On a LOD and Crank-Nicolson methods for the two dimensional diffusion equation

ISSN: 1300-4905
Yayın Aralığı: Yıllık
Başlangıç: 2018
Yayıncı: -

Bu çalışmada bir boyutlu diffuzyon denklemi için Açık yöntem ve Crank Nicolson yöntemini temel alan sonlu fark teknikleri, iki boyutlu zamana bağımlı diffuzyon denklemini çözmek için kullanıldı, yerel bir boyut(LOD) yöntemi iki boyutlu diffuzyon denklemini çözmek için genişletildi. Nümerik sonuçlar ile bu yöntemin kapalı yöntemlere göre daha az zaman (CPU) harcadığı gösterildi.

İki boyutlu diffuzyon denklemi için yerel bir boyut ve Crank-Nicolson metodları üzerine

Finite-difference techniques based on explicit method and Crank-Nicolson method for one dimensional diffusion are used to solve the two-dimensional time dependent diffusion equation with boundary conditions. In these cases locally one-dimensional (LOD) techniques are used to extend the one-dimensional techniques to solve the two-dimensional problem. The results of numerical testing show that these schemes use less central processor (CPU) time than the fully implicit scheme.

___

1- Ames, W.F., "Numerical Methods for Partial Differential Equations", Academic Press, New York,(1992)

2- Dehghan,M., "Implicit Locally One-Dimensional Methods for Two-Dimensional Diffusion with a Non-Local Boundary Condition", Math. And Computers in Simulation,Vol.49, No.4,331p-349p.,(1999)

3- Herceg,D. .Cvetkovic, L., "On a Numerical Differentiation", SIAM J. Numer.Anal.,Vol.23, No.3, 686p-691p.,(1986)

4- Noye,B.J.,Hayman,K.J., "Explicit Two-Level Finite -Difference Methods for The Two-Dimensional Diffusion Equation", Intern.J.Computer Math.,Vol.42, 223p-236p.,(1991)

5- Smith, G. D., "Numerical Solution of Partial Differential Equations", Oxford Univ. Press, Oxford.,(1985)

6- Vanaja, V., Kellogg, R.B., "Iterative Methods for a Forward-Backward Heat Equation", SIAM J.Numer.Anal., Vol.27, No.3, 622p-635p.,{1990)