Ortaokul Öğrencilerinin Alan Ölçüm Problemlerinde Kullandıkları Stratejilerin Belirlenmesi

Bu çalışmada öğrencilerin alan ölçümünü nasıl yorumladığı, alan ölçümü ile ilgili problemlerin çözümü sürecinde kullandıkları stratejilerin neler olduğu ve stratejileri anlama seviyeleri incelenmiştir. Çalışmanın verileri 2015-2016 eğitim yılı bahar döneminde Ankara'nın bir devlet okulunda öğrenim gören 39 tane 8. sınıf öğrencisinden toplanmıştır. Çalışma verileri açık uçlu sayısal alan hesaplama problemleri, matematiksel muhakeme problemleri ve açıklama problemlerinin yer aldığı doküman incelemesi yoluyla toplanmış ve toplanan dokümanlar içerik analizi ile incelenmiştir. Öğrencilerin alan ölçümünü yorumlarken alan ve çevre arasında ilişki kurduğu, geometrik şekillerin alanları arasında ilişki kurduğu, alanın hangi durumlarda değiştiğini açıkladığı ve alan ölçüm problemlerinin çözümü sürecinde ise sayma, formül kullanma ve çok adımlı stratejileri kullandığı tespit edilmiştir. Öğrencilerin alan ölçümünü hesaplarken kullandıkları bu stratejilerin ise doğru, kısmen doğru ve yanlış şeklinde olduğu belirlenmiştir. Öğrencilerin stratejilerden çoğunlukla formül kullanmayı tercih ettikleri ancak yaptıkları açıklamalardan, birçoğunun formülleri kavramsal olarak anlamlandırmada sıkıntı yaşadıkları tespit edilmiştir. Çalışmadan elde edilen bulgulara dayanarak, öğretmenlerin sınıf içi uygulamalarda formülleri bilinçsiz bir şekilde öğrencilere ezberletmek yerine onların kavramsal olarak ne anlama geldiğini öğretmesi gerektiği belirlenmiştir

Determining Strategies Used in Area Measurement Problems by Middle School Students

In this study, it was investigated how students interpreted the area measurement, which strategies they used in solving area measurement problems and their levels of understanding the strategies. The data of the study were gathered from thirty-nine eighth-grade students studying in a public school of Ankara at the 2015-2016 academic year. The study data were collected via open-ended problems involved numerical area calculation problems, mathematical judgment problems and explanation problems and analyzed using content analysis. It has been determined that students interpreted area measurement building relations between area and perimeters, building relations between areas of geometric shapes, explaining when area show variety, and students used formulas, counting, multi-step strategies in solution process of area measurement problems. It was determined that student’s understanding levels were correct understanding, partial correct understanding and incorrect understanding. While students often prefer to use formulas in strategies, it has been noticed that some of them have used formulas unconsciously. Based on findings from the study, it has been determined that teachers should teach students what the formulas mean conceptually rather than memorizing formulas unconsciously during classroom practice

PDF

___

Battista, M. T. (2003). Understanding students’ thinking about area and volume measurement. In D. H.Clements (Ed.), 2003 yearbook, learning and teaching measurement (122–142). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Bright, G. W. & Hoeffner, K. (1993). Measuring, probability, statistics, and graphing. In D. T. Owens (Ed.), Research ideas for the classroom: Middle grades mathematics (78-98). New York: Macmillan.
Büyüköztürk, Ş., Kılıç–Çakmak, E., Akgün, Ö.E., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2016). Bilimsel araştırma yöntemleri (22. Baskı). İstanbul: Pegem A.
Cavanagh, M. (2008). Area Measurement in Year 7. Educational Studies in Mathematics. 33, 55- 58.
Chappell, M. F. & Thompson, D. R. (1999). Perimeter or area? Which measure is it?. Mathematics Teaching in the Middle School, 5(1), 20–23.
Clements, D. H. & Stephan, M. (2004). Measurement in pre-K to grade 2 mathematics. In D. H. Clements & J. Sarama (Eds.), Engaging young children in mathematics (299–317). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Dağlı, H. (2010). İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin çevre, alan ve hacim konularına ilişkin kavram yanılgıları. Yayınlanmış Master Tezi. Afyon Kocatepe Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Afyon.
Dickson, L. (1989). Area of a rectangle. In K. Hart, D. C. Johnson, M. Brown, L. Dickson, & R. Clarkson (Eds.).Children’s mathematical frameworks 8-13: A study of classroom teaching (89-125). England, Windsor:NFER-Nelson Publishing Company.
Douady, R. & Perrin, M. J. (1986). Concerning conceptions of area (students aged 9 to 11). In L. Burton & C. Hoyles (Eds.), Proceedings of 10th PME international conference (253–258). London, England: PME.
Emekli, A. (2001). Ölçüler konusunun öğretiminde yanılgıların teşhisi ve alınması gereken tedbirler. Yayınlanmamış Master Tezi, Selçuk Üniversitesi, Konya.
Fauzan, A. (2002). Applying Realistic Mathematics Education (RME) in Teaching Geometry in Indonesian Primary Schools. Doctoral Dissertation. Enschede:University of Twente.
Grant, T., J. & Kline, K. (2003). Developing the building blocks of measurement with young children.In D.H.
Clements & G. Bright (Eds.), Learning and Teaching Measurement 2003 Yearbook (46-57). Reston,VA: NCTM.
Gürefe, N. & Gültekin, S. H. (2016). Yükseklik Kavramına Dair Öğrenci Bilgilerinin İncelenmesi. Ahi Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi (KEFAD), 17(2), 429-450.
Huang, H.-M. E. & Witz, K. G. (2013). Children’s conceptions of area measurement and their strategies for solving area measurement problems. Journal of Curriculum and Teaching, 2(1), 10–26.
Kamii, C. & Kysh, J. (2006). The difficulty of “length x width”: Is a square the unit of measurement?. Journal of Mathematical Behavior, 25, 105-115.
Kenney, P. A. & Lindquist, M. M. (2000). Students’ performance on thematically related NAEP tasks. In E. A. Silver, & P. A. Kenney (Eds.), Results from the seventh mathematics assessment of the National Assessment of Educational Progress (343-363). Reston, VA: NCTM.
Keskin, C. (2016). Ortaokul matematik 7 ders kitabı. Ankara: Ada Yayıncılık.
Kidman, G. & Cooper, T.J. (1997). Area integration rules for grades 4, 6, 8 students. In E. Pehkonen (Ed.), Proceedings of the 21st Annual Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 3, 132-143. Lahti, Finland: University of Finland.
Komisyon, (2016). Ortaokul ve İmam Hatip Ortaokulu matematik 5. sınıf ders kitabı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları.
Komisyon, (2016). Ortaokul matematik 6. sınıf ders kitabı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları.
Kordaki, M. & Balomenou, A. (2006). Challenging students to view the concept of area in triangles in a broad context: Exploiting the features of Cabri-II. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 11, 99-135.
Lehrer, R., Jaslow, L., & Curtis, C. L. (2003). Developing an understanding of measurement in the elementary grades. In D. H. Clements & G. Bright (Eds.), Learning and teaching measurement (100-121). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Linchevsky, L., Vinner, S., & Karsenty, R. (1992). To be or not to be minimal? Student teachers views about definitions in geometry. In W. Geeslin & K. Graham (Eds.), Proceedings of the sixteenth international conference for the psychology of mathematics education, 2, 48-55. Durham USA.
Miles, M., & Huberman, M. (1994). Qualitative data. Thousand Oaks California: Sage.
Moreira, C. Q. & Contente, M. do R. (1997). The role of writing to foster pupil’s learning about area. In E. Pehkonen (Ed.), Proceedings of the 21st PME International Conference, 3, 256-263.
National Council of Teachers of Mathematics, (2009). Guiding principles for mathematics curriculum and assessment.
Reynolds, A., & Wheatley, G. H. (1996). Elementary students’ construction and coordination of units in an area setting. Journal for Research in Mathematics Education, 27, 564-581.
Strutchens, M. E., Martin, W. G., & Kenney, P. A. (2003). What students know about measurement: Perspectives from the national assessments of educational progress. In D. H. Clements & G. Bright (Eds.), Learning and teaching measurement. 2003 year book (195-207). Reston, VA: NCTM.
Tan, N. J. (1998). A study on the students’ misconceptions of area in the elementary school. (in Chinese). Journal of National Taipei Teachers College, 11, 573-602.
Tan Şişman, G. ve Aksu, M. (2009). Yedinci sınıf öğrencilerinin alan ve çevre konularındaki başarıları. İlköğretim Online, 8(1), 243-253
Torbeyns, J., Verschaffel, L., & Ghesquiere, P. (2004). Strategic aspects of simple addition and subtraction: The influence of mathematical ability. Learning and Instruction, 14, 177-195.
Triadafillidis, T. A. (1995). Circumventing visual limitations in teaching the geometry of shapes. Educational Studies in Mathematics, 29(3), 225-235.
TTKB, (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara: MEB Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı Yay. [online]: http://ttkb.meb.gov.tr/
Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2010). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally (8th ed.). Upper Saddle River, NJ: Pearson Education.
Woodward, E. & Byrd, F. (1983). Area: Included topic, neglected concept. School Science and Mathematics, 83, 343–347