PISA Fen, Matematik ve Okuma Puanları Arasındaki Bağımlılık Yapısının Kapula ile Modellenmesi

PISA, bir ülkedeki fen, matematik ve okuma alanlarında öğrencilerin eğitim seviyelerini ölçen güvenilir bir araştırmadır. Bu bağlamda ülkelere ait farklı alanlarda (fen-matematik-okuma) puanlar elde edilerek, ülkelerarası eğitim düzeylerini karşılaştırmak ve ileriye yönelik olarak eğitim politikalarının belirlenmesi amaçlanmıştır. PISA’nın ulusal düzeyde çeviri ve uyarlama işlemleri, analizlerinin yapılması ve ulusal raporun hazırlanması, araştırmaya katılan her ülke için belirlenen ulusal merkezler tarafından yürütülmektedir. Kapulalar, değişkenler arasındaki bağımlılık yapısını ortaya koyan fonksiyonlar olup, bununla beraber iki ya da çok değişkenli dağılımları oluşturur. Kapula fonksiyonunun asıl amacı, gözlenen verilere en uygun düşen çok değişkenli dağılımı, bağımlılık yapısını da ortaya koyarak elde etmektir. PISA, bireylerin eğitim seviyelerini ortaya çıkaran önemli bir araç olması ve ülkelerin karşılaştırılmasında önemli rol oynaması nedeniyle PISA puanları arasındaki bağımlılık yapısının incelenmesi önemlidir. Bu çalışmada 2006-2015 yılları arasındaki PISA fen, matematik ve okuma puanları için ikili bağımlılık yapıları en uygun kapula modeliyle belirlenmiş ve seçilen modellere göre bağımlılık yapıları yorumlanmıştır.

Anahtar Kelimeler:

Kapula, PISA, OECD

PISA Modeling the Dependency Structure between Science, Mathematics and Reading Scores with Copula

PISA is a reliable study that measures the educational levels of students in science, mathematics and reading in a country. In this context, it is aimed to compare the educational levels of the countries and to determine the educational policies for the future by obtaining scores in different fields of the countries. PISA's translation and adaptation at national level, analysis and preparation of the national report are carried out by national centers designated for each participating country. Copulas are functions that represent the structure of dependence between variables and they form multivariate distributions. The main purpose of the copula function is to obtain the multivariate distribution, which is the most appropriate for the observed data, by revealing the dependency structure. It is important to examine the dependence structure between PISA scores, since PISA is an important tool to reveal the educational level of individuals and has an important role in comparing countries. In this study, the most appropriate paired dependence structures for PISA science, mathematics and reading scores between 2006 and 2015 were determined by the most suitable copula model and the dependency structures were interpreted according to the selected models.

Keywords:

Copula, PISA, OECD,

PDF

___

Akaike, H. (1974). A new look at the statistical model identification. In Selected Papers of Hirotugu Akaike, Springer, New York, NY, pp. 215-222.
Alhan, A. 2008. Bağımsızlık kapulasını içeren kapula aileleri, kapula tahmin yöntemleri ve İstanbul Menkul Kıymetler Borsasında sektörler arası bağımlılık yapısı. Doktora Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İstatistik Anabilim Dalı, 162, Ankara.
Chen, M., Yu, G., Chen, P. and Wang, Y. 2017. A copula-based approach for estimating the travel time reliability of urban arterial. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 82: 1-23.
Joe, H. 1997. Multivariate models and multivariate dependence concepts. CRC Press, 395, London.
Meester, S. G. and Mackay, J. 1994. A parametric model for cluster correlated categorical data. Biometrics, pp. 954-963.
Nelsen, R. B. 2003. Properties and applications of Copulas: A Brief Survey. In Proceedings of the First Brazilian Conference on Statistical Modeling in
Insurance and Finance, September, University Press USP: Sao Paulo , Brazil, pp. 10-28.
Nelsen, R. B. 1999. An introduction to Copulas. Springer, New York, pp. 1-4.
Sklar, A. 1959. Fonctions de Répartition à n Dimensions et Leurs Marges. Publ. Inst. Statist. Univ., 8: 229-231.
Trivedi, P. K. and Zimmer, D. M. 2005. Copula modeling: An introduction for practitioners. Publishers Inc., 28, Hanover, USA.
Trivedi, P. K. and Zimmer, D. M. 2007. Copula modeling: An introduction for practitioners. Foundations and Trends in Econometrics, 1: 1, pp. 1-111.
Taş, U. E., Arıcı, Ö., Ozarkan, H. B., & Özgürlük, B. (2016). PISA 2015 ulusal raporu. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı.
Wiboonpongse, A., Liu, J., Sriboonchitta, S. and Denoeux, T. 2015. Modeling dependence between error components of the stochastic frontier model using
Copula: Application to intercrop coffee production in Northern Thailand. International Journal of Approximate Reasoning, 65: 34-44.