihlali nedeniyle tek düzeyli analizler yetersiz kalmaktadır. Çok düzeyli modeller, hiyerarşik yapıdaki verinin her bir düzeyindeki varyasyonun ayrıştırılmasıyla eş zamanlı modellemeye imkan sağlayarak örtük değişkenlerin analizinde önemli avantajlar ortaya koymaktadır. Bu çalışmada, çok düzeyli yapısal eşitlik modellemesinin tanıtılması ve bu modelleme kapsamında bir yetenek testinden elde edilen görgül verilerin analiz edilerek araştırmacılara örnek bir uygulama sunulması amaçlanmıştır. Bu amaçla, 39 sınıfın yer aldığı 381 gözlemlik veri setine Mplus programı kullanılarak iki-düzeyli yapısal eşitlik modeli analizi uygulanmıştır. Grupiçi ve gruplararası düzeyde ortak bir yordayıcı değişken ile her iki düzeyde de beş gözlenen değişkenli örtük değişkenin olduğu bir ölçme modelinin bulunduğu çok düzeyli model test edilmiş, ilgili model sentaksı açıklanmış ve elde edilen bulgular yorumlanmıştır.

Multilevel structural equation models

Single level analyses are insuffi cient in studies consisting of many groups, when the degree of homogeneity is high among the individuals in these groups because of the violation of the assumption regarding the independence of observations. Multilevel analyses bring about many important advantages in the analyses of latent variables, by decomposing the variance at each level of the data in the hierarchical structure, thus enabling a simultaneous modeling. This study aims at introducing multilevel structural equation modeling, and presenting the researchers with an illustration of the analysis of empirical data gathered from a general ability test in line with this modeling. For this purpose, two-level structural equation modeling analysis has been performed to a data set of 381 observations nested in 39 classes by using the Mplus program. A model, in which a shared covariate and a measurement model exist with fi ve indicators at both within and between levels, was tested, and the syntax of the related analyzed model was described. Finally, the fi ndings of the analysis were discussed.

PDF

___

Akyüz, G. (2006). Türkiye’de ve Avrupa birliği ülkelerinde öğretmen ve sınıf niteliklerinin matematik başarısına etkisinin incelenmesi. İlköğretim Online, 5(2), 75-86
Bauer, D. J. (2003). Estimating multilevel linear models as structural equation models. Journal of Educational and Behavioral Statistics, 28, 135-167.
Bentler, P. M. ve Liang, J. (2003). Two-level mean and covariance structures: Maximum likelihood via and EM algorithm. S. P. Reise ve N. Duan, (Ed.), Multilevel modeling: Methodological advances, issues, and applications içinde (53-70).Hillsdale, NJ: Erlbaum.
Brown, L., Sherbenou, R. J. ve Johnsen, S. K. (1997). Examiner’s manual: Test of nonverbal intelligence (TONI- 3). USA: Pro-ed Publishing Company.
Demir, İ. ve Kılıç, S. (2010). Öğrencilerin matematik başarısını etkileyen faktörlerin PISA 2003 kullanılarak incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 38, 44-54.
Draper, D. (1995). Inference and hierarchical modeling in the social sciences. Journal of Eduational Statistics, 20(2), 115-148.
Heck, R. H. (2001). Multilevel modeling with SEM. J. A. Marcoulides ve R. E. Schumacker, (Ed.), New developments and techniques in structural equation modeling içinde (89-127). Lawrence Erlbaum Associates.
Hofmann, D. A. (1997). An overview of the logic and rationale of hierarchical linear models. Journal of Management, 23, 723-74.
Hox, J. J. (1993). Factor analysis of multilevel data: gauging the Muthén model. J. H. L. Oud ve R. A. W. van Blockland- Vogeselang, (Ed.), Advances in longitudinal and multivariate analysis in the behavioral sciences içinde (141-156). Nijmegen, NL:ITS.
Hox, J. J. (1995). Applied multilevel analysis. Amsterdam: TT-Publikaties.
Hox, J. J. ve Maas, C. J. M. (2001). The accuracy of multilevel structural equation modeling with pseudobalanced groups and small samples. Structural Equation Modeling, 8(2), 157-174.
Julian, M. W. (2001). The consequences of ignoring multilevel data structures in nonhierarchial covariance modeling. Structural Equation Modeling, 8(3), 325-352.
Kaplan, D. ve Elliot, P. R. (1997). A didactic example of multilevel structural equation modeling applicable to the study of organizations. Structural Equation Modeling, 4, 1-24.
Korkmaz, (2009). TONI-3 sözel olmayan zeka testinin 6-11 yaş örneklemi geçerlik ve güvenirlik çalışması. E.Ü. Bilimsel Araştırma Projesi, 2009/EDB/009, İzmir.
Mehta P. R. ve Neale M. C. (2005). People are variables too: multilevel structural equations modeling. Psychological Methods, 10, 259-284.
Muthén, B. (1989). Latent variable modeling in heterogeneous populations. Psychometrika, 54, 557-585.
Muthén, B. (1991). Multilevel factor analysis of class and student achievement components. Journal of Educational Measurement, 28, 338-354.
Muthén, B. (1994). Multilevel covariance structure analysis. Sociological Methods and Research, 22, 376-398.
Muthén, L. K. ve Muthén, B. (2008). Mplus (Version 5.1) [Computer software]. Los Angeles: Muthén, & Muthén.
Muthén, B. ve Satorra, A. (l989). Multilevel aspects of varying parameters in structural equation models. R. D. Bock, (Ed.), Multilevel analysis of educational data içinde (87-99). San Diego: Academic Pres.
Muthén, B. ve Satorra, A. (1995). Complex sample data in structural equation modeling. Sociological Methodology, 25, 267-316.
Raudenbush, S. W. ve Bryk, A. S. (2002). Hierarchical linear models: Applications and data analysis methods. Sage Publications, Inc.
Şimşek, G. ve Noyan, F. (2009). The effect of perceived instructional effectiveness on student loyalty: A multilevel structural equation model. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 36, 109-118.