Her $\delta-$ Eşatomik Genişlemede $\delta-$ Tümleyene Sahip Modüller

Bu çalışmada, Zöschinger’ in ve özelliklerinden uyarlanan ve özelliklerine sahip modüller çalışılmıştır. Eğer her eşatomik genişlemesinde (yani eşatomik) bir tümleyene (sırasıyla bol tümleyene) sahip ise modülüne modül (sırasıyla modül) denir. modülün her direkt toplam teriminin modül olduğu ve modülün her alt modülünün de modül olduğu ispatlanmıştır. Eğer sol mükemmel halka ise, her sol modülün modül olduğu gösterilmiştir. Ayrıca sol kalıtsal halka üzerindeki eşatomik,modülün bölüm modülünün de modül olduğu ispatlanmıştır.

Anahtar Kelimeler:

$\delta-$ eşatomik genişleme, $\delta-$-E-modül, $\delta-$-EE-modül, $\delta-$-mükemmel halka

PDF

___

Clark J, Lomp C, Vanaja N, Wisbauer R, 2006. Lifting Modules, First Edition, Basel: Birkhauser Verlag, 394p.

Çalışıcı H, Türkmen E, 2012. Modules that have a supplement in every cofinite extension, Georgian Math. J., 19, 209-216.

Kasch F, 1982. Modules and Rings, Second Edition, London New York, 384p.

Koşan MT, Harmancı A, 2005. Generalizations of coatomic modules, Cent. Eur. J. Math. 3(2), 273–281.

Koşan MT, 2007. lifting and supplemented modules, Algebra Colloq., 14(1), 53 - 60.

Özdemir S, 2013. Rad-supplementing modules, J. Korean Math. soc., 53(2), 403-408.

Sözen EÖ, Eren Ş, 2017. Modules that have a supplement in every extension, Eur. J. Pure App. Math.,10(4), 70-738.

Sözen EÖ, Eryılmaz F, Eren Ş, 2017. Modules that have a weak supplement in every torsion extension, Journal of Science and Arts, 39(2), 269-274.

Türkmen BN, 2015. Modules that have a supplement in every coatomic extension, Miskolc Math. Notes, 16(1), 543-551.

Tribak R, 2012. Finitely generated supplemented modules are amply supplemented , Bull. Aust. Math. Soc., 86(3), 430-439.

Ungör B, Halıcıoğlu S, Harmancı A, 2014. On a class of supplemented modules, Bull. Malays. Math. Sci. Soc., 37(3), 703-717.

Wang Y, 2007. small submodules and supplemented modules, Int. J. Math. Math. Sci., Article ID 58132, 8 p.

Wisbauer, R, 1991. Foundations of Modules and Rings, Gordon and Breach Science Publishers, Dusseldorff, 616p.

Zhou Y, 2000. Generalizations of perfect, semiperfect, and semiregular rings, Algebra Colloq., 7(3), 305-318.

Zöschinger H, 1974. Moduln die in jeder Erweiterung ein Komplement haben, Math. Scand. 35, 267-287.