Öklid Uzayında Bir Yüzeyin İnvaryantlarının Bonnet Sistemi Hakkında

R3 Öklid uzayında, bir yüzeyinin birinci ve ikinci temel formlarının tüm katsayılarından oluşan kümeyi K olsun. R3'ün tüm özel Öklid hareketler grubu SM(3) olmak üzere, bazı yüzeyler için K'daki invaryantların hesaplanarak, K'nın 'teki bir regüler yüzeyin SM(3)-invaryantlarının bir minimal tam sistemi olduğu ispatlandı.

Anahtar Kelimeler:

Bonnet sistem, İnvaryant, Yüzey

About the Bonnet System of Invariants of a Surface in the Euclidean Space

Let be the set of all coefficients of the first and second fundamental forms of a surface in a Euclidean space. Using computations of invariants from K for some surfaces, it is proved that K is a minimal complete system of SM(3) -invariants of a regular surface in, where SM(3) is the group of all special Euclidean motions of.

Keywords:

Bonnet system, Invariant, Surface,

PDF

___

Gray, A.,1998. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica,CRC press.
Kaya, Y., Küçük, A. ve Melekoğlu, A.,2015, Diferensiyel Geometriye Giriş,(çev:Yusuf Kaya(eds)), Dora yayınları, ISBN 978-605-9929-34-9,Bursa.
Khadjiev, D.,2010. Complete systems of differential invariants of vector fields in a Euclidean space, Turk. J. Math,34,543-559.
Khadjiev D., Ören İ. and Pekşen Ö.,2013. Generating systems of differential invariants and the theorem on existence for curves in the pseudo-Euclidean geometry. Turk J Math, 37(1), 80-94.
Kose, Z., Toda, M., and Aulisa, E.,2011. Solving Bonnet problems to construct families of surfaces, Balkan J. Geom.Appl.,16(2),70-80.
Ören İ.,2016. Equivalence conditions of two Bézier curves in the Euclidean geometry,
Sibirskii, K. S.,1976. Algebraic Invariants of Differential Equations and Matrices, Kishinev, Stiintsa.