Flabby cohomology groups

H, X kompleks analitik manifoldu üzerinde H-gruplaraı oluşturduğu grupların demeti ve $G subset Gamma (X,H)$ komutatör alt-grup olsun. Bu durum da G nin tanımladığı H nın komutatör alt demeti, H run normal alt demeti olarak adlandırılır ve [H, H] ile gösterilir. Q bölüm demeti [H, H] ile belirlenmiş X üzerinde Abel grupların demeti ve $overline{H}$, X in Homoloji gruplarının demetidir (1,2). Bu çalışmada, herhangi x $in$ X için Q değerli X m $H^o(X,Q)$ o-cı kohomoloji grubunun X in $overline{H}_x$ Homoloji grubunu izomorf olduğu ve q $geq$ 1 için Q değerli X in q-cu kohomoloji $H^q(X,Q)$ grubunun sıfira eşit olduğu gösterilmiştir. Son olarak bazı sonuçlar verilmiştir.

Flabby kohomoloji grupları

Let H be sheaf of the groups formed by H-group over complex analytic manifold X and $G subset Gamma (X,H)$ be commutator subgroup. Then, the commutator subsheaf of H defined by G is called normal subsheaf of H and it is denoted by [H,H]- The quotient sheaf Q over X determined by [H,H] is a sheaf of Abelian groups and $overline{H}$ is a sheaf of Homology groups of X (1,2). In this study, we show that the o-th Cohomology group $H^o(X,Q)$ of X with values in Q is isomorphic to the Homology group $overline{H}_x$ of X, for any x $in$ X and the q-th Cohomology group $H^q(X,Q)$ of X. with values in Q equals to zero, for q $geq$ 1. Finally we gave some results.

___

1.Yıldız, C, Öçal, A.A., "The Sheaf of Groups Formed by H-groups Over Pointed Topological Spaces", Pure and Applied Math.Sci. Vol.XXII, No: 1-2, September (1985).
2.Yıldız, C, İçen, İ., H-gruplann Oluşturduğu Demetlerin Karakterizasyonu", Erciyes Üniv. Fen Bilimleri Dergisi, Cilt 7, Sayı 2, S.1234-1243, (1991).
3.Bredon, G.E., "Sheaf Theory", McGraw-Hill Book Company, New York.
4.Yıldız, C, "On The Sheaf Cohomology", Gazi Üniv. Fen-Edeb.Fakiiltesi, Fen Bilimleri Dergisi, Cilt 7, (1997).
5.Grauert, H., Fritzsche, K., "Several Complex Variable", Springer-Verlag, New York Heidelberg Berlik, (1976).
6.Uluçay, C, "On the Homology group of the Complex Analytic Manifolds", Comm.Fac.Sci.Univ.Ankara, Ser Al: Mathematiques, Tome : 30 pp. 37-44 (1981).
7.Balcı, Ş., "On the Restricted Sheaf, Comm.Fac.Sci.Univ. Ankara, Ser Al: Mathematiques V.37, pp. 1-4 (1988).