MURAT ERŞEN BERBERLER, ZEYNEP NİHAN BERBERLER

Tek kaynaktan çıkan maksimum sayıdaki tepe ayrık yolların bulunması probleminin sayımlama tekniği ile etkin çözümü

Tepe ve ayrıt olmak üzere iki türe ayrılan ayrık yolların bulunması problemi ile gerçek zamanlı iletişim, çok geniş ölçekli tümleşim, çizelgeleme, bidon paketleme ve yük dengeleme gibi birçok yöneylem araştırması probleminde alt problem olarak karşılaşılmaktadır. Bu çalışmada uygulama alanlarının bolluğu nedeniyle çok önemli bir yere sahip olan tepe ayrık yolların bulunması probleminin NP_tam karmaşıklık sınıfına ait eniyileme (optimizasyon) versiyonu ele alınacaktır. Ait olduğu problem sınıfının zorluğundan dolayı sezgisel algoritmalar ile yaklaşık çözümler üretilerek üstesinden gelinmeye çalışılan bu probleme tam ve etkin bir çözüm getirebilmek için sayımlama tekniğine dayanan bir algoritma önerilecek ve yöntemin ayrıntılı analizi yapılacaktır

Finding an efficient solution for the maximum number of single source node disjoint paths by enumeration

The problem of finding node or edge disjoint paths is encountered as a sub problem in many operations research problems such as real time communication, very large scale integration, scheduling, bin packing and load balancing etc. In this paper, due to the majority of application fields, the optimization version for the problem of finding node disjoint paths related to NP_complete class is handled. An algorithm is proposed based on enumeration technique in order to find an exact and efficient solution for the problem of finding maximum number of single source node disjoint paths that is recently tried to overcome by generating approximate solutions by heuristic algorithms due to the complexity class that it belongs to and the method is analyzed in detail.

PDF

___

[1] Z. Xie, Z. Chen, H. Leng ve J. Zhang, «Finding Arc and Vertex-Disjoint Paths in Networks,» Eighth IEEE International Conference on Dependable, Autonomic and Secure Computing, Chengdu, 2009. [2] W. Kocay ve D. Kreher, Graphs, Algorithms, and Optimization, Florida: Chapman&Hall/CRC, 2005. [3] K. R., Complexity of Computer Computations, New York: Plenum Press, 1972. [4] M. Dahshan, «Maximum-Bandwidth Node- Disjoint Paths,» (IJACSA) International Journal of Advanced Computer Science and Applications, cilt 3, no. 3, pp. 48-56, 2012. [5] D. Dolev, C. Dwork, O. Waarts ve M. Yung, «Perfectly secure message transmission,» The Journal of the ACM (JACM), cilt 40, no. 1, pp. 17- 47, 1993. [6] S. DaeHo ve M. Thottethodi, «Disjoint-path routing: Efficient communication for streaming applications Parallel & Distributed Processing,» IEEE International Symposium, Rome, 2009. [7] L. Lipták, E. Cheng, J. Kim ve S. Kim, «One-to- many node-disjoint paths of hyper-star networks,» Discrete Applied Mathematics, cilt 16, no. 13-14, pp. 2006-2014, 2012. [8] C. Lai, «Optimal Construction of All Shortest Node-Disjoint Paths in Hypercubes with Applications,» IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems, cilt 23, no. 6, pp. 1129-1134, 2012. [9] Y. Xiang ve I. Stewart, «One-to-many node- disjoint paths in (n,k)-star graphs,» Discrete Applied Mathematics, cilt 158, no. 1, pp. 62-70, 2010. [10] K. Kaneko ve Y. Suzuki, «Node-to-Set Disjoint Paths Problem in Pancake Graphs,» IEICE TRANSACTIONS on Information and Systems, Cilt E-86D, no. 9, pp. 1628-1633, 2003. [11] J. Bondy ve U. Murty, Graph Theory with Applications, North Holland: Elsevier Science, 1982. [12] E. Nasibov, M. Berberler ve C. Atılgan, «An Efficient Algorithm for Exact Solution of Maximum Independent Set Problem in Dense Graphs,» 3rd International Symposium on Computing in Science and Engineering, Aydın, 2013.