Titreşim analizinde diferansiyel quadrature yöntemi
Mühendislik sistemlerinin analizinde ve uygulamalı disiplinlerde diferansiyel denklemlerin çözümü büyük bir öneme sahiptir. Çoğunlukla bir sınır değer ve/veya başlangıç değer formunda olan bu denklemlerin analitik çözümü çoğu durumda mümkün değildir. Bu amaçla yeter doğrulukta çözümler elde etmek için günümüze kadar pek çok sayısal analiz yöntemi geliştirilmiştir. Bu yöntemlerin her birinin, gerektirdikleri bilgisayar kapasiteleri, zaman ve hassasiyet açısından birbirine gore avantajları ve dezavantajları mevcuttur. Bu çalışmada çeşitli tipteki yapı elemanlarının titreşim analizi için diferansiyel quadrature (DQ) metodu geliştirilmiştir.
The solution of differential equations has a great importance in the analysis of engineering systems and applied disciplines. It is not always possible to obtain the analytical solutions of these equations, which has a boundary value and/or initial value form as usual. For this purpose it has been improved many numerical analysis method to obtain the adequate solutions up to now. All of these methods have a relative advantage and disadvantage with respect to each other because of the time aspect and the sensitivity. In this study, differential quadrature (DQ) method is developed for the vibration analysis of the various typo of structural components.
___
1. Bellman, R., Casti, J., Differential Quadrature And Long Term Integration., Journal of Mathematical Analysis And Applications, 34, 235 238,1971.2.Bellman,R.,Kashef,B.G.,Casti,J.,Differential Quadrature : A Technique For The Rapid Solution Of Nonlinear Partial Differential Equation., Journal Of Computational Physics, 10, 40 52,1972.
3.Bert CW,Jang SK,Striz AG.Two New Approximate Methods For Analyzing Free Vibration of Structural Components. AIAA Journal 1987; 26 (5): 612 18.
4.Shu,C.,Richards,B.E.,Application of Generalized Differential Quadrature To Solve Two Dimensional Incompressible Navier Stokes Equations, International Journal For Numerical Methods In Fluids, 15, 791 798, 1992.
5.Civalek,Ö., Çok Serbestlik Dereceli Sistemlerin Harmonik Diferansiyel Quadrature (HDQ) Metodu ile Lineer ve Lineer Olmayan Dinamik Analizi, Doktora Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İzmir, 2003.
6.Civalek,Ö.,Application of Differential Quadrature (DQ) and Harmonic Differential Quadrature (HDQ) for Buckling Analysis of Thin Isotropic Plates and Elastic Columns, Engineering Structures, An International Journal, 26(2), 171 186,2004.
7.Civalek,Ö.,Ülker,M.,Harmonic Differential Quadrature (HDQ) For Axisymmetric Bending Analysis Of Thin Isotropic Circular Plates, International Journal of Structural Engineering and Mechanics, Vol. 17(1), 1 14, 2004.
8.Civalek,Ö.,Çatal,H.H.,Generalized Differential Quadrature (GDQ) Approach For Linear And Nonlinear Dynamic Response Of Single Degree of Freedom (SDOF) Systems, Engineering Structures,(Hakem değerlendirmesinde), 2003.
9.Civalek,Ö.,Ülker,M.,Free Vibration Analysis Of Elastic Beams Using Harmonic Differential Quadrature (HDQ), Mathematical and Computational applications, Vol. 9(2), 257 264, 2004.
10.Civalek,Ö.,Çatal,H.H.,Plakların Diferansiyel Quadrature Metodu ile Stabilite ve TitreGim Analizi, IMO Teknik Dergi, 2003; Vol. 14 (1), 2835 2852.
11.Civalek,Ö.,Çatal,H.H.,Diktörtgen ve Kare Plakların Diferansiyel Quadrature Metodu ile Statik Hesabı., Dokuz Eylül Üniversitesi Fen ve Mühendislik Dergisi,2003(Baskıda).
12.Civalek,Ö.,Çatal,H.H.,Linear Static And Vibration Analysis Of Circular And Annular Plates By The Harmonic Differential Quadrature (HDQ) Method, Osmangazi Üniversitesi, Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Dergisi,Vol.16(1),45 76, 2003.
13.Bert CW,Malik M.Differential quadrature method in computational mechanics: a review. Applied Mechanics Review 1996;49(1):1 28.
14.Bert CW,Wang Z,Striz AG.Static and Free Vibrational Analysis of Beams and Plates by Differential Quadrature Method. Acta Mechanica 1994;102:11 24.
15.Du H,Lim MK,Lin,RM.Application of Generalized Differential Quadrature Method to Structural Problems. International Journal for Numerical Methods in Engineering 1994; 37:1881 96.
16.Civalek,Ö.,Çatal,H.H., Stress Analysis Of Circular Plates By The Harmonic Differential Quadrature (HDQ) Method, Selçuk Üniversitesi, Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Dergisi (Yayına Kabul edildi), 2003.
17.Civalek,Ö.,Diferansiyel Quadrature Metodu İle Elastik Çubukların Statik, Dinamik Ve Burkulma Analizi, XVI Mühendislik Teknik Kongresi, Kasım, ODTU, Ankara,2001.
18.Civalek,Ö.,Çatal,H.H.,Diferansiyel Quadrature Yöntemleriyle Yapıların Karşılaştırmalı Dinamik Analizi, Beşinci Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 26 30 Mayıs 2003, Bildiri no : AT 033, İ.T.Ü., İstanbul.
19.Civalek,Ö.,Çatal,H.H.,Bir ve İki boyutlu yapıların genelleştirilmiş diferansiyel quadrature yöntemiyle dinamik analizi, Türkiye İnşaat Mühendisleri Odası, Mühendislik Haberleri, Sayı 417, s.39 46,2002.
20.Civalek,Ö.,Çatal,H.H.,Stability and Vibration Analysis Of Plates By Differential Quadrature Method, Turkish Chamber of Civil Engineerings, Digest, 14, December,2003.
21.Civalek,Ö.,Three Different Type Differential Quadrature Methods (DQM) For Linear Buckling Analysis Of Uniform Elastic Columns, Technical Journal of Yıldız Technique University, 4,51 59, 2003.
22.Civalek,Ö.,Çatal,S.Genelleştirilmiş Diferansiyel Quadrature Metodu İle Bazı Sınır Değer Problemlerinin Sayısal Çözümü Üzerine, Dokuz Eylül Üniversitesi Fen ve Mühendislik Dergisi,2004(Baskıda).
23.Leissa AW. Vibration of Plates, NASA, SP 160, 1969.
24.Ugural AC.Stress in plates and shells. Second Edition, McGraw Hill Companies, 1999.
25.Chen,C.N,Vibration of prismatic beam on an elastic foundation by the differential quadrature element method, Computers and Structures, 2000,77, 1 9.
26.Shu C,Xue H.,Explicit computations of weighting coefficients in the harmonic differential quadrature, Journal of Sound and Vibration 1997; 204(3): 549 55.
27.Striz AG,Wang X,andBertC.W.,Harmonic Differential Quadrature Method and Applications to Analysis of Structural Components, Acta Mechanica 1995;111:85 94.
28.Paz,M.,Structural Dynamics, Theory and Computation, Champman & Hall.,1997.
29.Blevins,R.D.,Formulas For Natural Frequency And Mode Shapes, Malabur, Florida: R.E.Krieger,1984.
- ISSN: 1300-3402
- Yayın Aralığı: Yılda 4 Sayı
- Başlangıç: 1957
- Yayıncı: TMMOB MAKİNA MÜHENDİSLERİ ODASI