Bir düzlemsel robotun anlık pol planı ve hız vektörlerinin geometrik tasarımı

Bu çalışma projektif geometrinin bir konusu olan bir düzlem paralel robotun pol planı ve hız vektörlerinin grafiksel çözümlerini içermektedir. Geometrik bakış açısıyla incelendiğinde tüm mümkün haller ele alınmıştır. CAD 2D [11] ile tasarımı yapılan bu grafiksel çözümler, pol planının olmadığı durumdan sonsuz çözümün olduğu duruma kadar genişletilmiştir. Bunlar sırasıyla singüler (robotik de olduğu gibi) ve iki kere singüler çözümler olarak tanımlanmıştır. Bu tip durumlar, aynı düzlemdeki taşıyıcı kolların bir noktada kesişmesi ve bazı özel paralellerin noktadaş olmaları ile geometrik olarak ifade edilecektir

The geometric design of currently polplan and velocity vectors of a planar parallel robot

This study includes graphical methods for polplan and velocity analysis of a planar parallel robot, which can be reduced to a problem of projective geometry. This is examined with geometric perspective for all possible special cases. The graphical methods, which is demonstrated with CAD 2D [11], already reveal that there are poses in which there is either no pole configuration or an infinite number of pole configurations. These poses are called singular (like in robotics) or twofold singular, respectively. There are simple geometric characterizations for both by coplanar carrier lines of the arms or additionally by particular coplanar parallels

PDF

___

[1] E. Can, H. Stachel, A planar parallel 3-RRR robot with synchronusly driven cranks, Mechanism ve Machine Theory, Cilt. 79, September, pp. 25-42, 2014 [2] E. Can, Analyse und Synthese eines schnelllaufenden ebenen Mechanismus mit modifizierbaren Zwanglaufen, PhD thesis, Vienna University of Technology, 2012. [3] H.R. Mohammadi Daniali, K. Kamali, A. Akbarzadeh, Sigularity analysis of planar parallel manipulators, Mechanism ve Machine Theory, Cilt. 30, pp 665-678, 1995 [4] Ş. Staicu, Kinematics of the 3-RRR planar parallel robot, U.P.B. Sci. Bull., Ser. D, Cilt. 70/2, pp. 3-14, 2008 [5] R. Di Gregorio, A novel method for the singularity analysis of planar mechanisms with more than one degree of freedom, Mechanism ve Machine Theory, Cilt. 44, pp. 83-102, 2009 [6] W. Blaschke ve H.R. Müller, Ebene Kinematik, Verlag R. Oldenburg, München, 1956 [7] H. Stachel, Über zweiparametrige ebene Bewegungsvorgaenge, Monaths. Math., Cilt 88, pp. 45-54, 1979 [8] B. Wegner, On the projektive invariance of shaky structures in Euclidean space, Acta Mech., Cilt 53, pp. 163-171, 1984 [9] W. Wunderlich, Ebene Kinematik, BI Hochschultaschenbücher, Bve 447, Mannheim, 1970 [10] W. Wunderlich, Zur projektiven Invarianz von Wackelstructuren, Z. Angew. Math. Mech., Cilt. 60, pp. 703-708, 1980 [11] CAD 2D, Differential Geometry ve Geometric Structures, Vienna University of Technology Licensing, [Online], Available: http://www.geometrie.tuwien.ac.at/software/cad3 ddos/, 1996-2007.