Simetrik Modüllerin Türevleri Üzerine Bir Not

Simetrik modüller ve Exterior modüller ile ilgili çalışmalar özellikle Değişmeli Cebir alanında araştırmacılara değişik bakış açıları kazandırmıştır. Bu bakış açılarından birisi de Simetrik ve Exterior modüllerin kararlı ve yarı karalı alt modüllerinin cebirsel özellikleri ile ilgilidir. Bu modül yapılarının matematik ile iç içe olan Matematiksel Fizik gibi başka alanlarda da kullanımı söz konusu olmaktadır. Bu çalışmada, herhangi modül homomorfizmaları için simetrik modüllerin yarı kararlı alt modüllerinin özelliklerini inceleyeceğiz. Ayrıca bu makalede özel olarak karakteristiği sıfır olan bir halka üzerindeki sonlu olarak üretilen modül yapılarının kararlı olan alt modüllerinin bazı özellikleri incelenmiştir. Son olarak da Yardımcı Teoremler ile elde edilen bazı sonuçlara yer verilmiştir.

A Note on Derivation of Symmetric Modules

Studies on symmetric modules and exterior modules have brought different perspectives to researchers, especially in the field of Commutative Algebra. One of these perspectives is related to the algebraic properties of the stable and semi-stable submodules of the Symmetric and Exterior modules. These module structures are also used in other fields such as Mathematical Physics, which are intertwined with mathematics. In this paper, we will examine properties of semi stable submodules of symmetric modules for any module homomorphisms. In addition, in this article, some properties of stable submodules of finitely produced module structures on a ring with zero characteristic are examined. Finally, some results obtained with Auxiliary Theorems are given.

PDF

___

Bergman GM. Tensor algebras, Exterior algebras and Symmetric algebras, 1997; http://math.berkeley.edu/gbergman.
Greub WH. Multilinear algebra, 1st edition. NY: Springer-Verlag; 1967.
Hart R. Higher derivations and universal differentials. Journal of Algebra 1996; 184: 175-181.
Huneke C. On the symmetric algebra of a modüle. Journal of Algebra 1981; 69: 113-119.
Karakuş A. An Approximation to second exterior derivation of high order universal modules. Algebra Letters 2021; 1: 1-13.
Lambek J. On the representation of modules by sheaves of factor modules. Canadian Mathematical Bulletin 1971; 14: 359-368.
Nakai Y. High order derivations. Osaka Journal of Mathematic 1970; 7: 1-27.
Osborn H. Modules of diferantials I. Mathematische Annalen 1967; 170: 221-244.
Osborn H. Modules of diferantials II. Mathematische Annalen 1968;175: 146-158.
Sharp RY. Steps in commutative algebra, 2nd edition. UK: Cambridge University Press;2000.
Sweedler ME. Groups of simple algebras. Publicationes Mathematicae 1975; No:44.
Sweedler ME., Heyneman RG. Affine hopf algebras. Journal of Algebra 1969; 13: 192-241.
Vasconcelos WVA. Note on normality and the module of differantials. Mathematische Zeitschrift 1968; 105: 291-293.